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1、第3课时 超重与失重【复习指南】 在2006年考试大纲超重和失重作为I类要求，是指其现象来说；而超重和失重现象中的定量计算问题，作为牛顿第二定律的应用，仍然是掌握的重点和难点2005年全国卷14题考查了这方面知识。 1、超重和失重现象的理解 （1）无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存有，且没有变化，发生变化的是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力（即视重大小）。（2）超重、失重现象与速度方向无关，只与加速度方向相关。（3）当物体在竖直方向运动时，若视重大于重力时，加速度方向向上，此时物体可能加速上升也可能减速下降；反之，当物体视重小于重力时，加速度方向向下，此时物体可能减速上升，也可能加速
2、下降。（4）当物体沿斜面方向存有加速度时，根据矢量的分解可知，物体必在竖直方向存有加速度分量，所以亦存有超重与失重现象。（5）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理效应都会消失，如单摆停摆、天平失效、浸在液体中物体浮力消失，水银气压失效等【课前热身】1、在升降机中用弹簧秤称一物体的重力，由弹簧秤示数的变化能够判定系统的运动状态，下面说法准确的是（ ） A、示数偏大，则升降机可能是向上做加速运动 B、示数偏小，则升降机一定是向下做加速运动 C、示数准确，则升降机一定是做匀速直线运动 D、示数时大时小，则升降机一定是做上下往复运动【答案】A【解析】判断物体是否处于超重或失重状态，只要判断物体
3、在竖直方向的加速度方向，如果物体的加速度向上，则物体处于超重状态，但此时物体可能是加速上升或减速下降。反之若物体的加速度方向向下，则物体处于失重状态，此时物体则可能加速下降或减速上升，所以准确选项为A。2、下列说法准确的是（ ）A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B、蹦床运动员在空中上升和下落的过程中都处于失重状态C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内杠铃处于超重状态D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态【答案】B【解析】A、B、C三种情况均是物体处于平衡状态，只有B情况中运动员上升和下落过程中加速度方向均向下，故处于失重状态，准确选项为B。3、在宇宙空间站下列仪器
4、仍能使用的是（ ）A、天平 B、密度计 C、测力计 D、摆钟【答案】B【解析】天平、密度计和摆钟都是利用重力的作用而工作的，在太空站中，物体几乎处于完全失重状态，所以这三种器材不能使用，但测力计仍能用来测力，如测量手对弹簧秤的拉力。准确选项为C。【重要考点】1当物体具有竖直向上的加速度（或分加速度）时，发生超重现象.2当物体具有竖直向下的加速度（或分加速度）时，发生失重现象.3当物体具有竖直向下的加速度大小为g时，发生完全失重现象4、不管超重还是失重，物体所受到的重力大小不变.【重点热点】问题1：超重与失重现象的简单应用【例1】（2005年全国高考试题）一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，
5、加速大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（ ）AB2mgCmgD解析：根据牛顿第二定律可知，当电梯加速上升时，人处于超重状态。分析人的受力情况可知，受到了重力和电梯板的支持力的作用，设电梯板对人的支持力为N，则有代入数据解得：根据牛顿第三定律，人对电梯板的压力为，准确选项为D。【变式题】公路上匀速行驶的汽货车受一扰动，车上的货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐振动，周期为T，取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则A、时，货物对车厢底板的压力最大B、时，货物对车厢底板的压力最小C、，货物对车厢底板的压力最大D、，
6、货物对车厢底板的压力最小解析：当货物振动到负的最大位移处时，即时，货物具有向上的最大加速度，此时货物超重最明显，故车厢底板对货物的支持力最大，由牛顿第三定律知，此时货物对车厢底板压力最大；当时，货物具有向下的最大加速度，所以失重最明显；面在时，货物过平衡位置，加速度为零，货物对底板的压力等于物重。问题2：与弹簧相关的超重与失重现象【例2】有一电梯做匀速运动具有一定质量的木块A静止在地板上，被处于水平伸长状态的轻弹赞拉住，如图3-27所示现发现木块突然被弹簧拉向右方，由此能够判断，以下说法中准确的是（ ）A、电梯可能向上做减速运动，木块处千失重状态B、电梯一定向上做加速运动；术块处于超重状态C、
