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1、,人教版 义务教育课程标准实验教科书,九年级下册 第27章 相似,大荔县实验初中 张萍,人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 。,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 。,旧,新,我国的数学教学理念以人为本,已体现出当今国际数学教育的发展趋势。,初中数学课程内容,数与代数,图形与几何,第27章相似,说课标,说教材,说建议,流程,编写体例、 特点,课程资源开发与利用,评价建议,教学建议,课程内容,课程目标,立体整合,内容结构,一、说课标,1.课程目标,课程目标,第三学段,课程目标,图形与几何,建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维
2、与抽象思维以及推理能力，体会数学的基本思想。,获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。,体会数学的特点，了解数学的价值，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。,经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。,一、说课标,2.课程内容,图形与几何,图形与几何课程内容,3、图形的平移,2、图形的旋转,4、图形的相似,5、图形的投影,图形的变化,1、图形的轴对称,九年级下第27章,内容标准,图形的相似,相似三角形,位似,相似,相似三角形的 周长和面积,相似三
3、角形的 判定,1）理解相似图形、相似多边形、相 似比的概念。 2）了解比例的基本性质、线段的比、 成比例的线段。 3）探索相似多边形的性质 4)通过建筑、艺术上的实例了 解黄金分割。,1)掌握平行线分线段成比例定理。 2)理解相似三角形的判定定理。 3)*探索相似三角形判定定理的证明。 4）了解相似三角形的性质。 5）会运用相似三角形的判定和性质解决实际 生活中的问题。,1)了解图形的位似，知道利用位 似可以将一个图形放大或缩小。 2)探索位似图形的画法以及平面 直角坐标系中的位似变换。,相似三角形 应用举例,二、说教材,1.编写体例和编写特点,学生预习 教师导入新课,思维发展 合作交流,介绍
4、背景知识 助于理解正文,分层课上使用 课内外作业,综合性、 实践性、开放性,复习全章使用,知识结构图 回顾与思考,从引言到小结始终保持贴近实际，贴近生活，这样安排反映了客观世界与数学的密切联系；加强了对应用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力的培养。,人教版,八年级下册 第四章 相似图形 4.1 线段的比 4.2黄金分割 4.3形状相同的图形 4.4相似多边形 4.5相似三角形 4.6 探索三角形相似的条件 4.7测量旗杆的高度 4.8相似多边形的性质 4.9图形的放大与缩小,九年级下册 第27章 相似 27.1图形的相似21.2相似三角形 21.3 位似,时间编排不同,教材的侧重点不同,二
5、、说教材,2.教材内容结构,位似,知识内容,图形的相似,相似三角形,相似,成比例线段,相似图形,相似多边形 的性质,相似三角形的 周长和面积,相似三角形的 判定,位似图形,用图形坐标的 变化表示位似,相似三角形 应用举例,相似比,位似作图,近三年陕西中考情况统计,中考题型,位似,知识内容,图形的相似,相似三角形,相似,成比例线段,相似图形,相似多边形 的性质,相似比,考点1：相关概念和性质的理解,（2012山东省潍坊市，题号8，分值3）,已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ） A B
6、C D.2,考点1、相关概念的理解,这道中考题主要考查相似多边形的性质。,（2012北京市，题号15，分值5）,考点1、相关概念的理解,已知 ，求代数式 得值。,这道中考题主要考查比例的性质。,位似,知识内容,图形的相似,相似三角形,相似,成比例线段,相似图形,相似多边形 的性质,相似三角形的 周长和面积,相似三角形的 判定,相似三角形 应用举例,相似比,考点2：相似三角形的判定与性质,陕西省近几年 中考必考,考点1：相关概念的理解,（18）,(2010陕西13，3分)如图,在ABC中,D是AB边上一点，连接CD,要使ADC与ABC相似，应添加的条件是_。（只需写出一个条件即可）,A,B,C,
7、D,这道中考题主要考查相似三角形的判定。,（18）,(2011陕西9，3分)如图,在 中,E、F分别是AB、CD边上的点，连接BE、AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,连接BE交CD的延长线于点H。则图中相似三角形共有（ ） A 2对 B3对 C4对 D5对,A,B,C,D,H,F,G,E,这道题主要考查平行四边形的性质和相似三角形的判定。,（2012陕西5，3分）如图，在ABC中,AD,BE是两条中线,则,（） A12 B23 C13 D14,这道中考题主要考查相似三角形的判定和的性质。,(2012陕西18，6分)如图,在 中,ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F。
