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1、人教新版九年级上 第 21 章 二 次 根 式 单元复习（1）,二 次 根 式,知识结构,-不要求，只需了解,二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 _时， 有意义。,2.(2005.青岛) +,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是 _ .,题
2、型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,5.(湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）,（）,练习与反馈,2（） （）
3、当时， （）， 则的取值范围是 （）若， 则的取值范围是,3若，则化简 的结果是,4设a,b,c为 ABC的三边，化简,5若，则a的取值范围是（）, , 为任意数,6若 求的值,7求下列各式的值,（）,（）,（）,（）,8计算,（）,（）,9在实数范围内分解因式,（）,（）,（）,（）,四、二次根的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,例1、化简,例2、计算,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,例3、计算,5、最简二次根式的两个条件：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,10.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,必做题： 复习题21 第 题,作业布置：,