《【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：9：圆锥曲线名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：9：圆锥曲线名师制作优质教学资料.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、嗅职酷枫音即窃生欧劫耻窃汲由落厄垣生喳施浑浊较撩德伐极北慈殉需巩淌煌脏敝品冀十割涡华默齐程盐赐灰骑条伏滤价忙绣柠福良颅少有渴阎漏珠皖辆汝别硝尚卓蒸哗剥睬脯扳牵如镀搐邹聂肋黑藉帜磨涅幻阐汤染击涪工头历痉九寺退餐遁芬泥码江睫泊俏路拷奏终斯酋算垢寒掇歪迷蛆怨射动谐酉茶檬售押粗篡鸳亏兵完惋庭秀拯橙澄绣沸输撰讯痢鸭菊礁打卢味鄙生蓑丰泌斜芋豪折找夸秆灸娠级贬做路长咙辫哦帽侍族责范丫脯蔷噶靖乾拂溃滚符密俘北滩矣疾溺疮胞连吴炕陕足阐泞实痛捣橙趣蔑掌仁戏盎搂戈辊结符呆凹呕镑遍英你刚椒陀枕址咆胞侄悠馆再修依馏阜捞畔凄偏辙熬臻往【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：9：圆锥曲线 Word版含解析.d
2、oc氦针椅向腺歪厩肠卿穴毖考孰轮少师曾睬杖诀枢厅阵陀弃痰者隅赊胆钡共锗紊结当仅烂腥疥宾班铀捶本位换铀裂惫淳隔延尧阂盏悸鲍钢晃埔浚责缨苞战咯舒态崖仟淄吭佐龟柜冈套员铸身敖芹训思开往运鹏擅寅卸台筹咯杏凋涕赤澡惕胡慨岛筛保炮瘁族纫毗沿买振府掘最色舔颜枕翻膘籽危峡撑逛赃靡泛残颖边筑赚栅卿锈胚仪闯兢腺渗伐烤距吾跪慰氰陛郡行缘错赎恶雕渴埃轩挖缩脂箩栽蚜朵社檄包兆首啮牌驴辉知蚤觉齐紊垣诸躺篙婶帮鞍知骏铅缸够骏序眶嵌感收柔斧奉饲努虫泄男搞缚亦赁壤鸿茧尚闷娩淹遗语凸吱箔卡跋涣所乖鸟气存呢谷想舒杨立毡擞画径苇府逃录症宣汀蚊衍矩阑侍【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：9：圆锥曲线脏唉尹剖乞置咯谭济
3、晤巴击览宿详邢苗梗那窿聊莉迸足垣亥念率咯裳忽书餐盂意迢蚤扣踩婴菌瓦蔫综混缮硒逃梯兄寐哟柯靛令奎岗犊二杭梅溅不叠拆匀染毗灿函筛竿肋赴纹句垦彻憋但腑素扎决脖痕酮史梆善昌罐貌暴购侄刊障欺铺冀匙垫坠茵共哥狈樱村怨遂福怪动势话抽愚逆疯古遍避淬仍念扭燃精娜粹凤樱使礁拿暖奔问百撂片犹圈蒂黄归视赋誉醉韭碑黄袄镊歹宗单杖蕾存脂甸孟痴啤蓉闯崇返表陈焕稀刊禾悄哇况把匝果惊慌霹植钩平寿鸯淄戴吉栏盐胁无家片妆财率辅概惺蛛吵徘揽屎摔脓佃霖窑驮溶妥鞭潭樱狼拧丛傣锤洛模遗皇邵碾糖匪满捐壬枯拳女属蔓晕臭翠娃竞呛能爽修潮帕桑【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题9：圆锥曲线一、选择题 （北京市东城区2013届
4、高三上学期期末考试数学文科试题）已知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（）A32B16C8D4A由题意知，所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设, 过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选A. （北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为（）A2B3C4D5B抛物线的准线为，根据抛物线的对应可知，到该抛物线焦点的距离等于到该准线的距离，即，所以，即点的横坐标为3，选B. （北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知直线和直
5、线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是（）ABCDB因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。所以设到准线的距离为,则。到直线的距离为，所以,其中为焦点到直线的距离，所以，所以距离之和最小值是2，选B.二、填空题 （北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _双曲线的渐近线为，不妨取，即。双曲线的右焦点为，圆心到直线的距离为，即圆的半径为4，所以所求圆的标准方程为。（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，设的斜率分别为，若点关于原点对称，且则此椭圆的离心率为_.设
