红庙初中期末复习概率.ppt

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1、红庙初中期末复习概率,红庙初中沈立群,要点梳理,必然事件,不可能事件,不确定事件,随机事件,1,0,小于1且大于0,助学微博,助学微博,助学微博,基础自测,B,基础自测,D,基础自测,B,基础自测,B,基础自测,A,题型分类,题型一判断事件的类型,D,探究提高,题型分类,题型一判断事件的类型,C,题型分类,题型二计算简单事件的概率,8,探究提高 利用公式求概率，关键是找出在一次试验中 所有可能的结果总数，以及事件本身所包含的结果数,题型分类,题型二计算简单事件的概率,题型分类,题型三列表法与树状图的选取,探究提高,题型分类,题型三 列表法与树状图的选取,解法二：,解 (1)解法一：,题型分类,

2、题型四 构建概率模型,判断游戏的公平性,探究提高,题型分类,题型四 构建概率模型,判断游戏的公平性,答题模板,8.时间发生的可能性,答题模板,答题规范,7.忽略画图树状图而造成求概率的差错,概率的应用,要点梳理,助学微博,助学微博,助学微博,助学微博,基础自测,D,基础自测,B,基础自测,C,基础自测,C,基础自测,D,题型分类,题型一计算等可能事件的概率,探究提高 本题可列举所有的情况，求出结果,题型分类,题型一计算等可能事件的概率,题型分类,题型二用统计频率的方法估计概率,10000,探究提高,题型分类,题型二用统计频率的方法估计概率,0.8,题型分类,题型三概率与统计综合题,50,20,

3、题型分类,题型三概率与统计综合题,50,24%,4,题型分类,题型四概率与方程、函数的综合,探究提高,题型分类,题型四概率与方程、函数的综合,易错警示,12.不能准确用列表法或树状图 法求等可能事件的概率,练习题,1.(2013年武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的 形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下， 随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是 A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球,A,2.（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质 地都相同），上面

4、分别画有下列图形：线段；正三角 形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上 洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形， 又是中心对称图形的概率是 （） A. B. C. D.,B.,C.,D.,B,3.（2013资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球 和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中， 不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒 子中大约有白球（） A12个B16个C20个D30个,A,4.（2013攀枝花）下列叙述正确的是（） A“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件 B某种彩票的中奖概率为

5、，是指买7张彩票一定有 一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查 的调查方式比较合适D“某班50位同学中恰有2位同 学生日是同一天”是随机事件,D,5.（2013江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A： 367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀 的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是 事件A、B都是随机事件 事件A、B都是必然事件 事件A是随机事件，事件B是必然事件 事件A是必然事件，事件B是随机事件,D,6.（2013湖南湘潭，6，3分）“湘潭是我家，爱护靠大家”. 自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵 守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经 过一

6、个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信 号灯，他在路口遇到红灯的概率为,，遇到黄灯的概率为,，那么他遇到绿灯的概率为 A.,B.,C.,D.,的概率为,，遇到黄灯的概率为,，那么他遇到绿灯的概率为 A.,B.,C.,D.,D,7. （2013湖南益阳，12，4分）有长度分别为2cm， 3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三 角形的概率是,8.（2013山东泰安，15，3分）一个不透明的布袋中有分别 标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出 两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率 为（ ）,9.（2013浙江省义乌市，9，3分）义乌国际小商品博览会

7、某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名 只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑 选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 A,B.,C.,D.,B,C,D,B,10.(2013山东省聊城，16，3分）我市初中毕业男生体育测 试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为 必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测 试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一 个项目的概率是,11.(2013四川省南充市，13，4分) 如图，把一个圆形转 盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自 由转动转盘，停止后指针

8、落在B区域的概率为_.,12.（2013浙江省绍兴，13，5分）箱子中装有 4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球， 4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回， 则第二个人摸出红球且 第三个人摸出白球的概率是 .,13.(2013四川内江，15，5分）如图7所示，A、B是边长 为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放 置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是,13.（2013浙江省衢州，13，4分）如图， “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏 时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中 的一种，那么双方出现相同手势的概率P,14.（2013贵州贵阳，5，3

9、分）一个不透明的盒 子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中 有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意 摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出 n大约是（ ） A.6 B.10 C.18 D.20,D,15.（2013张家界）从1，2，3这三个数字中任意取出 两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是,16.（2013巴中）在1、3、2这三个数中，任选两 个数的积作为k的值，使反比例函数 的图象在第一、三 象限的概率是,1/3,17.（2013甘肃兰州4分、16）某校决定从两名男生和 三名女生中选出两名同学作为兰州

