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1、WORD咯式於理版有理数易错题精选1. 填空：(1) 当a时.a与一 a必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是 ;(3) 在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 (4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是2. 用有”、没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.3. 用都是”、都不是”、不都是”填空：所有的整数负整数;(2) 小学里学过的数 正数；(3) 带有牛”号的数数；(4) 有理数的绝对值正数；(5) 若 |a|+ |b|=0,则 a, b零；(6) 比负数大的数
2、 正数.4. 用匚定”、不一定”、二定不”填空：(1) -a足负数；(2) 当 ab 时，有|a|b|；(3) 在数轴上的任意两点，距僚点较近的点所表示的数人于距原点较远的点所表示的数；(4) |x|+ |y|是正数；(5) 个数于它的相反数；(6) 个数小于或等于它的绝对值；5. 把下列各数从小到大，用 、0,且 |a|b|,那么 ab.12. 与出绝对值不大于2的整数.13. 由凶=a能推出x=也吗？14. 由|a|=|bL定能得出a=b吗？15. 绝对值小于5的偶数是几？16. 用代数式表示：比a的相反数大11的数.17. 用语言叙述代数式：一 a-3.18. 算式一 3+5 - 7+2
3、-9如何读?19. 把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(1) (一 7) (一4) 一 (+9)+(+2) (一 5);(2) ( 5) ( + 7) (一6) + 4.20. 计算下列各题:, 2 (D-10 + I-I；5T-5I；1125145(4)- +(-+ 2.8 + -)-(2- + -).21. 用适当的符号(、0, b0,且a+b0,那么a, b为正数；(3) 如果ab5.34.下列叙述是否正确？若不正确，改正过来.平方等于16的数是(兰)2;(2) ( - 2)3的相反数是一23;(3) 把(-5) (-5) (-5)(-5)写成乘方的形式是- 5血r
4、-100个35 计算下列各题；(1) -0.752; (2)2 82.36已知n为自然数，用 L定J 不一定”或L定不填空:(1) (-1)n + 2是负数；(2) (-1)2n+ 1是负数；(3) ( 1)n + ( 1)n+ 1是零.37. 下列各题中的懂线处所填写的内容是否止确？若不正确，改正过来.有理数a的四次慕是正数，那么a的奇数次菲是负数；(2) 有理数a与它的立方相等，那么a=l；(3) 有理数a的平方与它的立方相等，那么 a=0;(4) g|a|=3,那么 a3=9；(5) 若 x2=9,且 x0,那么 x3=27.38. 用二定”、不一定”或-定不”填空：(1) 有理数的平方
5、是正数；(2) 个负数的糾次需大于这个数的相反数;(3) 小于1的数的平方 小于原数；(4) 一个数的立方小于它的平方.39计算下列各题：(一3*)3+3农3; (2)-24-(-2)4;(3) _2 理 _4)2;22(4) -l4-(l-0.5)X-2-(-3)2.学习好帮手WORD略式廉理版40.用科学记数法记出下列各数:(1) 314000000; (2)0.000034.41判断并改错(只改动横线上的部分):用四舍五入得到的近似数 0.0130有4个有效数字.(2) 用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是 063.(3) 由四舍五入得到的近似数 3.70和3.7是一样的
6、.(4) 由四舍五入得到的近似数 4.7万，它精确到十分位.42改错(只改动横线上的部分):已知 5.0362=25.36,那么 50.362=253.6. 0.050362=0.02536;(2) 巳知 7.4273=409.7,那么 74.273=4097, 0.074273=0.04097;(3) 已知 3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;(4) 近似数2.40x104精确到百分位，它的有效数字是 2, 4;(5) 已知 5.4953=165.9, x3=0.0001659,则 x=015495.整式的加减例1下列说法正确的是(B.D.b没有系数-3是单项式A. b
7、的指数是0C. 3是一次单项式例2多项式26 -6x3y2 +7x2y3 -x4 -x的次数是()A.15 次B.6 次C.5次D.4次例3下列式子中正确的是(A. 5a +2b =7abB. 7ab -7ba = 0c. 4x2y -5xy2 = -x2yD. 3x +5x =8x例4把多项式3x2 +5-2x3 -4x按X的降卑排列后，它的第三项为()A. -4B. 4XC. -4xD一2X例5整式-a （b c）去括号应为（）A. -a -b +cC. -a +b +c列6当k取(B. _a+b_cD. 一a-b-c)时，多项式x2-3kxy-3y2 +lxy-8中不含xy项3例7若A与
8、B都是二次多项式，则 A-B： （1）-定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论屮，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个例8在(a -b +c)(a+ b - c) =a +(）a-（）的括号内填入的代数式是（）A c-b,c -bB b +c,b +cc. b +c,b -cD c-b,c + b2例9求加上-3a -5等于2a +a的多项式是多少?例 10 化简-3(a2b+2b2)+(3a2b-13)2)巩固练习1. 下列整式中，不是同类项的是（A. 3x2y和-yx23C. rr/n 与 3 x 102 nm22.