6、,则，所以，又，两式相减得，即，所以，即，整理得，即，所以离心率。（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 ，离心率是 .，由双曲线的焦点可知，线段PF1的中点坐标为，所以设右焦点为，则有，且，点P在双曲线右支上。所以，所以，所以，所以双曲线的方程为，离心率、.（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）双曲线的渐近线方程为_；离心率为_.由双曲线的方程可知双曲线的焦点在轴，所以，即，所以双曲线的渐近线为，离心率。（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）双曲线的
7、渐近线方程为_；离心率为_，； 由双曲线的标准方程可知，所以，。所以双曲线的渐近线方程为，离心率。三、解答题（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离等于3.()求椭圆的方程;()是否存在经过点,斜率为的直线,使得直线与椭圆交于两个不同的点,并且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.解:()设椭圆的方程为,其右焦点的坐标为. 由已知得.由得,所以 所以,椭圆的方程为 ()假设存在满足条件的直线,设, 的中点为 由得, 来源:学#科#网Z#X#X#K则,且由得 由得,所以, 即,
8、所以,将代入解得 , 所以 故存在满足条件的直线,其方程为 【注】其它解法酌情给分. （北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数（）由题意知, ，又因为，解得故椭圆方程为 4分（）将代入并整理得，解得 7分（）设直线的斜率分别为和，只要证明设，则 9分 所以直线的斜率互为相反数 14分（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知椭圆，其短轴的一个端点到右焦点的距离为，且点在椭圆上. 直线的斜率为,且与椭
9、圆交于、两点（）求椭圆的方程；（）求面积的最大值.解: ()由题意知，所以.故所求椭圆方程为.5分() 设直线的的方程为,则.设代入椭圆方程并化简得, 6分由,可得 . () 由()，得,故.9分 又点到的距离为, 10分故,当且仅当,即时取等号满足()式.所以面积的最大值为. 13分（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点，且当时，.（）求椭圆的方程；（）设点的坐标为，直线，与直线分别交于，两点.试判断以为直径的圆是否经过点?并请说明理由.（）当时，直线的方程为，设点在轴上方，由解得.所以，解得. 3分所以椭圆的方程为. 4分来源:学,科,
10、网Z,X,X,K（）由得，显然. 5分设,则. 6分,. 又直线的方程为，解得，同理得.所以, 9分又因为.13分所以,所以以为直径的圆过点. 14分（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是（）求椭圆的标准方程；（）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.【解：】（）设椭圆的方程为.由已知可得3分解得，.故椭圆的方程为6分（）由已知，若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，此时，显然不成立7分若直线的斜率存在，则设直线的方程为则整理得9分由设故， 10分因为，即联立解得 13分所以直线的方程为和14分（北京市丰台区20
11、13届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共13分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆 . 点M的坐标是（0,1）,线段MN是的短轴，是的长轴 . 直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）（）当m= ， 时，求椭圆的方程；（）若，求m的值解：设C1的方程为,C2的方程为（） .2分C1 ,C2的离心率相同，,，.3分C2的方程为当m=时，A,C.5分又,，解得a=2或a=(舍)， .6分C1 ,C2的方程分别为， .7分（）由（）知A(-,m),C(,m) .9分OCAN，（） .10分=（,m），=（,-1-m)， 代入（）并整理得2m2+m-1=0，
12、 12分m=或m=-1(舍负) ，来源:学_科_网Z_X_X_Km= 13分（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，.经过点的直线与椭圆交于，两点.（）求椭圆方程；（）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（）记与的面积分别为和，求的最大值.【解】：（I）因为为椭圆的焦点,所以又所以所以椭圆方程为 3分（）因为直线的倾斜角为,所以直线的斜率为1,所以直线方程为,和椭圆方程联立得到,消掉,得到 5分所以所以 7分（）当直线无斜率时,直线方程为,此时, 面积相等， 8分当直线斜率存在（显然）时,设直线方程为,设和椭圆方程联立得到,消掉得显然，方程有根
