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1、 数学 六 年级导学案课 题比例的意义和基本性质主 备复备执教时间 学 习目 标1、我能理解和掌握比例的意义和基本性质； 2、我会判断两个比是否能组成比例。学习内容自主学习一|、板题示标导入：今天我们将进入一个全新的单元“比例”，看到比例这两个字，你能想到我们学过的哪些知识？（比），什么是比？（学生回答）它和我们今天学习的比例又有着怎样的联系呢？通过本单元的学习，相信大家会有清晰透彻的理解。（设计意图：学生看到比例会想到比，从而初次感知比和比例相关系）请看本节课的学习目标（学生读）。二、学习探究（一）探究比例的意义1、感知比例（课件出示情境图）孩子们，国旗是一个国家的象征，不同的场合国旗的大小
2、不同。请看大屏幕：认真观察，用心思考，你能从图中找到比的影子吗？学生汇报比。教师提醒孩子注意表达的完整性并即时归类板书。长和宽：长和长：宽和宽：同学们真了不起，从不同的角度观察找到了这么多的比，你会计算比值吗？学生分组计算比值并汇报。（教师即时板书）如：2.4：1.6=3/2 60：40=3/2（设计意图：通过观察发现比以及比的有序性，学生再次感知比和比例的关系，在计算中发现相等的两个组能够组成比例。）2、理解比例观察结果：你发现了什么？（比值相等）这两个比的比值相等，我们就能够用等号连接。这样的等式叫做比例。如：2.4：1.6= 60：40学生读并尝试写成分数形式。3、阅读课本：请打开课本3
3、2页，找出什么叫做比例，画出关键词语。齐读后追问：比相等也就是什么相等？（比值相等）（设计意图：阅读课本学生理解比例的意义，抓住关键词语理解更加透彻）小结：看来判断两个比能不能走成比例，关键要看两个比的比值是否相等。4、即时练习：1）做一做1题。（设计意图：练习题即时加深对比例意义的理解）2）变式练习：（设计意图：在练习中体会比例的对应关系）四面国旗的尺寸中，你还能找到哪些比也能够组成比例？请快速写在练习本上。（同桌在练习本上写，并互相检查订正）全班交流：你写的比例中的比，是谁和谁的比？5、小结：观察问题要多方位思考，能组成比例的两个比，能够是两面国旗长和宽的比，能够是宽和长，也能够是两个长与
4、两个宽的比，但一定要对应。（二）自学比例各部分名称 我们理解了比例，比例各部分名称叫什么呢？请赶快打开课本第34页，比比看，谁最先找到答案。（学会汇报，教师板书），如果是分数形式的比例呢？同桌互相说出分数形式比例的各部分名称。（设计意图：通过自学认知比例各部分的名称）（设计意图：内容比较简单，学生作为学习的主人，增强孩子的成就感）（三）探究比例的基本性质比例的外项和内项又藏着什么奥秘呢,一起来探究。 1：出示自学提示：（1）将自己写的比例的两个外项和两个内项分别相乘。 两个外项的积 _ 两个内项的积 _（2） 你发现了什么？在小组内交流。 _2学生汇报：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。
5、（课件出示）3、说一说：如果是分数形式的比例，它的外项积和内项的积又该怎样计算呢？（结合学生回答连线）小结：交叉相乘，积相等。（设计意图：学生通过自主探究发现比例的基本性质，理解会更深刻）。4、如果两个外项的积和內项的积不相等，能否组成比例吗？（ ）所以能够用比例的基本性质判断两个比是否组成比例。5、即时练习应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。86 和 43 4/7和8/14小结：判断两个比能否组成比例，能够根据比例的意义，也能够根据比例的基本性质。6、变式练习在一个比例里，两个外项的积等于两个內项的积，那么给你一个这样的等式，你会写比例吗？能写几个？你有什么好办法？34=26
6、（1）独立尝试（2）组内交流方法（设计意图：根据一个乘法等式，写出比例，逆性思维能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。加深对比例基本性质的理解）7、想一想：比和比例有什么区别？小组讨论，完成表格。（设计意图：通过对比，增强比和比例的理解）比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等式子叫做比例构成比只有两项，前项和后项。比例有4项。两端的两项叫做外项，中间的两项内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。达标检测1、细心填一填（设计意图：以不同的形式检测学生知识掌握的水准）（1） 86 = 43，（ ）和（ ）是外项，
7、（ ）和（ ） 是内项；12/15= 4/5,（ ）是外项，（ ）是内项。(2) 在比例里,两个外项的积（ ）（3） 3:5=9:( ); （4）两内项积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 （5） 在一个比例中，两个外项互为倒数，两个內项的积是（ ），如果一个內项是0.5，另一个內项是（ ）。（6） 5a=3b，a:b=( ):( )2、认真选一选（设计意图：如何灵活应用比例的意义和性质来快速判断）（1）( )组的两个比可以组成比例。 A、 6 : 9和9 : 12 B、 1.4 : 2和28 : 40C、 1/51/6 和 56 D、 14 和 41小结：此种类型适合用比例基本
8、性质判断。（2）能与 1/6 ：1/8 组成比例的是（ ） A、6 8 B、1 6 C、4 3 D、3 4小结：此种类型适合用比例的意义判断。3、活用知识，巧破奇案。（设计意图：激发孩子的兴趣，加强数学与生活的联系）某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？ 自我评价1、你今天发言积极吗？ 2、你的知识掌握得怎么样？ 3、你对自己的表现满意吗？课后反思一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫。比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的。学生看到比例能很自然想到比，因此导入时学生可想到比的知识，从而想象出比和比例有联系，
9、自然导入新课。二、相信学生的预习能力，大胆放手，使难点变为平常。本节概念性的东西较多：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，大胆放手，让学生说，让学生找，这样节省了上课时间，学生的能力也得到提升。 三、注重学生的探究过程比例意义的学习，通过学生观察国旗，找出相应的比和计算出比值，自然发现特点，从而引出比例的意义。学生经历了探究过程，理解会更深刻。教师只是适时点拨组成比例的两个比的对应性。学生从而发现更多的比例。四、练习具有层次性，由易到难每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，我鼓励学生逆向思维，根据一个乘法等式，写出比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。