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1、正方形,1,八年级数学正方形,如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形.,操作并回答,D,O,C,B,A,（1）A、B、C的对应点分别是什么？,（2）ABC可通过怎样的变换得到ACD？,（3）从对称性看，四边形 ABCD是什么图形？,正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180而形成的中心对称图形.,2,八年级数学正方形,探索定义,四边形ABCD有哪些特点？,四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形； 是平行四边形; 有一组邻边相等; 有一个角是直角.,正方形定义:,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,3,八年级数学正方
2、形,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,4,八年级数学正方形,讨 论,正方形的边、角、对角线各具有什么性质？,边： 对边平行，4条边都相等,角： 4个角都相等，都等于90,对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角,5,八年级数学正方形,思考,怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？,怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？,6,八年级数学正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,7,八年级数学正方形,具备什么条件的四边形是正方形？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个
3、角是直角。,8,八年级数学正方形,完全免费,无需注册,天天更新！,9,八年级数学正方形,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！,10,八年级数学正方形,例题赏析,在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗?为什么?,11,八年级数学正方形,例题赏析,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想,12,八年级数学正方形,拓展提升,1.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DPAQ交BC于点P, 求证：DQ=CP； 连接OP与OQ，它们有 何关系？为什么？ 若AB=2，求四边形 OPCQ的面积。,P,O,D,A,B,C,Q,13,八年级数学正方形,2.如图,以ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，试说明BG与CE的关系 及理由。,E,D,F,G,B,C,A,14,八年级数学正方形,教学反思,正方形有哪些性质？,从角上来谈；,从边上来谈；,从对角线上来谈；,如何判别一个四边形是正方形？,15,八年级数学正方形,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！,16,八年级数学正方形,