《6.图像的傅立叶变换 - 数字图像处理实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.图像的傅立叶变换 - 数字图像处理实验报告.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.图像的傅立叶变换 - 数字图像处理实验报告计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅立叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT 变换方法及应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。二、实验原理1 应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来
2、说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2 傅立叶（Fourier ）变换的定义对于二维信号，二维Fourier 变换定义为：2()(,)(,)j ux uy F u v f x y e dxdy -+-=? 逆变换：2()(,)(,)j ux uy f x y F u v e dudv +-=? 二维离散傅立叶变换为：112()001(,)(,)i k N N j mn N Ni k F m n f i k eN-+=逆变换：112()001(,)(,)i k N N j mn N Nm n f i k F m n eN-+=图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算
3、法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(原图像名.gif);%读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2); %计算频谱幅值A=（A-min(min(A)）/(max(max(A)-min(m
4、in(A)*225 %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱三、实验步骤1将图像内容读入内存；2用Fourier变换算法，对图像作二维Fourier变换；3将其幅度谱进行搬移，在图像中心显示；4用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换；5用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；6比较4、5的结果，评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。7记录和整理实验报告。四、实验仪器1计算机；2 MATLAB程序；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4记录用的笔、纸。五、实验报告内容1叙述实验过程；2提交实验的原始图像和结果图像。六、实验图片number
5、.tif七、实验程序及结果clc;clear allI=imread(Fig0707(a)(Original).tif.tif); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像title(原始图像)fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2); %计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱title(原始图像的频谱)f1=ifft2(A); %用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换f2=ifft2(angle(fftI); %用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；figuresubplot 121;imshow(f1,)title(幅度进行Fourier反变换)subplot 122;imshow(f2,)title(相位进行Fourier反变换)原始图像原始图像的频谱幅度进行Fourier反变换相位进行Fourier反变换教师签名：年月日