8、 （1）求证：AB=AF; (2)当AB=3，BC=5时，求AE/AC的值。,这道题主要考查平行四边形的性质、相似三角形的判定及性质。,2013陕西中考 一定会考查相似三角形的性质和判定.,考点二：相似三角形的判定与性质,考点题型,（2012山东省聊城,11，3分）如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ） A.BC=2DE B.ADEABC C. D.,(2012重庆，12，4分)已知ABCDEF，ABC 的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的 面积之比为_,考点二：相似三角形的判定与性质,考点题型,（2012安徽，22，12分）如图1，在ABC中，D
9、、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG的长；,（2）求证：DG平分EDF; （3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.,位似,知识内容,图形的相似,相似三角形,相似,成比例线段,相似图形,相似多边形 的性质,相似三角形的 周长和面积,相似三角形的 判定,位似图形的 概念及性质,位似图形的坐标 变化规律,相似三角形 应用举例,相似比,位似作图,考点1：相关概念的理解,考点2：相似三角形的判定与性质,陕西省近几年 中考必考,考点3：位似的性质与作图,考点三：位似的性质与作图,考点题型,（20
10、12湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1 ，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ） A( ,0) B(3/2，3/2) C( , ) D(2，2),这道中考题主要考查位似图形的坐标 变化规律,考点三：位似的性质与作图,考点题型,（2012年广西玉林市，10，3分）如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC= ，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是( ) A1/6 B1/3 C1/2 D2/3
11、,这道中考题主要考查位似图形的性质。,考点三：位似的性质与作图,（2012陕西省12分）如图，正三角形ABC的边长为 （1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形 ，且使正方形 ，的面积最大（不要求写作法）； （2）求（1）中作出的正方形 的边长； （3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由,这道中考题（1）主要考查位似作图,二、说教材,3.教材立体整合,第29章 视图与投影,知
12、识立体整合,第27章 相似,第28章 锐角三角函数,第26章 二次函数,九年级数学下册,横向整合,七年级下册,九年级 上册,八年级上册,九年级下册,第12章轴对称,第23章旋转,5.4平移,6.2.2用坐标表示平移,27.3位似,纵向整合,三、说建议,1.教学建议,教学建议,四学一导 课堂模式,课标对教材 的要求,教学建议,注意培养学生的 合作意识,注意培养学生的 建模意识,注意帮助学生积累 解题技巧和经验,既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性，又培养学生的合作精神。,小组研学,四学一导,自学,教学建议,以学生自主学习为中心，以导学案为平台，四个环节充分体现学生是学习的主人，在教师的适时引导
13、下，努力构建高效课堂。,三、说建议,2.评价建议,评价建议,评价建议,基础知识 、 基本技能,注重数学 学习过程,合理设计与实施书面测验,评价主体多元化、方式多样化,三、说建议,3.课程资源开发建议,2012 潍坊中考,如图所示,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把EFCD沿MN对开,依此类推,若各种开本的矩形都相似,那么AB/AD等于（） A 0.618 B /2 C D 2,A,B,C,D,E,F,M,N,对开,8开,4开,这道中考题与教材习题完全一致，主要考查相似多边形的性质。,教材第52页例题6,2012 福州中考,已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的 面积之比为_,2012.重庆中考,这道中考题与教材例题相类似,主要考查相似三角形的性质.,2012 泰州中考,教材第45页练习第3题,这道中考题是在教材练习的基础上的变式题，主要考查学生对相似三角形判定的掌握。,一个铝制三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝制三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有（ ） A 0种 B 1种 C 2种 D 3种,注重教材资源的开发和利用,数学活动,易错题,易混题,易考题,自制教具,谢谢！,