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1、7.3.2多边形的内角和一、教学目标a）知识目标:掌握多边形的内角和的计算方法，并能用公式解决一些简单的问题。b）能力目标:通过探究问题来发现新知，培养学生的归纳能力和思维能力，培养数学说理能力和推理思维。c)情感目标:通过猜想、推理等数学活动，感受数学充满着探索以及数学结论的确定性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。难点:在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。三、课前三分钟育人教学过程设计互动环节互动内容设计意图1、创设情境 引入新课（点燃学生的兴奋点）小明想：2010年世博会在上海举行，设计一个内角和为2010的多边形
2、图案多有意义，问小明的想法能实现吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。这样一开始就利用热门话题来提问设疑，世博会在中国举行，是中国人的骄傲和自豪，能为世博会做点什么贡献呢？设计个图案让世博会锦上添花，多有意义？有效调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。2、师生互动 探索新知（引发知识的生长点）任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度
3、数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。问题1：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形的内角和吗？学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述
4、结论。问题2：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）180。问题3：能否采用不同的分割方法来解决问题？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？从探索四边形的内角和，到五边形、六边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。3、应用新知 巩固练习（训练思维的发散点）1、例1、填一填：（1）八边形内角和是_。（2）十二边形内角和是_。（3）一个多边形的内角和是1440，它是_边形。2、想一想：例2、如果一个四边形的一组对角互
5、补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。3、例3、算一算：求下例图形中X的值。 4、快乐之旅通过做例题和练习来巩固新知识。我提出阶梯式的问题，（1）（2）让学生先直接运用公式来计算，（3）逆用公式得出结果。例3运用方程思想，根据内角和列出方程，解决问题。4、归纳总结 形成体系（体验收获的快乐点）本节课你学习了哪些知识？本节课你掌握了哪些数学方法？本节课你最大的体验是什么？鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，梳理本节知识要点，纳入学生认知结构，渗透数学思想方法，提高学生数学素养。5、布置作业 分层落实（挑战思维的升华点）作业：1、P90 2、3、42、P91 9 、10第2、3、4题紧扣基础，属于基础训练，第9、10题适当变通，增加难度，可以训练学生的发散思维能力。习题的设计让每个层次的学生都得到发展。板书设计多边形的内角和1、 问题1 4、 推导过程 2、 问题2 3、 问题3六、教学评价1、通过动手实践、小组讨论、上台发言来观察学生学习数学的水平和数学思维能力。2、通过基础训练和创新训练，从知识的识记、掌握、运用、迁移四方面来评价学生的学习结果。3、关注学生表现出来的情绪和态度，积极培养他们对数学学习的浓厚兴趣和良好的学习习惯。多边形的内角和 济渎路学校 李晓