《21整式教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21整式教学设计.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一分耕耘一分收获 阿木尔林业局中学 秦桂华整式教学设计2.1整式第一课时 用字母表示数的意义教学内容：课本第54页至56页教学目标1. 知识与技能(1) 理解字母表示数的意义；(2) 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系2. 过程与方法（1） 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.（2） 通过对字母表示数的意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透“抽象的数学思想”3. 情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性重、难点与关键： 1重点：正确理解字母表示数的意义 2难点：正确分析实际问题中的数量关
2、系并用含有字母的式子表示数量关系. 3关键：理清语句层次明确运算顺序教学过程一、 新课导入：本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础. 二、 新课探究：问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有
3、什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？问题2：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解： 例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，
4、买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （ ） km/h，逆水行驶的速度是 （ ） km/h（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（ ） 元（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 （ ）cm2（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是（ ）m2 归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言
5、转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 注意！列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.例3（1）观察下列各式：x ,2x2，3x3，4x4， ，按此规律，第n个式子是 ；（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20前
6、四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度是（ ）. （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数是（ ）.归纳：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想问题3上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？结论：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简
7、明地表示出来.练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.练习2用式子表示:（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg （2）一个数比a的2倍小5，则
8、这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .三、 课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？四、 布置作业 ：教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题五
9、、 板书设计： 2.1整式 第一课时 字母表示数的意义 问题1. 例1 问题2. 例2 问题3. 例3六、 教学反思本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础. 这节课是改教材后与以往的老教材不同的课节，上课之前，我就问自己，这节课我要交给孩子们什么？怎么去把我要教给他们的知识教给他们，什么地方是我一直强调并且需要注意的，本着这个宗旨，整个这节课下来，自己感觉思路还算清晰，学生反应都应该挺
10、好。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。二.探究理解 学习研讨：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3单项式系数和次数：学生阅读课本55页，完成例14、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。三、
11、质疑问难四、达标训练：1游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：3：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7（）；x2y3与x3没有系数（）；ab3c2的次数是032（）；a3的系数是1（）； 32x2y3的次数是7（）； r2h的系数是（）。点拨：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。五、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。
12、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。六、课堂作业： 课本p59：1，2。教学反思：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。12