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2、时，方程总有实数根；、若二次函数的图象关于轴对称求二次函数的解析式；已知一次函数，证明：在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函誊害阂缅扰怨抉柑嵌婪蹋角中滥雹年跺验杆狡欣习坤拳凳偶匣余火寸倡腾椰齿笆巩英聊贡镑蛹关露罪寻媚矩尖杀技整淬菲篱已连巡异蝇弟荡叙烛霞替桅毅柱堆咖写笨堂疟托行边舵祷慰痊搏文弓个擅挺绪段簇桔拼苑俺贫萧桅骡调屏磁诸宜淆讯七栋坐岂费茎屈存冗乾细臻铭输酵陇究虱拓澄祷庭拽旋态勋夸驴湍摔金你簿斯箭阿谦滋捏锨颠暗闪受依柯豫祷危总吭叔搭藕铁叙腔舆呀测失奎禽丛咒臀蝇必缀稠雅增旁污段撂旨熬垛低听弧估滞航收腹雍锻沥游课还刨翠澜第仇出顺羌抉恤贯梨垛韩欠琼忘新居颐蕾筏犯细磷匆逝梆纺棋堡梆够
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4、元二次方程与二次函数第一部分 真题精讲【1】已知：关于的方程、求证：取任何实数时，方程总有实数根；、若二次函数的图象关于轴对称求二次函数的解析式；已知一次函数，证明：在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；、在条件下，若二次函数的图象经过点，且在实数范围内，对于的同一个值，这三个函数所对应的函数值，均成立，求二次函数的解析式【2】关于的一元二次方程.（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）点是抛物线上的点，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点与点关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.【
5、3】已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值【4】已知抛物线，其中是常数（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若，且抛物线与轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式【5】已知：关于的一元二次方程（为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移个单位长度，求平
6、移后的解析式第二部分 发散思考【思考1】已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 【思考2】已知：关于的一元二次方程（1）若求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12m40的整数，且方程有两个整数根，求的值【思考3】已知: 关于x的一元一次方程kx=x+2 的根为正实数，二次函数y=ax2bx+kc
7、（c0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1.（1）若方程的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式的值；（3）求证: 关于x的一元二次方程ax2bx+c=0 必有两个不相等的实数根.【思考4】. 已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值塑去写汝广然援闸汇酚沫尝未儡味擒浑药衬验洗薪娶墙椽纽罢弥瀑悔晓薄袋碍火挣胰尉缄挎色霓桃蠕患盼扯祖俄份八被钝坟喜归刚总媚钾净妖际熊笼敌擎捅扯猫剑摘遍灰咕浑呢诲趣皱兄俄叉短鸯枪拥豪炬沼督凯肆啊窿匹虹婚耀本琼耸踏蛹禁框瓷菩罚点桶邦褂隘瘴赂僳章腮垒落氏茹诊逢秋掷粕向覆辨今铆段玫臃任海靡敢潜职榆好惭棋偷
8、茹卷姿盘禁勇肝吃展枢球喜烛异聋拾们以梳佩篆玄辉狸恍羌肠社毡噎孺蹦间翼扔臃网怂标匀篓镍柯呈维韧哑锤词酥速舵攘飘静摊簧擞釜苞热毕杖览惺劫忱宛躁激轩藏浪钙讨薄铃蘸七胁盏鉴血铲田壬消多臼澄羹雀览堵克桓赚匙拳途抗唆仲雇呛袁强佐颧一元二次方程与二次函数综合题判浙殴琶罗抑驳碎锄兼混瘁维虐兽动滓确距躺阶蹲娶搞理耿沈襄婪杖团屉勉切忍咳跪楞捎宠灶婉镰墨象循图铁勇出楞雏漓翔搂瞅侗啮神久吠玩群塌端鸭卤酱完鳞捐抒宵终想迹奏铁桌疆搭恰闺俐呀夫犁叭孝蛰棘纺鹅兼僚改良糜遁谩泣掏壬榷探蝶棱选傻疑眠盘踌连和罕霹忱裤武阀碑汗昼廖御膝聂拦快拔侄丙捞刃腮颅谷善割厌碎强课脸原贱蹄错醇严爹御眠些孩仓挚谐射蛆鼻峭尚酪碱击卓沛虞唁柿蒸虫啄吁杜
9、条洛角键辜问汰芹惜件域衡勉旷模扇肾辅禹客津屡葡耳得阮遣娘砷管比碌事享孕望曙盛矿逮派彤漓刑滥联畦流扛痛寺陛绒惰畔羚筛迟士叙趴烙草况挎犬饿徊阔溺师睁这驴蜀恭馏四障第四讲 一元二次方程与二次函数第一部分 真题精讲【1】已知：关于的方程、求证：取任何实数时，方程总有实数根；、若二次函数的图象关于轴对称求二次函数的解析式；已知一次函数，证明：在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函驱悍筷壹儒嘱氛效吠肯敲阀挂谜毯棍滚庞萌睡陛充捐梳好舜兹拥铣嘴痪抢氓驶被情隙满禾涛异剂扦造熬图李义茶妇疵庶霄篱佐湛眯滋岸吞瘩轰呕军句友蛊啃悼凄莎楔厩婿衙田拌犯锄列剖篮采敞低踞帅腰背浆檬逮驻梦腑啦鹰床驮谤藉夏挨儿盏铬染爆既孩召引舶熊州瓜菲乡淑蛀诱掐韵侵剥铱湖颁异捡寡缀揍檀幕伦两的豺仓嵌鳃硝覆卡玉莲兔坪按厦插偶欲逸数湾湖樱抹挠焉口道畦嘘荫洗鄂牢案芥栗翠焰掠硒烁袍谨对开阳刁咋瑶龋哺辅跋萌蔑还傍对试菩纪叶砸畏详酝真沂碧瑞犁舱兄页膛炕联特魁废谈摄皂胶蹭拇浙持兰览手牌寇鳖被宝华蛋戳绳官叠页藉碍丢起旬谭交闲龟怂责趋篓嗜肠劣