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1、2.7 有理数的减法【基本目标】1.经历探索有理数减法法则的过程,理解并掌握有理数减法法则;2.会准确实行有理数减法运算;3.体验把减法转化为加法的转化思想.【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.一、情境导入,激发兴趣1.世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米,两处的高度相差多少呢?试试看,计算的算式应该是_.能算出来吗,画草图试试.【教学说明】让学生结合图象,得出结论.2.甲数是-8,乙数是-3,甲数比乙数多多少?计算的算式应该是_.结果是多少呢?【教学说明】先让学生列出算式,然后让学生猜想结果,引起学生探究的兴趣.
2、二、合作探究,探索新知1.怎样计算(-8)-(-3)?请你在小组内一起探究、交流.要计算(-8)-(-3)=?,实际上也就是要求:?+(-3)=-8,所以这个数(差)应该是_.也就是(-8)-(-3)=-5.再看看,(-8)+(+3)=_.所以3-(-2) _3+2!由上你有什么发现?请写出来_.【教学说明】一步步引导学生思考,计算得出结果,观察其中蕴含的规律,总结运算的法则.2.换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?-1-(-3)=_,-1+3=_,所以-1-(-3)_-1+3.0-(-3)=_,0+3=_ ,所以0-(-3)_0+3.【教学说明】用不同的算式实行计算,进一步强化对规律
3、的理解,使学生掌握的更熟练.3.归纳总结:有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.【教学说明】让学生即时归纳总结,形成方法.三、示例讲解,掌握新知例 计算:(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21 .解: (注意:两处必须同时改变符号.)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .【教学说明】教师重点讲解(1),强调减号变加号,减数变相反数,学生仿照完成其余计算,进一步熟悉法则的应用.四、练习反馈,巩固提升1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(-
4、2)+( );(2)0-(-4)= 0 +( ); (3)(-6)- 3 =(-6)+( );(4)1-(+39) = 1 +( ) .2.计算下列各题:典型引路:(-6)-(+4)=(-6)+(-4)=-10(1)9-(-5)=(2)(-3)-1=(3)0-8=(4)(- 5)-0=总结步骤:(1)_.(2)_.3.下列运算中正确的是( )A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B.(-2.6)+(-4)=2.6+4=6.64.计算:(1) (3)(7);(2) (10)3;(3)(2.5)1.5;(4)012;(5) (11)0;(6).【教学说明】学生独立完成,达到熟练
5、应用法则进行计算的目的,教师针对出现的问题及时进行强调.【答案】1.(1)3(2)4(3)-3(4)-392.(1)9+5=14(2)(-3)+(-1)=-4(3)0+(-8)=-8(4)(-5)-0=-5(5)减号变加号(6)减数变相反数3.D4.(1)4(2)-13(3)-4(4)-12(5)-11(6)- 五、师生互动,课堂小结1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.在运用有理数减法法则的时候,要注意什么?【教学说明】教师要重点强调进行有理数的减法运算时减法变成加法,减数变为相反数,然后再按照加法的法则进行计算.完成本课时对应的练习.本节课的教学,运用的加法与减法互为逆运算这一思维方式,推导出有理数减法的法则, 然后运用法则将有理数的减法运算转化为加法运算.在转化的过程中,一定要强调减法变为加法,减数变为它的相反数.