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1、3.1 从算式到方程,第2课时,等式的性质(一),创设情境 明确目标,小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？,1、了解等式的性质。,学 习 目 标,2、会运用等式的性质解简单的一元一次方程。,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式的左边,等式的右边,合作探究 达成目标,a,体验等式的基本性质,右,左,a,右,左,a,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,a
2、 = b,右,左,b,a,a = b,c,右,左,c,b,a,a = b,右,左,a,c,b,a = b,右,左,c,b,c,a,a = b,右,左,c,b,c,a,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,a = b,右,左,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,性质：如果a=b ，那么ac=bc,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,a = b
3、,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,3a3 = 3b3 （即a = b）,b,a,a = b,右,左,等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,性质2：如果a=b ，那么ac=bc 如果a=b ，那么,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,解:（1）两边减7得,（2）两边同时除以-5得,（3）两边加5，得,化简得：,两边同乘-3，得,合作探究 达成目标,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a(常数） 即方程左边只一
4、个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,点拨升华,合作探究 达成目标,等式的性质1 等式的性质2,两条性质,等式的性质,总结梳理 内化目标,一个应用,用等式的性质解一元一次方程,达标检测 反思目标,1.填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。 （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果2x=6，那么x=_ ( ) 2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=b B、 a=b C、 a=b D、a、b可以是任意数 3、如果a=b, 且 ，则c应满足的条件是_.,4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ (1)如果2x+7=10，那么2x=10 _ ； _ (2)如果5x=4x+7，那么5x_ =7；_ (3)如果3x=18，那么x= _；_ (4)如果a+8=b，那么a= _；_ (5)如果a/4=2，那么a= _；_ 5、解方程 a25=95 2x12=4,达标检测 反思目标,THANKS,