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1、9.1.2 不等式的性质(1),主讲人： 张娟,一、目的 1、经历通过类比、猜测、 验证发现不等 式的性质的探索过程，掌握不等式的性质 2、通过创设问题情境和实验探究活动积 极引导学生参与数学活动，提高学习数学 的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解 决问题的过程中与他人交流合作的重要性,二、重点与难点 重点：理解并掌握不等式的性质 难点：正确运用不等式的性质,（一）提出问题,等式有哪些性质？,性质1:等式两边同时_ (或_)同一个_(或式子), 结果仍_. 性质2:等式两边同时_同一 个_或_同一个不为0的 数(或式子),结果仍_.,不等式有类似的性质吗?,加,减去,数,是等式,乘以,数,除以
2、,是等式,(二)填一填,你能用“”或“”填空，并总结其中 的规律吗？ 1)、53， 5+2_3+2 , 5-2_3-2 2)、-13，-1+2_3+2, -1-3_3-3 3)、62, 65_25, 65_25 6(-5)_2(-5), 6(-5)_2(-5) 4)、-23, -26_36, -26_36 -2(-6)_3(-6),-2(-6)_3(-6),通过填空你发现了什么规律?你能用语言 描述发现的规律吗?,不等式的性质:,性质1:不等式两边加(或减去)同一个数 (或式子)不等号的方向不变,性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变,性质3:不等式两边乘(或除以)同一个
3、负数, 不等号的方向改变,为什么性质2和性质3要分开呢? 你能说出等式的性质和不等式的性质 有什么相同之处和不同之处吗?,相同的是: 不等式的两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 等式两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子)等式仍然成立; 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变, 等式两边乘(或除以)同一个不为0的数 (或式子),等式仍然成立,不同的是:不等式两边乘(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变.,你能用式子表示不等式的三条性质吗?,1)如果ab,那么 a+cb+c 2)如果ab,c0,那么acbc (或acbc) 3)如果ab,c0,那么a
4、cbc (或acbc),练习:1,设ab,用“”或“”填空 1）3a_3b 2)a-8_b-8 3) -2a_-2b 4)2a-5_2b-5 5) -3.5a+1_-3.5b+1,2,利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上把解集表示出来 x-726 2) 3x2x+1 -4x3 4) 2/3X50,解:1)不等式两边加7,得 x-7+726+7 x33,解:2)不等式两边减2x,得 3x-2x2x+1-2x x1,解:3)不等式两边除以-4,得 -4x(-4) 3(-4) X-3/4,解:4)不等式两边乘3/2,得 2/3X3/2503/2 X75,（三）、巩固新知,1、判断 1） ab a-bb-b ( ) ab a/3b/3 ( ) ab -2a-2b ( ) 4) -2a0 a0 ( ) 5) -a-3 a3 ( ),2、填空 2是数 是数 3)且是数,负,正,负,、已知，下列哪些不等式成立？ ） ） ） ）,、已知，若 则_，若ao 则a2_ab,小结:通过本节课的学习你有哪些收获? 还有哪些疑惑?,1、不等式的性质以及不等式的性质 与等式性质的相同之处和不同之处 2、如何利用不等式的性质解不等式,再见,