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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九备课组：数学组主备人： 课题：一元二次方程的概念 第1课时 一自主预习10（一）预 明习 确引 目导 标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提升归纳、分析的水平。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。3、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。（二）自 组主 内预 交习 流(8)一、 知识准备：1、 叫方程； 叫方程的解。2、只含有 未知数，并且未知数的次数是 的方程是一元一次方程，它的一般形式
2、是 。3、多项式3x2-2x-1是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。二、自主学习 感受新知：【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。 【问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 二合作探究10（三）分 合配 作任 探务 究(10)一、自主交流 探究新知：【探究】整理上述三个方程，你发现他们有什
3、么共同特点？ ； ； ； 。【归纳】1、一元二次方程的定义： 2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a0时才叫一元二次方程，如果a=0，b0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a0这个条件。【练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程？（7）x2+3x2； （8）ax2bxc三展示提升15（四）展 拓示 展质 提疑 升(15)例1、 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项
4、系数和常数项： 3x(1-x)=2(x+2) 5 x(x+1)+7=5x2-4 例2、一元二次方程有一个解为0，求的值。 关于x的方程在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下 它是一元一次方程?四反馈巩固10（五）达 反标 馈检 矫测 正（8）1、下列方程是一元二次方程的是有 ：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5）， （6）2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）.A. B. C. D.3、把方程化为一般形式为： ；其二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 .4、若是关于x的一元二次方程，则（ ）.A m0，n=3 B m3，n=4 C m0，n=4 D m3，n05、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数6、要使是一元二次方程，则k=_.7、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。（六）知 构识 建归 网纳 络（2）理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。