7、电梯可能向上做加速运动木块处于超重状态D、电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态解析：木块A静止在匀速运动的电样中，处于平衡状态，此时物体受到重力mg、电梯地板的支持力N、弹簧的弹力F和地板对它的摩擦力F.由于物体A处于平衡状态，所以对A应有；现发现木块突然被弹簧拉向右方，表明在此时木块所受弹簧的拉力大于它所受的最大静摩擦力，原因是最大静摩捧力变小了又因最大静摩擦力与正压力有关，最大静摩擦力变小了，说明正压力变小了设物体随电梯运动的加速度为a，以竖直向下为正方向，根据牛顿定律，有因N变小，则必有a0，即物体必其有竖直向下的加速度，所以此时电梯可能做向上的减速运动或向下的加速运动。正确选项为
8、AD。m【变式题】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动当箱以a = 2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N = 7.2N，下底板的压力传感器显示的压力F = 12.0N(取g = 10m/s2)（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使用上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？解析：（1）下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块受力如右图所示，上顶板的压力N = 7.2N，弹簧的弹力F = 12.0N和重力m
9、g，加速度为a，方向向下，有mg + N f = ma求得金属块的质量m = 0.60kg上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时，弹簧的弹力仍是F，上顶板的压力为F/2，设箱和金属块的加速度为a1，有，解得a1 = 0，箱处于静止或做匀速直线运动.（2）当上顶板的压力恰好等于零时，mg = F = ma2得加速度a2 = 10m/s2，“”号表示加速度方向向上若箱和金属块竖直向上的加速度大于10m/s2，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器的增数也为零只要竖直向上的加速度大于或等于10m/s2，不论箱是向上加速度或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零.小结提示
10、：本题关键在于理解只要顶板与物体间存在作用力即弹簧的长度不变，因此弹簧对底板的作用力就不改变。另外虽然从外在形态上看不出变化，但其相互间的作用力却发生了改变也是本题的一个难点。问题3：斜面方向的超重与失重现象【例3】如图所示，质量为M的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是（ ） A、等于 B、大于 C、小于 D、无法确定解析：将斜面M、木块m视为一个整体，在竖直方向上，由于m匀减速下滑，存在一个竖直向上的加速度分量，所以可以等效地认为整体有一个竖直向上的加速度，即整体处于超重状态，故其对地面的压力将大于，正确选项为B。小结提示：本题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程
11、很繁，而用超重和失重的知识分析，思路简捷，超重和失重作为一种定量或半定量分析问题的方法，要引起重视。【变式题】如下图所示，某商场内电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?解析：依题意可知，物体在沿斜面方向存在加速度，分解加速度可知物体存在竖直向上的加速度，因此人处于超重状态，对梯面压力大于人的重力。而人在水平方向的加速度分量说明正好是梯面给人的摩擦力所产生。（1）对人进行受力分析：重力mg、支持力FN，摩擦力F (摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右.)（2）建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)
12、为x轴正向，此时只需分解加速度，其中 ax = acos30，ay = asin30(如右图所示)（3）建立方程：x方向：F = macos30y方向：FN mg = masin30所以F/mg =总结提示：物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在建立直角坐标系不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解【拓展创新】隐含的超重与失重现象如图所示，有一个装有水的容器放在弹簧台秤上，容器内有一只木球被容器底部的细线拉住浸没在水中处于静止，当细线突然断开.小球上升的过程中，弹簧秤的示数与小球静止时相比较有（ C ）A增大B不变C减小D无法确定解析：当细线断后木球加速上升时处于超重状态，而此时将有等体积的“水球”加速下降处于失重状态；而等体积的木球质量小于“水球”质量，故总体体现为失重状态，弹簧秤的示数变小。本题中对木球的超重现象较易看出，但对等体积的水球的失重现象却较难发现和理解，这是一个较为隐蔽的失重现象。