10、国际马拉松赛的志 愿者，则选出一男一女的概率是,18.（2013株洲）已知a、b可以取2、1、1、2中任 意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象不经过第四象 限的概率是,19.（2013衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的 木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选 择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的 概率是,20.(2013年黄石)甲、乙两人玩猜数字游戏， 游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任 选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记 为n。若m、n满足 ，则称甲、乙两人“心有灵犀”。 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .,1.（201

11、3江苏盐城，21，8分）现有形状、大小和颜色完 全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”， 第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回， 第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字， 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能 的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字 的概率,简答题,由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结 果出现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽 取的数字有3种，所以P(第二次抽取的数字大于第一次 抽取的数字有多少种)=,=,2.(2013四川省南充市，16，6分) 在一个口袋中有4个 完全相同的小球，把它们分别标号为1、

12、2、3、4，随 机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球， 求下列事件的概率： （1）两次取得小球的标号相同； （2）两次取得小球的标号的和等于4.,3.（2013四川省资阳市，18，7分）(本小题满分7分) 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设 计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红 球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不 同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的 人都蒙上眼睛先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出 的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸 出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙 摸出的球是白色，乙

13、得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获 得入场券，如果得分相同，游戏重来 （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由,P(甲得1分)=,（2）不公平 P(乙得1分)=,P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平,4.（2013四川成都，19，10分）某校将举办“心怀感恩 孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑 假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行 调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在 暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分 钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突

14、出的甲、乙、丙、丁四名同学 中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法 表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的 概率,(1)50；16； （2）列表给出所有可能的结果：第二人第一人甲乙丙丁 甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲 丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙共12种；其中恰好 抽到甲、乙两名同学的情况有2种， 所以恰好抽到甲、乙两名同学的概率是。,5.（2013湖北随州，22,9分）（本小题满分9分） 如图所示，一个大正方形地面上，编号为1,2,3,4的地 块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正 方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳 伞都落在大

15、正方形底面上。 （1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率； （2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率。,（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草 坪上)= （将大正方形分成8块等腰直角三角形） （2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相 等的， 用树状图 共有88=64个不同结果 其中两次落在草坪上有： 共有44=16个不同结果. 所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P （两次跳伞都落在草坪上）= .,6.(2013山东德州中考,20,10,)若一个三位数的十位数字比 个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1， 2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位

16、数 (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数 是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？ 试说明理由,有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132， 134，142，143，213，214，231，234，241，243， 312，314，321，324，341，342，412,，413，421， 423，431，432. （5分） （2）这个游戏不公平. （6分） 理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142， 143，231，241，243，341，342，共有8个，所以， 甲胜的概率为，（8分） 而

17、乙胜的概率为，这个游戏不公平,7.（2013贵州贵阳，20，10分）在一个不透明的口袋里装 有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相 同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8 的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝 上的卡片中任意摸出一张卡片 （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现 的结果；（5分） （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则： 规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢； 否则，小莉赢. 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时， 小红赢；否则，小莉赢. 小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理

18、 由.,规则1：P(小红赢)=； 规则2：P(小红赢)= .小红选 择规则1.,8.（2013，湖北孝感，21，8分）在6张卡片上分别写 有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽 取一张 （1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果； （2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为 b，求 是整数的概率,【答案】解：,9.（2013湖北省恩施市，题号19 分值 8）某市今年理化 生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内 容。规定：每个考生从三个物理实验中（题签分别用代 码W1、W2、W3表示）、三个化学实验题（题签分别用 代码H1、H2、H3表示）、二个生物实验（题签分别用代

19、 码S1、S2、S3表示）中分别抽取一个进行考试。小亮在 不看到题签的情况下，从它们中随机的各抽取一个题签。 （1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况 （2）求小亮抽到的题签的代码的下标（例如“W2”的下标 是“2”）之和为7的概率是多少,由上可知抽到H2的情况有6种：（W1、 H2、 S1） （W1、 H2、 S2）（W2、 H2、 S1）（W2、 H2、 S2） （W3、 H2、 S1）（W3、 H2、 S2） （2）下标之和为7共有3种情况，故下标之和为7下标之 和为7的概率是,=,。,10.(2013广东汕头，22，12分)有三张正面分别写有数字 2，1，1的卡片，它们的背

20、面完全相同，将这三张卡片 北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张， 以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y） （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果； （2）求使分式 + 有意义的 （x，y）出现的概率； （3）化简分式 +， 并求使分式的值为整数 的（x，y）出现的概率,用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：,有意义的（x，y）出现的概率是,分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1） 2种情况， 使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是,11. （2013贵州遵义，22, 分）如图，4张背面完