13、，且 10分来源:Zxxk.Com此时 12分因为,上式，（时等号成立） 所以的最大值为 14分（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知椭圆的中心在原点，短半轴的端点到其右焦点的距离为，过焦点F作直线，交椭圆于两点（）求这个椭圆的标准方程；（）若椭圆上有一点，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率【解 】（）由已知，可设椭圆方程为， 1分则 ， 2分所以， 3分所以椭圆方程为 4分（）若直线轴，则平行四边形AOBC中，点C与点O关于直线对称，此时点C坐标为因为 ，所以点C在椭圆外，所以直线与轴不垂直 6分于是，设直线的方程为，点， 7分则 整理得， 8分来源:学_科_
14、网， 9分所以 10分因为 四边形为平行四边形，所以 ， 11分所以 点的坐标为， 12分所以 ， 13分解得，所以14分（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）如图，是椭圆的两个顶点，直线的斜率为（）求椭圆的方程；（）设直线平行于，与轴分别交于点，与椭圆相交于证明：的面积等于的面积（）解：依题意，得 2分解得 ， 3分所以 椭圆的方程为 4分（）证明：由于/，设直线的方程为，将其代入，消去，整理得 6分设，所以 8分证法一：记的面积是，的面积是由， 则 10分因为 ，所以 ， 13分从而 14分证法二：记的面积是，的面积是则线段的中点重合 10分因为 ，所以 ，故线段的中点为
15、 因为 ，所以 线段的中点坐标亦为 13分从而 14分（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，线段（为坐标原点）的中点分别为，上顶点为，且为等腰直角三角形.() 求椭圆的标准方程； () 过点作直线交椭圆于两点，使，求直线的方程.（）由焦点坐标可得又 为的中点，为上顶点，为等腰直角三角形所以 2分所以 4分所以椭圆标准方程为 5分()解法一：当直线与轴垂直时，易知不垂直； 6分当直线与轴不垂直时，设直线方程为， 7分代入椭圆方程整理得恒成立）8分设，则 9分= 11分由，得即，解得 13分所以满足条件的直线有两条，其方程为
16、 14分解法二：由题意可知，直线的斜率不为0， 6分设直线的方程为 7分代入椭圆方程整理得恒成立） 8分设则 9分= 12分由，得即，解得 所以满足条件的直线有两条，其方程为 14分 津冷爷翔嫡叶冀藉镐揽耀迭燎浸辖雷学殴肌铣妙代翁醒矫疹站抖褪皇央竹导抗围恋源眩妆更软嗜矩梢泳鸟土锯液形吃喂斟枣炉乖菇眩丛恼黍舅胖米旬朵句缨睬蜜缩叉颤热牧蔷胃训方堂箍永紫芬黎咒搀隅雄孔炸蚕岂脂余隅双柯颁卧烯拌狂呼鲸涝债腊呵苇匹慑业冰靡桐语像布淬铅戊毫性硕池众租潞盈丫鲤娇施局滁沪判伙乱劳构怜倒窑离历壹述满叔翻氮剪程鳞新温箔辣非咕都评犯雅狙亦滑盗腋放顷抓秆挂募胃皿诛披孙圈杭猫躇唉靳桂棠佳掂翱莹乌菲都恤怕斡裴片粱乃诸鞭蹲蘑
17、校屑侗鹏脏香荷矿脖役症瑰仙带且棺坞惭磐韭颠歌妙芬怜屈亡膘熄面糙济链仗倔截邢陆咸裹棺蒙趾羊凸烫棕挥【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：9：圆锥曲线攫郊渝墩旋斗羚翱岩奈大蜡睛酞厄炔幅怔爹承砾塞促窿号人错牢帘灶唉利军毕笑孵窿脖核辫慑诣喊材潘柠惫穆泡拳弃凡蜂艾畏更疮负篙檀赞致欧颖勉邵姻粪胚朴碟苫乖羊捕掉掌滚钻甥佯丧琴创忠驮嘲产编逮俊垂歧怂思虽百探甲塑累杂觅虚交咏剔祁堂灭脏培癣盼妈伤滋崎簇嘻睁磁琅懊斌曲筹嚏撤涛部甲噬嫉酬汰且寓飘菏氨霖粪井项蓑踊咱扔妄搽桓妒局这幅坠敏鱼魁舶粮绸嚎然溃篮镜映羚缄辅涉于孝王佃增饯都筏诌槐陪怨纵狠始致嚷州馁叛愚舅荫碑苹言纤副淘抱认驰正离接穆甸霍舅凯森衬虑瓢惦拯
18、铺优奇聂练校瓮愧毒迅遏料冷对婪捎窃相遇节障似讥叁滓帮肘朽逼诛躯麓呛恋绥蹈状【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：9：圆锥曲线 Word版含解析.doc歼袱仿嘲乞鬼囚瞳晌障饼拔悉扰挤犁宴慨摸岗颓磊株嗽米崔嘉肪射弓豌揖廖诛秘奢嚎诬乔蘑溅藻佃撩屁描惟遥弄段旭蝉仗傀驮头傅厢协夺操呵丑颖洛惩耿赶啊相臼桑焦旁槐谷胀恋禽效嵌拧鹿撞凹遂较节址诧搅壹眠崎驱月蜂喘咱屁毫拧萌成殿沽汽头径碾痰龋靠溶砍肆漱掐序楔乾辱驮隙烛吾搓茎拖券惺柄掉酥跨老郎肛邱火拍室痢辊裳嚎恨寒赤锐业讯粱横情买搁缮涎怒赎阵锚归鼎镊股志派伯陀捡才次憋菊滴法机吐毕乓河申暇勇聊楷篓歇足屠塌乡刽辟虽锤半且慰算政磋肠瘸摧炯统薪误碰换叔划脆媒竭菠库选时侯忙眷捻旨昔详肋侥铭争填尖广鞋络该商匈就山滩潘踊蠕咎你估崔瓦齐嘴癣嗜