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1、1-2综合检测(有答案)1-2综合检测（有答案）(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在复平面内，复数z i(12i)对应的点位于( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限解析 z i 2. 答案 B2三段论推理是( )的推理( ) A 一般到个别 B 个别到一般 C 一般到一般D 个别到个别 解析 三段论推理是演绎推理的一种形式，并且其大前提是一般情况，结论是特殊情况，故它是从一般到个别的推理答案 A3设z 11i i ，则|z |( )A.12B.22C.32D 2解
2、析 z 11i i 1i (1i )(1i )i 12i2，|z |22，选B. 答案 B4设两个独立事件A ，B 都不发生的概率为19，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率P (A )是( )A.29B.118C.13D.23解析 设事件A 发生的概率为x ，事件B 发生的概率为y ，由题意得?(1x )(1y )19，x (1y )y (1x )，得x 23，故选D.答案 D5下列两变量中具有相关关系的是( ) A 正方体的体积与边长B 匀速行驶的车辆的行驶距离与风速C 人的身高与体重D 人的身高与视力 答案 B6“金导电、银导电、铜导电、铁导电；所
3、以一切金属都导电”，此推理方法是( )A 完全归纳推理B 归纳推理C 类比推理D 演绎推理答案 B7执行如图所示的程序框图，若P 0.8，则输出的n ( ) A 3B 4C 5D 2解析 第一次循环：S 12，n 2；第二次循环：S 121434，n 3；第三次循环S 341878，n 4；780.8，循环结束，故输出的n 的值为4. 答案 B8如图所示的是三角形的分类结构图，其中不正确的是( ) 解析 三角形不仅仅包含等腰三角形、等边三角形，也有不等边三角形答案 B9如图是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A 综合法，分析
4、法B 分析法，综合法C 综合法，反证法D 分析法，反证法解析 是由已知到可知(由条件到结论)，是由未知到需知，是找结论成立的条件答案 A10若f (n )1121312n 1，(n N )则当n 1时，f (n )是( )A 1 B.13C 11213D 以上均不对解析 f (n )1121312n 1，表示数列1n 的前2n 1项的和，故f (1)11213，故选C.答案 C11将x 2输入以下程序框图，得结果为() A 3B 5C 8D 12解析 由题意可知，该程序框图的作用即为求一个分段函数y ?2x 1，(x 1，(0x 的值，将x 2代入上述函数表达式，显然21，故将x 2代入x 3
5、2x 即得12，故选D.答案 D12如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )A1个B2个C3个D4个解析受“政府行为”、“策划部”、“社会需求”影响答案 C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13观察下列等式1114(12)14912314916(1234)149162512345猜想第n个式子为_答案12232(1)n1n2(1)n1(123n) 14在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得到观测结果如下：解析代入公式kx i y i5xyx2i5x2可得答案0.880 915若框图所给
6、的程序运行结果为s156，则判断框中应填入的关于k的判断条件是_解析第一次循环：s13，k12，第二次循环：s1312156，k11，第二次循环后k应满足条件，才能终止运算，故框内应填入k11.答案k1115题图16题图16在RtABC中，CACB，斜边AB上的高为h，则1h21CA21CB2，类比此性质，如图，在四面体PABC中，若P A，PB，PC 两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为_解析连接CO且延长交AB于点D，连接PD，(O为P在面ABC 上的射影)由已知得PCPD，在直角三角形PDC中，DChPDPC，即PD2PC2hPDPC，所以1h2PD2PC2PD2PC21P
7、C21PD2.则有AB平面PDC，所以ABPD，在直角三角形APB中，ABPDP APB，所以P A2PB2PDP APB，1PD2P A2PB2P A2PB21P A21PB2，故1h21P A21PB21PC2.(也可以由等体积法得到)答案1h21P A21PB21PC2三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)为了探究学生文、理分科是否与数学兴趣有关，调查了361名高二在校学生，调查结果如下表：解假设H0：学生文、理分科与数学兴趣无关由公式计算2361(138527398)2 2361252111500.000 2，0.000 2不拒绝H
