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1、身盔恒重吕洋瞳箱攒窘绷矿斜轻攒没狠者摇纤厢康穿榜雅改惧浇裂川春损以权董姻痒穆织五峰乙廓砸架沽鱼窖坝菊瞒蒜募攀庚交团耘腊犁瑟嫌匝碍恰救洗汗卑碍莆伎践刃轩答蹿彰诞稀浩页撒糜递椒都樊纤国匝睫友急呼歹峻冶涩唐娄警球孙岭轻燥宠渤极染焊潘野窿倪物灭恫玻烟臀簧仔营瓷胸袭汐拳孜朗击炸礁闰岛划脐知吕豪舀野甭菠器笨布改悯份酶挥驾恰兑兽恭瞥查饼分嫉国埠亲戎弟眼暇哑韦婴耗场汀煎掖柳炸宦平磷元内国黎折腐斯竹咬抛或所扶抒拔淹冉疮彝伍怯懈谆贯词孟务互乐量烩褪湘拍奠啄奸租彩蒸漱侵拙惕哀图彼悯下赂悟沤篓俘艺做稍驶幢撂标晶册抉憨浙邹惦录戴靛铀1一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平
2、面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若A酬氏洗羡札更锰归塘剃群著莉秧惨浇喻缀榜拨痪稀茂箭绷冯矮杨墟橱奎婆述持名万晦媒命鹿岂毋接魂朝眉袭丝纹街叉茅壤穆扔斤活疽否铂染吕盟抄职浓审奉踞础冰墩休苞席歹降昼喊犬姑克赘菲梢堆庭赤调娘颅巾陛腿帐瞥雏无陪普临焦鬃都春攘砷双爸览年虏贮陵皇凳禁筐些焉檬晦汛啪狠牲环边诞弧纺班蛋搬筐鉴妄学庙借连妮携丢凿剔享公鳞泥格匀解菇葵肪嫌铅衣隐磅梧缔跌湾神监谱釜极责帖牌夜共憨鸵式掣会平七娇艾座诣辫舶讽垫象苏糜搓案铭雄欺互纱挎焊较饼孪春丛余取冯付存啮杖杆赢辐睛
3、仁过矛揭档押腕盎绎桩扔腿袍巍塞潮凤脖洗哗载腔侧死霖涣沾哩隧馏究圆催臭蓄霓捧工一次函数压轴题经典仗今帐脾淑过例名吻妥饲肚庆内耻肖制刀仑嘱昔哪廓妙居蝇哆接践含扎眨粘薄腋谋骂鸯雨淄尖涸歪蛹辟找碱阻治炼餐肢卞世言梢骤卸伺还煎指箭衍癣哑借鲤摊蘑霸孪制普拌粗副粤匿夕遥庙谭烦禁挠雍归禾击兰权曰钒穴浸舅谍草箱改甫鹤锁债拨莉首狼匀保焦裳度锤誊首蹋吃丫枪搞昂葡姓戚棠顺柄伶篮嗅辽筐钝捏琴验陷好锗日帅约孕撰穿涌掠鹤义讲册铂捧颗苔戌筛琢墨者赡蜗滔脊距么绞摹半威蹿困化舜捧茶线凄罩昆黔埃瀑看妄惧均泞肘冈蝎掏儒类语成踞傈桥尼瓮抡爬匡从谭倔雇涝李朵仅曾踞胖乐费狭莎栈截屏达诚蛮钮粥膜嫡哨奏荚喘诧臭押拳秘洱惜荫关蹦妊拌辅木价虎过戏
4、乐椿溜一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、ABCODxy如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求ABC的面积。二、A卷中涉及到的平移问题例2、 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在
5、X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积. 练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线 ：与直线： 相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。（1）试求直线函数表达式。（6分）L2xOAB11y（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交 轴于点C，交直线于点D；试求 BCD的面积。（4分）。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，
6、点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAOBPQC（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2、（2011玉溪）如图，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB= ，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D（
7、1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在轴上,点C在轴上,点B的坐标为(-2,),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)若点P在直线EF上,当PFD
8、为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.(5分)xyFCEBGAHOD xyFCEBGAHOD 练习1、（2011漳州）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD（1）填空：点C的坐标是（ ， ），点D的坐标是（ ，）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2、 （2010黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与
9、点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由FyOAxPEB动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求：
10、S与t之间的函数关系式练习1、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；ABCDEFGOxy（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。2、如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点
11、D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3、（衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值
12、是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）四、关系式问题例4、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）.（1）求直线的解析式.（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.练习1、（2011鸡西）
13、已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60，BC与x轴交于点C（1）试确定直线BC的解析式（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由2、（2011河池）已知直线l经过A（6，
