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1、精品文档第3讲比和比例、工程、路程等应用题一、基础知识两个数的的比实际上就是两个数的商a:b= a =a 曲ba ca:b=c:d 可以化作一=一；也可以化作 axd=cb。b d三个数的比叫连比，如a:b:c，满足a:b:c=na: nb:nc（n丰0）。正比例： y=kx反比例： y x = k （定值）或y=k/x例如：速度v 一定时，路程s与时间t成正比例即s=vt速度v与时间t就成反比例；即 v=s/t工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例，即工作量=工作效率X工作时间；工作效率与工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间浓度一定时，溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重
2、量X浓度溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量、典型例题53例1a的5等于b的-，那么a:b=.74 a:b 3: 4, b:c 5: 6，那么 a:b: c 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3: 1，乙瓶中究竟与水的体积比是 4: 1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？例3、在比例尺为1: 4000000的地图上，量得 A城与B城的距离是2.5厘米，一辆汽车以 每小时50千米的速度从 A城开往B城，几小时可以到达？例4、甲、乙、丙三个数的比试 6: 7: 8,已知这三个数的平均数是 42,求甲、乙、丙三个 数各是多
3、少？例 5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调 9 人去乙组，那么甲、乙两组人数比是 2： 3，求甲、乙两组原来各有多少人 .例 6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5 小时，一支能燃烧 5 小时，当燃烧 2 小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？三、比和比例应用题随堂练习1甲乙两厂人数的比是 7 : 6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为 2 : 3,甲乙两 厂原有多少人？2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4 小时（停车时间不计算在内）已知汽车去时速度为每小时 45千米，返回时速度为每小时 30千米，甲乙两站相
4、距多少千米？3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从 A站，乙车从B站同时向C站开 去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78 分，男、女生各自的平均成绩分别是 75.5 分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120 个零件后工作效率提高 25%，可提前 40 分钟完成； 如一开始工作效率就提高 20%的话， 就可提 前 1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？6、一只野兔跑出 80 步后，猎狗才追它。野兔跑 8 步的
5、路程，猎狗只需跑 3 步；猎狗跑 4 步的时间，野兔要跑 9 步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？7、某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14 : 11,会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12 ： 13）、乙：（5 :3）、丙：（2： 1）。那么丙组有多少名男会员？四、巩固练习1、一个三角形的三个内角之比是2 : 3: 4,求这个三角形三个内角的度数。2、将88厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是5： 4： 2，求这个长方体的体积是多少立方厘米？3、有一块合金，其中铜与锡的比试4: 3，如果再加入8克铜，所得
6、新合金共 63克，求新合金铜和锡的比是多少？4、在比例尺为1 : 5000000的地图上量得 A、B两地的距离是5厘米，若把比例尺改为1 :4000000，那么A、B两地应画多少厘米？5、已知 x: y 1:3， y:z 12:11，求 x: y: z.6、两个杯子里装有体积相等的盐水溶液一个杯子里盐与水的体积之比是5: 2,另一个杯子里盐与水的体积之比是 1: 3,若把两个杯子里的盐水混合，那么混合后盐与水的比是多少？27、甲数的一等于乙数的25%，甲数与乙数的比是多少?5&长方形草坪 ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙和丁四份，其中图形甲长和宽的比是a: b 2:1，求其中图形乙的长和宽的
7、比是多少9、某班一次测试全班平均分是82分，男生的平均分是 79分，女生的平均分是 87分，求这个班男生与女生人数的比10、甲、乙两包糖的重量比是 3: 4，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的重量比是 2: 5, 求两包糖的总重量.1111、甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，求甲、乙两人的速度比3512、明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2: 5,如果再读20页，则已读和未读页数的比是3: 4,求这本书有多少页.13、直角三角形三条边的长度比是3： 4： 5，已知这个三角形的周长是36厘米，求三角形面积14、某校合唱队与舞蹈队人数之比是3： 2,如果将合唱队的队员调 10名到舞蹈
8、队，那么这时的人数比是7: 8,原合唱队有多少人？115、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄， 王先生的年龄是另外三人年龄和的一，211李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，34你知道王先生多少岁吗？16、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4： 3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8： 5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是 3： 4。问报考的共有多少 人？17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5： 3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？18、有若干个突击队参加某工地会战，已知每人突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的 ，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员,18于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问开始共有多少支突击队参加17会战？19、一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2: 1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1： 5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？