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1、 七星中心学校二0一五年下期导学案 导学案小主人： 班级： 组次： 课 题 线段的垂直平分线（1）课型预习+展示 学习目标1、 识记并能用几何语言描述线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、 会使用垂直平分线的性质定理及其逆定理解决实际问题。学习重点 与难点 线段的垂直平分线的性质定理与逆定理的联系与区别及其应用。学习方法 自学+对学+小组学+群学学习过程一、自主学习：（自读教材P6869） m二、讨论交流： 1、 如图，已知，点A与直线m。 A （1） 请画出点A关于直线m的对称点B。 （2） 若线段AB与直线m的交点为O，请说出线段AB与直线m的关系。（3） 请说出线段AO与BO的数量关
2、系。（4） 在直线m上任取一点P，连接PA,PB，则PA PB（比较大小）（5） 若点P在直线m上任意移动，PA,PB的大小关发生变化吗？2、 线段垂直平分线的性质定理是什么？请画图并用几何语言表达。3、 线段垂直平分线的逆定理是什么？请画图并用几何语言表达。4、 三角形三边的垂直平分线交于几点？有什么性质？画图说明。3、 当堂检测：1、 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED= cm, 如果ECD=60，那么EDC= 。 A C A D DA E B C B B E C D （第一题图） E （第2题图） (第3题图）2、 如图，在ABC中ACB=
3、90，DE是AB的垂直平分线，CAE:EAB=4:1，则B= 。3、 如图：在ABC中，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,CD=3cm，ABE的周长为13cm,则ABC的周长是 4、已知C，D为线段AB外两点，则下列说法正确的是（ ） A、若AC=BC,则经过点C的直线一定垂直AB B、若AC=BC,AD=BD,则直线CD垂直AB C、若AD=BD,则经过点D的直线一定垂直AB D、若CDAB,则AC=BC5、已知：如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分BAC. 求证：点D在AB的垂直平分线上。 A B D C 6、如图，在四边形ABCD中，BD是线段AC的垂直平分线，已知ABD的周长是30cm，四边形ABCD周长为36cm，求BD的长。 A B D C (第6题图）4、 能力提升：如图：所示在ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE. A E B D C