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1、3.2一元一次方程的应用,一引入：,我们学习解方程的目的是为了应用！,请同学们思考： 我们学习解方程的目的是什么？,丢番图 （）古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。,古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的: 这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。他的童年占一生的1/6， 接着1/12是少年时期， 又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父
2、亲寿数的一半，就匆匆离去。这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别科学，离开了人世。,二列方程解应用题,【例1 】： 用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm)？,思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？,长方体,观察下图：,圆住体半径 长方体长300mm、 为200/2=100 宽300mm、高为90mm,【例2 】：,为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶
3、10h. 那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,路程=平均速度时间,归纳总结,列方程解应用题的一般步骤：,审,设,列,解,答,【例3 】,王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？,本息和=本金+利息,利息=本金利率年数,（百分率问题）,【例4 】,一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元，问这种书包每个进价多少？,（销售问题）,利润率=,实际售价-进价（成本）=利润,【例5】,三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？,（方案分配问题）,归纳总结,列方程解应用题的一般步骤：,审,设,列,解,答,直接设 间接设,弄清题意，找等量关系式,列方程,解方程,检验并答,