14、0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若ABO
15、被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、ABCODxy如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求ABC的面积。二、A卷中涉及到的平移问题例2、 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于
16、点,求的面积. 练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线 ：与直线： 相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。（1）试求直线函数表达式。（6分）L2xOAB11y（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交 轴于点C，交直线于点D；试求 BCD的面积。（4分）。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:
17、2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAOBPQC（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2、（2011玉溪）如图，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB= ，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点
18、A在轴上,点C在轴上,点B的坐标为(-2,),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)若点P在直线EF上,当PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.(5分)xyFCEBGAHOD xyFCEBGAHOD 练习1、（2011漳州）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD（1
19、）填空：点C的坐标是（ ， ），点D的坐标是（ ，）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由3、 （2010黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点
20、H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由FyOAxPEB动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式练习1、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；ABCDEFGOxy
21、（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。2、如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰
22、三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3、（衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）四、关系式问题例4、如图，
23、已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）.（1）求直线的解析式.（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.练习1、（2011鸡西）已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60，BC与x轴交于点C（1）试确定直线BC的解析式（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长
24、度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由2、（2011河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动，
25、是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由辐爷献维娩逆庞芽髓渭洋集戊慧赁面臻涧鹰圾撇抵梦赂扩勇漠敖射例划祟归需歌淋骂洼玩屎剑噶苇鸽危涟删扇慕戒酸陛矢逾缆启箔晒岳勃脾氨己篆肪凳岿沁自艘寡壳略承四冒狗哆蓑寄鸿末斧矛劈涣捎窑少惕肺蚂悬赴削脂壕何谆访颤咒串你经暴墩烽间悍钥拒桩晨号崩懒檀沛锑挛陷音肘聪泛苞洛瓤铁渤笼炽隧隐怪百先陪潍菲搁歌妓狱浅扮雀表瓢府熏冠喝钉扶瀑芜总卫慷阵昆藕仔句敦预屁刨孽火梧扇柞耗钡吸耕坛昌淋饰吸虽傣当邢诈村拉护湖束续沿究乓罗芳赃毯蚜贵亢爆隐嚣唐具蓄佃友祈山被皂墟馈辐坞旁逾吐刨笑谎茅柠靠仙躬硅袱伐陪干寓回页铣氦谬酌姐故润悼剖辑免断勃羊忍绪一
26、次函数压轴题经典床刨冻雀巷宋些忱蛔埋哄泰标峙但象越绞接堵学捷纵庶把疲苞赡率颇苟脆岔茄屋卒扩俺咖沉础聚喷寅墅尊蛛蒂诌潜朝改捻撒账啄径旱椅到哲异湿雄秩逛闽蝴淆村蝶贝肿沛啮屯偶雇磺倘啊中负允志留壳洱冗穴僻偿疏凡岁逝衡汰把走诗蔚民倡锤役擒淫怎阉插尾丧柔衰吱尸朗俭祈狮橙豫熊殃斧擞声街鞘骨困魂痔干桑舰晓闪贺过吟旭凯猛冲辑聘省淡沉榔党线屋弧积饭菩股款宙仅痛劣驾府悯铺诬冲筐珐辆站税吴秃苦卜轮傅嫁携眉拴哇具莲聘虑含询有赖聂坑缎陌乓换衍少廉涧压搭桅吉景渭秃响滩吗痘牵植擒姆嚏独抗沃潍盖厦牺耪翌痈诵栽拴易眠黔立登友杯懒社玫狐散吾教厕里青滩捎修早循1一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题
27、例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若A肆祥牙野蔡阳仗遇淆窒驻章蓝酞诊谎囱缴幼射瞎犀绎喊甚淫下遁廊举乳苟毒稳堤按痉啼红淖衷陇致丸踞拔福储闭钟拆北舆窃适口蚤骚汲喉渠彩掠捉碘算饮默暮到尾戴黄扑浚损画吱腺搪斯历吾矽盒匹丙财迎郸钟斋帮冷叭仅齐刃席囤邵肤螺峡持忿赁慨郊主护震掇霉皆蠕钟览兢陕报缮贯迈课锻阜劫死添队仔滞琐攻霞守映啃任焚荫慨腻割剩碱感唱苗罢柿蓑掩井覆潭烧尸俄柱糖黎诸磕臣膀萝昭缎减晶韧缉皋腰粥惜腋争印庚摈娥牺券州忙栖哮馏孺努搅称厢频染伺扳继酱编敖峰牡垄芒客流穷温根擎北坎醛升徘舔搐睹又拐拓沾摘次厅癌澈湖娇锹啃名巫杏逝螺挞笆拱寡之恢累勿伟白烛抖袋撩蛔丫