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1、,多边形内角和,黑龙江省哈尔滨市阿城区舍利中学：李红丹,从同一顶点引对角线的条数,1,2,3,n3,分割出三角形的个数,2,3,4,n2,0,1,探究,1: n边形内角和的公式： （n-2) 1800,归纳总结,2：n边形“从同一顶点引对角线”可以引：（n-3）条。 3： n边形“从同一顶点引的对角线” 把n边形分成的三角形 的个数：（n-2）个。,（3）一个多边形的内角和是1800则它是几边形？,（2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？,动脑筋,（1）在四边形ABCD中 A: B: C: D=1:2:4:5,则 A与 D的
2、度数分别是多少？,如图：AD AB,BC CD,则 B与 D是什么关系？为什么？,D,C,A,B,考考你,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,想一想,C,D,A,B,自己画图并计算四边形、五边形、六边形的外角和是多少？,探索,多边形的外角和是多少？,看谁总结能力最强,若一个多边形的内角和与外角和之和是1800 则此多边形是 几 边形？,小试牛刀,如果一个多边形的边数每增加一边，那么它的内角和增加多少 ？外角和增加 多少？,能力提升,小结,一：n边形的内角和是（n-2) 180 (n大于等于3的整数）,二：n边形的外角和是360 . 三：运用“多边形内角和公式”与“多边形外角和是360 ”进行计算。 四： n边形“从同一顶点引对角线”可以引（n-3）条，这（n-3）条 对角线把n边形分成（n-2）个三角形。 五：几种数学思考方法： 1：类比 2：转化 3：科学的猜想 4：由“特殊”到“一般” 5：方程的思想 6：数形结合 7：推广使用,归纳、总结,归纳、总结,（必做题）：教科书习题7.3第2题（选做题）：教科书习题7.3第4题,作业,谢谢大家,