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1、,第十八章勾股定理,b,a,c,a2+b2=c2,18.1勾股定理(2),图11,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积,回顾一,b,a,c,a2+b2=c2,9,9,16,16,25,25,B,A,C,回顾二,勾,股,弦,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股定理,有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米?,8m,2m,8m,8m,6m,？,想想？,解：在RtABC中，,8m,2m,
2、8m,8m,6m,？,根据勾股定理,AB2 = AC2 + BC2,= 62 + 82,= 100,因此，AB = 10,答：小鸟至少飞了10米,（1）求出下列直角三角形中未知的边,活动 1,回答：,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长,1 m,2 m,在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：,活 动 2,（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？,ABBCAC,活 动 2,（2）一个门框尺寸如下图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.
3、5米呢？,若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？,1 m,2 m,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,（3）有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）,50dm,A,B,C,D,解：在Rt ABC中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：,活 动 2,（4）如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,求梯子的底端B距墙角O多少米？,如果梯子的顶端A沿墙角下滑
4、0.5米至C，请同学们:,猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？,算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）,活 动 2,活 动 3,（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）,活 动 3,（2）如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ,活 动 3,（3）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？,1如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,2如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离,40,应用知识回归生活,3小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,应用知识回归生活,4做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明,课外,（1）这节课你有什么收获？,（2）作业,教材第80页习题第2、3题 教材第81页习题第9题,再见,