21、全相同 的纸牌（用、表示），在纸牌的正面分别 写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后， 先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可 能结果； （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD是平行四边形的概率,解：（1）画树状图得： 则共有12种等可能的结果； （2）能判断四边形ABCD是平行四边形的有 ：， 共8种情况， 能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为： = ,12. （2013湖北荆州，21，8分）(本题满分8分)“端午 节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我 市某食品厂为了解市民对去年销量较好的

22、肉馅粽、豆沙 馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居 民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下 两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完 整的图补充完整； (3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后， 小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个 吃到的恰好是C粽的概率,(1) 600 （2）如下图（3）3200（4）,13.（2013年吉林省，第17题、5分）如图，有一游戏棋 盘和一个质地均匀的正四面

23、体骰子（各面依次标有1，2， 3，4，四个数字）游戏规则是游戏者每投掷一次骰子， 棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数例如； 若棋子位于A处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为3 则棋子由A处前进3个方格到达B处请用画树形图法 （或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进 6个方格到达C处的概率,共有16种等可能的结果，掷骰子两次后，棋子恰好 由A处前进6个方格到达C处的有（2，4），（3，3）， （4，2）， 掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C 处的概率为： ,14.（2013湖南省张家界市20题8分）第七届中博 会于2013年5月18日至日在湖南召开，设立了长沙、株洲

24、 、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两 个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天 从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被 选中的机会均等. （1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的 结果； （2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张 家界会展区的概率； （3）求张家界会展区被选中的概率.,（2）,6分 （3）,14.（2013湖南衡阳市，25，8）在一个不透明的口袋里装 有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外， 小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中 任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从 中任取一球（不放

25、回），再从中任取一球，请用画树状 列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率 （3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的 数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游 戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由,：（1）不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4， 从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为： （2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4种情况， 两个球上的数字之和为偶数的概率为： （3）两个球上的数字之差的绝对值为1的有（1，2），（2，3），（3，4

26、），（4，3）共4种情况，P（甲胜）= ，P（乙胜）= ，P（甲胜）P（乙胜）， 这种游戏方案设计对甲、乙双方不公平,15（2013湖北咸宁，20，9分）某校举行以“助人为乐， 乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个 第二名，两个并列第三名前四名中七、八年级各有一 名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九 年级同学的概率是 ，你赞成他的观点吗？请用列表法或 画树形图法分析说明,不赞成小蒙同学的观点1分 记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D 画树形图分析如下：第一名 第二名：第三名： 由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等， 满足前两名是九年级同学

27、的结果有2种，所以前两名是 九年级同学的概率为,16.(2013广安中考试题第21题，6分)（6分）为了备战 初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了 模拟训练。物理、化学各有4个不同的操作实验题目， 物理用番号、代表，化学用字母a、b、 c、d表示。测试时每名学生每科只操作一个实验，实验 的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目， 第二次抽签确定化学实验题目。 （1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种 可能情况。 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c的号实验 准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目 的概率是多少？,小张同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概

28、 率是,17.（2013四川宜宾，19，8分）为了解学生的艺术特长 发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、器乐、 戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只 限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行 问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 名学生，其中， 喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ， 喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、 乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组 请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两 项活动的概率,解：（1）根据喜欢

29、声乐的人数为8人，得出总人数 =816%=50， 喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： 100%=24%， 喜欢“戏曲”活动项目的人数是：501216810=4， 故答案为：50，24%，4； （2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依 次是， 故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是,18.(2013江苏苏州，25，6分)在33的方格纸中， 点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的 顶点上 （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这 一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三 角形的概率是； （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同

30、的点， 以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边 形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）,（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共 有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形， 故P（所画三角形是等腰三角形）= ； （2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果： 以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所 画的四边形是平行四边形， 所画的四边形是平行四边形的概率P=,19.（2013珠海，17，7分）某学校课程安排中，各班每天 下午只安排三节课. （1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课 各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的

31、概 率； （2）星期三下午，初二（1）班安排了学、物理、政治 课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节 ，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 .已知 这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四 位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结 果）.,（1）树状图如下: 等可能结果共有6种,数学课安排在最后一节的结果有2种, . （2）,20.(2013山东日照，20，8分)周日里，我和爸爸、妈妈 在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么 办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁 使用电脑上网. (1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上， 则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑； 若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑. (2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使 用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑； 若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑. 请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！,=,（1）用列表法计算概率 两枚硬币都是正面朝上的概率为：；两枚 硬币都是反面朝上的概率为：；两枚硬币一正面朝上 一反面朝上的概率为：； “我”使用电脑的概率大； （2）用列表法计算概率： 点数之和被3整除的概率为：=；点数之和被3除余数 为1的概率为：=；点数之和被3除余数为2的概率为,