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1、5. 多边形和圆的初步认识,北师大版七年级数学上册,第四章 基本平面图形,你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？,找一找,找 一 找,在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？,三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。,多边形？,如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边形的对角线.,做一做,经过n边形的一个顶点可以引 条对角线.,（n-3）,4,1,5,2,6,3,7,4,8,5,你知道十八边形可以被分割成多少个三角形吗？n边形呢？你能看出什么规律吗？,4,2,5,3,6,4,
2、7,5,8,6,n边形可以从一个顶点出发,引（n-3）条对角线，把这个n边形分成（n-2）个三角形.,总结规律：,从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2008个三角形，则这个多边形的边数为（ ） (A)2006 (B)2008 (C)2010 (D)2011,思维训练：,C,观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形。,你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？,平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图
3、形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。,O,A,绳子扫过的区域是什么形状？,议一议,圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.,圆可以分割成若干个扇形.,顶点在圆心的角叫做圆心角。,例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。,解：设这三个扇形圆心角的度数分别是X、2X、3X 一个周角为360 X + 2X + 3X = 360 解得：X=60 这三个扇形圆心角的度数分别是60、120、180,议一议 （1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流,课 堂 小 结,生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质. 本课我们学会了：,（1）探索多边形的一些性质规律，学会有条理的分析问题,（2）扇形,智力拓展,试一试,你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？,观察下图中可爱的小猫，你能看出图中有多少个三角形吗？与同伴交流你的方法。,头部,身子和脚,尾部,学会有条理的分析问题,6个,3个,3个,共有12个,数一数,