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1、K12配套2021_2021学年高中数学课下能力提升二新人教A版选修1_2课下能力提升(二)学业水平达标练题组1 用22列联表分析两分类变量间的关系1分类变量X和Y的列联表如下：Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强2假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：( ) Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，b30，c40，d50Da20，b30，c50，d403某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中
2、，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：填“是”或“否”)题组2 用等高条形图分析两分类变量间的关系4如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( )A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的百分比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%5观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )6为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：题组3 独立性检验7在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与
3、性别有关时用什么方法最有说服力( ) A平均数与方差 B回归分析C独立性检验 D概率8对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是( )Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大9在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若K2的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则
4、他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_10为了解决高二年级统计案例入门难的问题，某校在高一年级的数学教学中设有试验班，着重加强统计思想的渗透，下面是高二年级统计案例的测验成绩统计表(单位：分)的一部分，试分析试验效果.附：1利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( )Ak6.635 BkCk7.879 Dk2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：算得，观测值k由K2a
5、b cd ac bd27.8.60506050附表：A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”3某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )表1表3A成绩 B视力C智商 D阅读量4下列关于K2的说法中，正确的有_K2的值越大，两个分类变量的相关性越大；K2的计算公式是K2n adbca
6、b cd ac bd；若求出K243.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断5某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：18错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关6随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多，为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：.已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为15(1)请将
7、上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；(2)现从常饮酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：0.005抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495,510的产品为合格品，否则为不合格品表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本频率分布直方图表1 甲流水线样本频数分布表(1)根据上表数据作出甲流水线样本频率分布直方图；(2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；(3)由以上统计数据作出22列联表，并回答在
8、犯错误的概率不超过多少的前提下认为“产品的包装质量与两条要自动包装流水线的选择有关”答案学业水平达标练1解析：选C |adbc|越小，说明X与Y关系越弱，|adbc|越大，说明X与Y关系越强2解析：选D当(adbc)2的值越大，随机变量K2n ad bc2a b cd ac bd的值越大，可知X与Y有关系的可能性就越大显然选项D中，(adbc)2的值最大3解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即bab1858，dcd2742，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的答案：是4解析：选C 从图中可
9、以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些5解析：选D 在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强6解：等高条形图如图所示：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”7解析：选C 判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验8解析：选B k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大，即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小9解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法不正确；说法中对“
10、确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法正确答案：10解：根据列联表中的数据，由公式得K2的观测值kn adbc2a b cd ac bd25050445616.234.因为16.2346.635，所以，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为高二年级统计案例的测试成绩与高一年级数学教学中增加统计思想的渗透有联系能力提升综合练1解析：选C 有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k7.879.2解析：选A 由k7.8及P(K26.635)0.010可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有
11、关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”3解析：选D 因为K212 16363220528216363220，K2221636322052112216363220，k232163632205296216363220，K 2421636322052408216363220， 则有K 24K 22K 23K 21，所以阅读量与性别有关联的可能性最大4解析：对于，K 2的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故错；对于，(ad bc )应为(ad bc )2，故错；对答案：5解析：查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认
12、为作业多有关，则临界值k 06.635，本题中，k 5.059答案：不能6解：(1)设患肝病中常饮酒的人有x 人，x 230415，x 6.由已知数据可求得K 210208228.5237.879，因此有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关(2)设常饮酒且患肝病的男性为A ，B ，C ，D ，女性为E ，F ，则任取两人有AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF ，共15种其中一男一女有AE ，AF ，BE ，BF ，CE ，CF ，DE ，DF ，共8种故抽出一男一女的概率是P 815.7解：(1)甲流水线样本频率分布直方图如下： (2)由表1知甲样本合格品数为814830，由图1知乙样本中合格品数为(0.060.090.03)54036， 故甲样本合格品的频率为30400.75，乙样本合格品的频率为36400.9，据此可估计从甲流水线任取1件产品， 该产品恰好是合格品的概率为0.75. 从乙流水线任取1件产品， 该产品恰好是合格品的概率为0.9. (3)22列联表如下：因为K 2的观测值k a bc d a cb d2661440403.1172.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关