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1、第十三章,电 流 和 磁 场,1,U13电流与磁场,二 掌握描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,三 理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.,四 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,教学基本要求,一 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电动势的概念. 熟练掌握欧姆定律.,2,U13电流与磁场,一 电流,电流为通过截面S 的电荷随时间的变化率,为电子的漂移速度大小,单位: 1A,3,U13电流与磁场,二 电流密度,大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,4,U13电流与磁场,恒
2、 定 电 流,三 稳恒电流,若闭合曲面 S 内的电荷不随时间而变化，有,单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 .,5,U13电流与磁场,1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理）；,恒 定 电 流,6,U13电流与磁场,解,(1),(2),(3),7,U13电流与磁场,一 电阻率,电阻率,一段电路的欧姆定律,电阻定律,电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时,13.2,8,U13电流与磁场,二 超导体,有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它
3、们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导.,汞在4.2K附近电阻突然降为零,9,U13电流与磁场,欧姆定律的 微分形式,三 欧姆定律的微分形式,10,U13电流与磁场,一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用.,欧姆定律的 微分形式,表明任一点的电流密度 与电场强度 方向相同，大小成正比,11,U13电流与磁场,例1 一内、外半径分别为 和 的金属圆筒，长度 , 其电阻率 ，若筒内外电势差为 ，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？,12,U13
4、电流与磁场,解法二,13,U13电流与磁场,一 电源 电动势,14,U13电流与磁场,非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源：提供非静电力的装置.,非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.,电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.,电动势,15,U13电流与磁场,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,16,U13电流与磁场,从点A出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降 落总和为零 , 即,全电路的欧姆定律,17,U13电流与磁场,例 已知 =2V =4V 2 = 6 . 求 (1) I ？
5、（2）A，B，C 相邻两点电势降？并作图表示.,解（1）回路电势降落之和为零,得,（2）,18,U13电流与磁场,19,U13电流与磁场,磁体对电流的作用,奥斯特实验,13.3 磁力与电荷的运动,20,U13电流与磁场,2）电流与电流的相互作用；,电流周围具有磁性，电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用。,结论：,电与磁之间存在着内在的联系。,21,U13电流与磁场,安培假说：（1822年）,一切磁现象都起源于电流。,总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。,磁铁的磁性是由于分子内部的电子和质子等运动形成环形分子电流，。,整个物体的磁效应就
6、是所有分子电流对外界磁效应的总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列 。,22,U13电流与磁场,磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场-磁场,电流,磁场,电流,注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。,磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。,1）磁场对磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；,2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。,磁场是一种物质：,恒定磁场在空间的分布不随时间变化的磁场。,磁铁与电流，磁铁之间,电流之间都是通过磁场相互作用的。,1.磁场,13.4 磁场与磁感应强度,23,U13电流与磁场,洛仑兹力
7、,描述磁场性质,磁感应强度的定义,单位:特斯拉（T）。,方向:小磁针在该点平衡时， N 极的指向。,2.磁感应强度,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,24,U13电流与磁场,多个磁场源时，磁感应强度,磁通量,单位 韦伯（Wb）,25,U13电流与磁场,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,13.5毕奥萨伐尔定律,26,U13电流与磁场,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,27,U13电流与磁场,4.求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ;,3. 确定电流元的磁场,2.分割电流元;,1.建立坐标系;,计算一段载流导体的磁场,应
8、用毕萨定律解题的方法,28,U13电流与磁场,例1 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,二 毕奥-萨伐尔定律应用举例,29,U13电流与磁场,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,30,U13电流与磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,31,U13电流与磁场,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例2 圆形载流导线的磁场.,p,*,32,U13电流与磁场,33,U13电流与磁场,3）,4）,2） 的方向不变( 和
9、 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,34,U13电流与磁场,+,x,35,U13电流与磁场,三 磁偶极矩,说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,例2中圆电流磁感强度公式也可写成,36,U13电流与磁场,例3 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,37,U13电流与磁场,38,U13电流与磁场,（1）P点位于管内轴线中点,39,U13电流与磁场,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由 代入,4
10、0,U13电流与磁场,四 运动电荷的磁场,毕 萨定律,运动电荷的磁场,41,U13电流与磁场,一 安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）,载流长直导线的磁感强度为,13.7 安培环路定理,42,U13电流与磁场,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与 成右螺旋,43,U13电流与磁场,电流在回路之外,44,U13电流与磁场,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,45,U13电流与磁场,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,46,U13电流与磁
11、场,二 安培环路定理的应用举例,例1 求长直密绕螺线管内磁场。电流为I，单位长度上绕有n匝线圈。,解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,47,U13电流与磁场,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场几乎为零.,2 ) 选回路 .,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,48,U13电流与磁场,例2 求载流螺绕环内的磁场。电流为I，单位长度上绕有n匝线圈。,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,49,U13电流与磁场,例3 无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,50,U13电流与磁场,的方向与 成右螺旋,51,U13电流与磁场,例4 无限长载流圆柱面的磁场,解,52,U13电流与磁场,作业 P99 13.3 13.7 13.10,53,U13电流与磁场,