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1、,情境引入,学习目标,1.了解算术平方根的概念及其性质（重点） 2.会求一个数的算术平方根.（难点）,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,导入新课,观察与思考,问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？,5 dm,因为 52=25,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,讲授新课,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,
2、一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ,概念学习,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空：,， ， ， ，,2,3,4,5,x ; y ; z ; w .,2,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即 ；,例1：求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4
3、) 14,典例精析,(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 .,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.,典例精析,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,算术平方根的性质：,算术平方根具有双重非负性,(a0),归纳探究,问题1：负数有算术平方根吗？ 问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗
4、？,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.,例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.,典例精析,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,当堂练习,1.填空题： 若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 若 ，则 ,7,16,49,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,2.求下列各数的算术平方根 （1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）,解
5、：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即,(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即,(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即,（4） ，所以 的算术平方根是2.,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得 故每块地板砖的边长是0.5 m.,3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的双重非负性,算术平方根的应用,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,见学练优本课时练习,课后作业,北师大版八年级上册数学2.2第1课时算术平方根上课,