《2019秋湘教版九年级数学上册学案：第1章 小结与复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋湘教版九年级数学上册学案：第1章 小结与复习.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1章 小结与复习1强化反比例函数定义及表达式，巩固反比例函数的图象与性质；2会用反比例函数与一次函数解决一些简单的综合问题；3能利用反比例函数性质解决实际问题反比例函数的图象与性质的使用用反比例函数解决与其他知识相结合的实际问题来源：学科网ZXXK投影片、作图工具等一、情景导入 感受新知【本章知识结构图】二、自学互研 生成新知【自主探究】活动：基础知识梳理1反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x与y的关系可以表示成_y(k是常数，k0)_的形式，那么称y是x的反比例函数(1)反比例函数解析式的几种表示法：_y(k为常数，k0)_；_ykx1(k为常数，k0)_；_xyk(k为常数，k0)_
2、(2)自变量的取值范围：_x0的一切实数_2反比例函数的图象和性质：(1)图象：是_双曲线_，分两支是断开的，关于原点成_中心对称_，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永不与坐标轴相交(2)性质：在反比例函数y(k0)中：当k0时，函数图象分两支在_一、三_象限，在每个象限内，_y随x的增大而减小_；当k0时，函数图象分两支在_二、四_象限，在每个象限内，_y随x的增大而增大_；(3)由反比例函数图象上任一点向两坐标轴作垂线，所以矩形面积等于_|k|_3反比例函数在生活中的应用：读懂题意，特别注意自变量的取值范围【师生活动】明了学情：注重学生对本章知识的掌握情况；差异指导：对学生遗忘知识即时引
3、导点拨；生生互助：学生先独立梳理，然后小组交流讨论，相互查漏补缺三、典例剖析 使用新知例1：已知y，若y是x的反比例函数，求a的值解：由题意，得解得a1或1，即当a1或1时，y是反比例函数例2：如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(，2)(1)分别求出这两个函数解析式；(2)求出B点坐标解：(1)点A(，2)在两函数图象上，2k1，2，k12，k26，正比例函数的解析式是y2x，反比例函数的解析式是y.(2)方法1：由题意，有解得或来源:Z*xx*k.Com来源:学+科+网A(，2)，B(，2)方法2：反比例函数的图象关于原点成中心对称，B点和A
4、点关于原点中心对称，B(，2)四、课堂小结回顾新知通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享！强调：牢记反比例函数的图象与性质，注意区别一次函数与反比例函数、读懂题意，仔细作答五、检测反馈落实新知1如图，P是反比例函数y上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，则这个反比例函数的表达式为_y_.2如图，一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点，且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y(k0)的图象于Q，SOQC.(1)求P点坐标；(2)求Q点坐标；(3)求出反比例函数解析式解：(1)一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，A(4，0)，B(0，2)，即OA4.OB2.来源:学科网PC为AOB的中位线，来源:学科网OC2，即P点横坐标为2.当x2时，y221，P(2，1)(2)PQy轴，OC2，SOQC，2CQ.CQ.Q.(3)将Q代入y中，即k3.反比例函数的解析式为y.六、课后作业巩固新知见学生用书