《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题港澳台.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题港澳台.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、耀华实验学校 2018-2019 学年上学期期中考试卷高二港澳台数学本 卷共4 ， 22 小 ， 分150 分。考 用 120 分 。一 ：本 共12 小 ，每小 5 分，共 60 分在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的1已知数列 a n 中， a1 2 ， an 1an1(nN * )，则 a101 的 （）2A 49B50C51D522 2 + 1与2 -1，两数的等比中 是（）A 1B - 1C 1D 123在三角形 ABC中，如果a bc bca3bc ，那么 A 等于（）A 300B 600C 1200D 15004在 ABC中， ccosC ， 此三角形 （）bcos B
2、A 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C.等腰三角形D. 等腰或直角三角形5. 已知 an 是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48， a6+ a7= ( )A 12B 16C 20D 246在各 均 正数的等比数列bn中，若 bb3，78则 log3 b1log 3 b2log3 b14 等于（）A5B 6C 7D 87若 x, y 都是正数，且A 9Bxy 3， 41的最小 （）x 1y19C 3D 34548. 一个等比数列 an 的前 n 和 48，前 2n 和 60， 前 3n 和 （）A 63B 108C 75D839数列 a 足 a 1， a 2a 1( n N )
3、，那么 a 的 ( )n1n 1n+4A4B 8C 15D31- 1 - / 710已知 D、 C、B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、 D 两点测得A 的点仰角分别为、（）则A 点离地面的高AB等于（）A a sinsinsin()B a sinsincos()C a coscossin()D a coscoscos()11已知圆C1： x2 y24ax 4a24 0 和圆 C2： x2 y22by b21 0 只有一条公切线，若a， bR且 ab0，则1212的最小值为 ()abA2B 4C 8D912在ABC 中，内角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，且 B2C ，
4、2b cosC 2c cosB a ，则角 A 的大小为（）ABC4D236二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分yx,13（ 2014 湖南高考）若变量x, y 满足约束条件xy4, 且 z2x y 的最小值为 -6 ，yk,则 k_14数列 an 满足a12 ， anan11，则 a =2nn15若 x 0 ， y0，且 log 2 3xlog 2 3ylog 4 81，则11的最小值为xy16两等差数列 an 和 bn , 前 n 项和分别为 Sn , Tn , 且 Sn7n2 ,Tnn3则 a2 a20 等于 _ b7 b15三解答题：共70 分 17,18,19,20小
5、题 10 分， 21，22 小题 15 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤1 , 1 , 117已知数列 an( n N ) 是公差不为 0 的等差数列， a1 1 ，且 a2 a4 a8 成等比数列 .- 2 - / 7（）求数列 an 的通项公式；11.（）设数列 的前 n 项和为 Tn ，求证 : Tnanan 1uuuruuuruuur18设 OA (1 ， 2) ， OB ( a， 1) ， OC ( b, 0)( a 0 ， b 0， O 为坐标原点 ) ，若21A， B，C三点共线，（ 1）求 a b的最小值。x2 2（ 2）求函数y x 1 ( x1) 的最小值。19.
6、 已知等比数列an 中， a1 a3 10, a4 a654 项及前 5 项和 .，求其第42 0. 在ABC 中 ， mcos C ,sin C , ncos C ,sin C， 且 m 和 n 的 夹 角 为2222。 ( 1 ) 求 角 C ; ( 2 ) 已 知 c = 7 ， 三 角 形 的 面 积 s3 3 ， 求 a b.32221已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 an 是 Sn 与 2 的等差中项，等差数列 bn 中， b1 = 2 ，点 P(bn , bn+ 1) 在一次函数 yx 2 的图象上求 a1 和 a2 的值；- 3 - / 7求数列 an , bn
7、 的通项 an 和 bn ； 设 cnanbn ，求数列cn的前 n 项和 Tn 22在中，角所对的边分别为；（ 1）若成等比数列，求的值 .（ 2）若，且，求周长的取值范围 .- 4 - / 7高二港澳台答案一 。1-5 DCBCD5-10 CBACA11-12 DA二填空 13. 2 14.5( 1)n15.3216.14922224三解答 17 解：（） an 的公差 d 因 1 , 1 , 1成等比数列，所以( 1 )211a2 a4 a8a4a2 a8即 (1)21d1a13da1a17d化 得 (a13d )2(a1d )(a17d ) ，即 d 2a1d 又 a11 ，且 d0
8、，解得 d1所以有 ana1(n1)d n 7 分1111（）由（）得：an an 1n (n 1) n n 1所以 Tn 1111L111111 因此， Tn 1223nn1n18- 5 - / 719. 解：设公比为q ，1 分a1a1 q2103 分由已知得a1q 3a1 q554a1 (1q 2 )10即55分a1 q3 (1 q 2 )4得q 31,即 q1，7分182将 qa18 ，8代入得分2( 1) 3a4a1q381，10分2a1 (15)81 ( 1) 531s5q212分1q121220（ 1）C= .（ 2 ） a b = 6 , a + b = 113221解：（ 1
9、）由2anSn2 得：2a1S1 2； 2a1a12 ； a1 2；由 2anSn2 得： 2a21S22； 2a1a1a2 2 ； a24 ；（ 2）由 2anSn2 得 2an1Sn 12 ；（ n2 ）将两式相减得：2an2an 1SnSn 1 ； 2an2an 1an ； an2an1 （ n2 ）- 6 - / 7所以：当 n2时：ana2 2 n 242n 22 n ；故： an2n ；又由：等差数列bn 中， b1 = 2，点nn+ 1)在直线 yx 2 上P(b , b得： bn 1 bn2 ，且 b1 =2 ，所以： bn 22(n1)2n；（ 3） cnan bnn2n 1；利用错位相减法得：Tn(n1)2n 24 ；22.- 7 - / 7