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1、首发湖北省襄阳市襄城区2021届九年级中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】湖北省襄阳市襄城区2021届九年级中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_一、单选题1. 互为相反数的两个数的和是：A. 0B. 1C.D.2. 已知,则代数式的值为：A. 3B. 2C. 1D. 03. 如图,1的同旁内角共有：（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况,抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是：A. 40073名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 本次调查是全面调查D. 1000名学生的身高是总体
2、的一个样本5. 如图,在ABC中,C=90,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点的直线交AC于点E,若AC=8,BC=6,则AE的长为：A. 2B. 3C.D.6. 内角和是540的多边形是：A. B. C. D.7. 如图,四边形ACDB内接于O,若BDC=BOC,则BAC的度数为:A. 50B. 60C. 45D. 908. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是：A. B. C. D.9. 如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使顶点C落在C处,测量得AB=4,DE=8,则为：A. 2B.C.D.10. 如
3、图,在菱形ABCD中,BAD=70,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于:A. 55B. 65C. 75D. 85二、填空题11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为12. 如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点B,C在轴上,A,D两点分别在反比例函数与的图象上,则ABCD的面积为_.13. 如图,将一副直角三角板如图放置,若AOD=18,则BOC的度数为_.14. 已知:关于x、y的方程组的解,满足则=_.15. 等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦
4、值为,则其腰长为_.16. 如图,MN是O的直径,MN=10,点A在O上,AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为_.三、解答题17. 先化简,再求值:其中的值从不等式组的整数解中选取.18. 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题:(1)本次调查中,样本容量是_;(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对
5、应的圆心角的度数是_;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为_(3)请补全频数分布直方图.19. 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标21.
6、 如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB于F,与DC的延长线相交于点H.(1)求证:BEFCEH;(2)求DE的长.22. 如图,O中,直径CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,连接AD.(1)求证:AD=AN;(2)若AB=8,ON=1,求O的半径.23. 据襄阳新闻报道2021年3月至2021年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2021年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量公斤与销售单价()元/公斤的关系如下表
7、:24. 销售单价元/公斤.30354045.销售量公斤.500450400350.td25. 如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出的值;(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=,AF=.求DG的长.26. 已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上
8、的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】 第21题【答案】 第22题【答案】 第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】