1、找次品数学广角数学广角找次品找次品绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 19861986年年1 1月月2828日日,美国第二架航美国第二架航天飞机天飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发号在进行飞行时发生爆炸，价值生爆炸，价值1212亿美元的航天飞机化亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零
2、件引起的。了一个不合格的零件引起的。同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？一、复习导入一、复习导入二、探究新知二、探究新知有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？不进行实际称，你能利用天平不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示找次品的过程吗？的平衡原理表示找次品的过程吗？二、探究新知二、探究新知有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用我用 表示钙表示钙片。片。有有4瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能
3、设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？二、探究新知二、探究新知8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如个是次品（次品重一些）。假如用天平称，用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是是指指肯肯定定能能找找出出次次品的最少次数吧。品的最少次数吧。小组讨论：小组讨论：（1 1）把待测物品分成几份？每份是多少？）把待测物品分成几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3 3）假如天平不平衡，次品在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4 4）至少称几次能
4、保证找出次品？）至少称几次能保证找出次品？二、探究新知二、探究新知8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如个是次品（次品重一些）。假如用天平称，用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品至少称几次就保证一定能找出次品？用用 表示零件。表示零件。可以这样记录。可以这样记录。平衡，再各放平衡，再各放不平衡，重的不平衡，重的8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？几次就保证一定能找出次品？每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 要称的次数要称的次数 二、探究新知二、探究新知将探
5、索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？几次就保证一定能找出次品？每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 要称的次数要称的次数 18（1,1,1,1,1,1,1,1,）424（2,2,2,2）333（3,3,2）242（4,4）3二、探究新知二、探究新知将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。怎样分找出次品需要称的次数最少？怎样分找出次品需要称的次数最少？用你发现的方法找出用你发现的方法找出10个、个、11个零件中的个零件中的1个次品（次
6、品重一些），个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。二、探究新知二、探究新知9个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？至少称几次就保证一定能找出次品？利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分成分成3份份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3份。份。不能平均分的，也应使多的与少的一份不能平均分的，也应使多的与少的一份只差只差1。这样。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。找次品的最优策略：找次品的最优策略：一是把待测物品分成一是把待测物品分成3份，二是要分份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差相差1。有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？（4次）次）三、知识运用三、知识运用
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