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1、12.2 立 方 根,1,京教版八上12.2立方根,1、16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,3,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,4、 ， 。 .,3、 ， ， 。,5的平方根表示为 ，是 。,2、16的平方根表示为 ，是 。,0,3,5,2,京教版八上12.2立方根,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于
2、27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为3,-2,3,京教版八上12.2立方根,1、一般地，如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么,这个数x就叫做a的立方根。(三次方根）,1.立方根的定义,2.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,4,京教版八上12.2立方根,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),5,京教版八上12
3、.2立方根,2.立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,6,京教版八上12.2立方根,1、口算：,（1）1的立方根是,练一练,7,京教版八上12.2立方根,练一练,2.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是
4、0,8,京教版八上12.2立方根,练一练,3：求下列各数的立方根。,（1）27； （2）27； （3）0.216； （4）0； （5）,解：, 27的立方根是3。,即,请你仿照上面的例子完成其余几个小题。,9,京教版八上12.2立方根,引伸探究,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,10,京教版八上12.2立方根,4、求下列各式的值。,解：（4）,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,（5）,11,京教版八上12.2立方根,3、求下列个式中的x： （1）、 8x=27 ； （2）、（x1）=125,1、：求下列各数的
5、立方根。 （1）125； （2）-0.001 （3） （4）（-10）6,课后作业：,2、计算：,12,京教版八上12.2立方根,思考题,已知正方体的棱长上6cm，则它的体积为_ 已知正方体的体积是6cm3，则它的棱长为_ 一个立方体的体积为64cm3，若将它分成8个同样大小的正方体，求每个小正方体的面积,13,京教版八上12.2立方根,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的性质,（2）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,14,京教版八上12.2立方根,1. 立方根的意义：,五、小结,2立方根的性质：,4立方根与平方根的区别和联系,3. 开立方,如果x3=a，则x叫做a的立方根（？）。,求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。,（1）一个正数有一个正的立方根，即若a0，则 0；（2）一个负数有一个负的立方根，即若a0，则 0；（3）0的立方根是0，即若a=0，则 =0。,15,京教版八上12.2立方根,用计算器求1845的立方根,16,京教版八上12.2立方根,用计算器求125的立方根,17,京教版八上12.2立方根,