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1、直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图1，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,图1,Question:如何判定两个直角三角形全等?,A,B,C,A,B,C,已经有什么元素对应相等?,你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三 角形全等呢?,B=B=90,动动手 做一做,尺规作图： 已知：
2、RtABC， C=90,How to do it?,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=8cm;,A,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=8cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,Step1:画MC N=90;,A,N,M,Step2:在射线C M上截取C A=8cm;,B ,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线C N于B ,C ,Step4:连结A B ;, A B C 即为所要画
3、的三角形,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,RtABC,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL),想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形, SSA时也就是斜边、直角边判定,例题1：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,在RtACB和RtBDA中,则, RtACBRtBDA (HL).,BC=AD (全等三角形对应边相等).,证明： ACBC，BDAD, D=C=90,2.如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：AE=DF.,A,B,C,E,D,知识回顾：,直角三角形 全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL,直角三角形全等用,一般不用,这节课你有什么收获呢？,小测,1. 如图，AC=AD，C，D是直角，求证： BC=BD,