9、下列式子中，二次三项式是（1 2A. +2xy +2y3xc. x2 -2xy + y23. 下列说法正确的是（）A. 3a -5的项是3a和5c. 3x2y2 +xy3 +z3三次多项式4. -X -X合并同类项得（）)B. 1 与一 212 i .12D. -a b与一b a33)2B. x -2xD. 4 +3x -yB. 旦上与2a2 +3ab+b2是多项式8D. +丄和红+丄都屋整式8816 x学习好帮手WORD略式於理版A. -2xB. 05二列运算IE确的是(A. 3a -2a =a2 2C. 3a a = 36. (a -b +c)的相反数是(A. (a +b -c)C(-a
10、+b _c)2C. -2xD -22 2B. 3a _2a =12 2D. 3a -a = 2a)B. (a b c)D. (a+b+c)7. 一个多项式减去x解方程20-3x=5 ,移项后止确的是（）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20 解方程-x=-30 ,系数化为1正确的是（） -2y3等于x3 +y3,求这个多项式。元-次方程部分一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：旋点：等式的性质，同类项的槪念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形（即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗涮问题）；学习
11、要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易拿握，但此处冇点类似于前而的 冇理数混台运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对.从而在学习时一方面要反复关注方程 变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方曲还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析：例彳.（1）下列结论中正确的是（）A. 在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,町得等式a-2=b+5B. 在等式7x=5x+3的两边都碱去x-3,町以得等式6x-3=4x+6C. 在等式-5=0.1x的两边都除以0.1 ,可以得等式x=0.5D.-3x=-5-20A.-x=30B.x=-30C.x=301X =d. 30-(-
12、x-30) = 7(4)解方程5 4下列变形较简便的是（）D. 如果么x,那么x=-2学习好帮手A方程两边郁乘以 20,得4（5x-120）=140WORD咨式於理版学习好帮手4B 方程两边都除以 5C去括号,得*24=74 5120D.方程整理，得54例2.若式子3nx*y和亦5厂能够合并成一项，试求 m+n的值。(2)下列合并错误的个数是()D5x6+8x 6=13x ,23a+2b=5ab 8y2-3y2=5 6anb2n-6a2nbn=0(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个例3.解下列方程(1) 8-9x=9-8x2x -1 5x+l(2) -=13-2x 、x +
13、2x = 1 2 64x -1.5 5x-0.8_ 1.2-x(4) 0.5 0.2 0.1例4下列方程后血括号内的数，都是该方程的解的是A.4x-1=9- + 5 = 4B. X(-6T2)例5根据以卜两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b（其中a. b为常数）解的情况。(1)3x+1=3(x-1)x x-l_ x + 2 2=r二、从实际问题到方程（-）本课重点，诸你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）找”：看清題意，分析题中及其关系，找岀用来列方程的 ；（2）设”：用字母（例如 x）表示问题的 ;（3）“列”：用字母的代数式表示相关的竝，根据 列出方程；（4）解”：解方程；（5）验
14、”：检査求得的值是否正确和符合实际情形，并写岀答（6）-r :答出题目中所问的问题。（二）易错题,请你想一想1. 建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形若每个正方形的面积为 400平方厘米，应选择下列 表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解岀方程冇两个值，必须进行检査求得的值 是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取型号ABCD长度（cm）90708295x=80 ,故应选折C型钢筋2. 你在作业中有错误吗？请记录F来，并分析错误原因三、行程问题（-）本课重点，诸你理一理1. 基本关系式： ；2基本类型： 相遇问题；相距问题； ；3基本分析方法：画示意图分析题意，分消速度及时间，找等値
15、关系（路程分成几部分）4.航行问题的数吊关系：（1）流（风）航行的路程 二逆流（凤）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度=（二）易诸题，请你想一想1. 甲、乙两人都以不变速度在 400米的环形跑道上跑步，两人在同-哋方同时岀发同向而行，甲的 速度勺100米/分乙的速度土甲速度的3/2借，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇 呢？ 恩路点拨：此题是关于行程问题中的同时而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。2你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因四、调配问题（
16、-）本课甫点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总秋等于 一类应用题的皐本方法和关键所在.（二）易错題，诸你想一想1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月毎户用水超过 20吨，那么超过的部分按毎吨 2元收费。若某用 户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？2. 甲种糖果的单价是每干克 20元，乙种糖果的单价尼每干克15元，若要配制200干克单价为每干克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少干克？五、工程问题(-)本课重点，诸你理
17、一理工程问题中的基本关系式：工作总盘=工作效率X工作时间各部分工作呈之和=工作总駅(二)易诸题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要 10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天.然后甲、乙合作完成， 共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨：此题注意的问题是报朗分配的根据是他们各自的工作秋。所以甲、乙两人各得到800元、200 元.2你在作业中有错溟吗？请记录下来，并分析错溟原因六、储蒂问题(-)本傑重点，请你理一理1. 本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：(1) 利息二本金X利率(2) 本息二本金+利息(3) 税后利息二利息利息X利息税率2. 通过经历问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用(二)易错题，诸你想一想1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%那么这种商品出售单价应定为多少元？(将确到 1元)思路点拔：由“利润二出售价买入价.可知这种商品岀售单价应定为2000元.2. 你在作业中有错渓吗？请记录下来，并分析错谋原因。1.U*WA1：i）甲乙片 h Mi