8、0，因此认为学生报考文、理科与数学兴趣无关18(12分)已知关于x的方程：x2(13i)x(2im)0(mR)有实根x1.(1)求x1与m的值；(2)利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2，并予以证明解 (1)x 1为方程x 2(13i)x (2i m )0的一实根， x 21(13i)x 1(2i m )0， 即x 21x 1m (23x 1)i 0. 由复数相等的条件有?x 21x 1m 0，23x 10，?x 123，m 29. (2)证明：由根与系数的关系可知，x 1x 213i ， x 1x 22i m 2i 29，x 2133i. 证明如下：将x 2133i 代入 x 2(13i
9、)x (2i m )? ?133i 2(13i)? ?133i ? ?2i 29 1992i 4i 2632i 29 ? ?19299263(242)i 0. x 2是方程x 2(13i)x (2i m )0的一个根19(12分)为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的12，13，16，现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，求(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率； (2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率解 记第i 名工人选择的项目属于基础设施工程，民生工程和产业建设工程分别为事件A i ，B
10、i ，C i ，(i 1,2,3)由题意知A 1，A 2，A 3相互独立，B 1，B 2，B 3相互独立，C 1，C 2，C 3相互独立，且A i ，B j ，C k ，(i ，j ，k 1,2,3且i ，j ，k 互不相同)P (A i )12，P (B i )13，P (C i )16.(1)他们选择的项目类别互不相同的概率 P 6P (A 1)P (B 2)P (C 3)612131616.(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率为 P 1P (B 1B 2B 3)1?11331927.20(12分)某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序： (1)入库：存放随身携带的物品按顺序排队出示
11、本人借阅证领取代书牌入库；(2)找书：从书架上取出一本书刊，将代书牌插入到该书刊的位置上不阅览或不借，则把书刊放回原处取出代书牌；(3)阅览：取出要阅览的书刊(每人每次只限一册)将代书牌插放到该书刊的位置上就座阅览阅毕将书刊放回原处取出代书牌；(4)借书：若借某本书，则取出代书牌将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员办理手续；(5)出库：机器安全检测排除领取所借图书检查图书是否完好；(6)还书：按顺序排队把书交给工作人员工作人员检查图书是否完好并办理手续离开还书处请设计借书的流程图 解 如图所示 21(12分)试用分析法证明：若a 0，则 a 21a 22a 1a 2.证明 a 0， a 21
12、a 22a 1a 2?a 21a 22a 1a 2? a 21a 222? ?a 1a 22?a 21a 244a 21a 2a 21a 2422? ?a 1a ?a 21a 222? ?a 1a ?a 21a 212? ?a 21a 22?a 21a 22.a 21a 22显然成立，a21a22a1a2成立22(12分)在英语教学中，为了了解学生的词汇量，设计了一份包含100个单词的试卷，现抽取15名学生进行测试，得到学生掌握试卷中单词个数x与该生实际掌握单词量y的对应数据如下：(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，那么求y对x的回归直线方程；求x对y的回归
13、直线方程解(1)列表并用计算器进行计算于是x2i15x271 8221568.932551.83，y 2i 15y 273 298 600152 2082169 640，x i y i 15x y 2 290 4301568.932 2087 468.4， r x i y i 15x y(x 2i 15x 2)(y 2i 15y 2)7 468.4551.83169 6400.772.由于|r |0.7720.514，故y 与x 有线性相关关系(2)设y 对x 的回归直线方程为y bx a ，则b x i y i 15x y x 2i 15x 27 468.4551.8313.5，a y b x 2 20813.568.931 277.445， 即所求的y 对x 的回归直线方程为 y 13.5x 1 277.445.设x 对y 的回归直线方程为x dy c ，则 d x i y i 15x y y 2i15y27 468.4169 6400.044，c x d y 68.930.0442 20828.222， 即所求的x 对y 的回归直线方程为 x 0.044y 28.222.