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同种正多边形 镶嵌情况,上高四中 黄贤光,新人教版七年级数学4.1多姿多彩的图形微课,软件配音（原声电视节目主持人小燕）,1、正三角形能否镶嵌？,情况：没有缝隙-正三角形可以镶嵌,原因：每一个角60 ，60 6 =360,2. 正方形能否镶嵌？,情况：没有缝隙-正方形可以镶嵌,原因：每一个角90 ，90 4 =360,3.正六边形能否镶嵌？,情况：没有缝隙-正六边形可以镶嵌,原因：每一个角120 ，120 3 =360,4.正五边形能否镶嵌？,原因： 每一个角108 ,若三个正五边形,若四个正五边形,108 ,四个时108 4 360,三个时108 3 360,会重叠-不可以镶嵌.,有缝隙-不可以镶嵌,镶嵌平面图案需要什么条件？,平面镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和等于360,k,n,= 360o,设在一个点周围有 k 个正n 边形的角则有:,用同一种正多边形镶嵌有几种情况？,(n-2) 180o,得：(n-2)(k-2)=4, k 、 n 为大于等于 3 的整数,因此：用同一种正多边形镶嵌只有正三边形、正四边形、正六边形三种情况,4=14=22=41,n-2=1或2或4, n=3或4或6,再见,2013.1.,