《江苏省公道中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201901280286.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省公道中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201901280286.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省公道中学2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分 . 把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合 A1,2,3,4,B2,4,6则 AB 等于2函数 f (x)2xln( x1) 的定义域为.3已知函数 f （x）x 21x0，若 f （ x） 10，则 x2xx04若函数 f ( x) 是 R 上的奇函数，则f (2018)f ( 2017)f (0)f (2017) f (2018) .5.函数f(x)x 23（a0， a 1）的图象所经过的定点坐标为a且6.幂函数 f ( x) 的图象经过 (2,2 ) ，则 f (4
2、)x27. 已知f (1) 2x3,且 fm则 m等于.2( )=6,8.已知 alog 37 ,b( 1 )31, clog 11，则 a,b, c 的大小关系（从小到大排）24359.已知函数 f ( x)x2( a 2 1) x (a2) 的一个零点比1 大，一个零点比1 小，则实数 a 的取值范围为.10已知函数 ylog a ( xb) 的图象如图所示，则ab11. 已知f( ) 是定义在R 上的偶函数，且在区间（- ， 0）上单调递增. 若实数a满足xa 1f ( 2 )，则 a 的取值范围是.f (2 )12已知函数() x loga( 0 且1) 在 1,2 上的最大值与最小值
3、之和为a，fxaxalog 2 6则 aa13. 已知函数 f ( x)2x22mx1,0 x1 ，若函数 f ( x) 在区间 0,) 上有且只有2 个零点，mx2, x1则实数 m 的取值范围.14已知函数 f (x)log a x1 (a0,a 1) ，若 x1 x2 x3x4 ，且- 1 - / 61111f (x1) f ( x2 )f ( x3 )f (x4 ) ，则 x1x2x3.x4二、解答题（共计90 分）15（本题满分 14 分）已知全集 U R集合 A x | 2 x 8 ,B x |1 x 7 , Cx | x a .（ 1）求 A B；（ 2）如果 A C ，求实数
4、a 的取值范围 . 16. （本题满分 14 分）计算下列算式的值170341（ 1） 0.064 33160.750.012 ；28（ 2） 2lg 5lg 72lg31 lg 49 342x 0 时，17. （本小题14 分）已知f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当f (x) ax32ax 2bx1( a0)（1）若 f (-1)-1, f (2)5, 求函数 yf ( x) 的解析式；（2）若函数 g( x)f ( x)1在区间2, 3 上有最大值 4，最小值 1，求 a, b 的值x18. （本小题满分 16分）销售甲、 乙两种商品所得利润分别是y1, y2 万元，它们与投入资
5、金 x万元的关系分别为y1mx1a, y2bx（其中 m, a,b 都为常数），函数 y1 , y2 对应的曲线C1, C2 如图所示求函数 y1 , y2 的解析式；若该商场一共投资8 万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值19.( 本小题 16分）设常数 aR ，函数 f x2xa 。2xa(1)当 a1 时，判断并证明函数fx在 0,的单调性；(2)若函数 yf ( x) 的是奇函数，求实数a 的值；(3)当 a1, 且满足 f ( x2x)5，求 x 的取值范围320（本题共 2小题，共 16 分）已知函数 f (x) log a x, g ( x)2 log a ( 7x)
6、 （ a0 且 a1 ），定义域 均为 1 ,3 2 2- 2 - / 6（ 1）若当 a1 时， f ( x)的最小值与 g( x) 的最小值的和为2 ，求实数 a 的值；（ 2）设函数 h(x)f (x)1g( x) ，定义域为 1,3 22若min2 ，求实数ah x的值；( )设函数(x)log 2 ( x1)3 ，定义域为 3,) 若对于任意的 x1 1 ,3 ，总能找2到一个实数 x2 3,) ，使得 (x2 ) h( x1 ) 成立，求实数 a 的取值范围- 3 - / 6期中 参考答案一填空 ：1.2,42.1,23.34.05.2,46.1 7.18.bac2492a110.
7、 27 11.( 1 , 3)12. 2131 ,014 2222二解答 ：15.（1） A Bx |1x8（ 7 分）（ 2） a8（ 14 分）16. （ 1） 51111143（ 7 分）21681080（ 2） 2 lg 52lg 3lg 72 lg 2 2 lg 3lg 72（14 分）f (1)1f (1)1, f (2)517. 解 :(1)a2ab11a2,8a8a2b15b2,当 x0 ，x 0 ，故 f ( x) 2( x)34( x) 22( x) 12x34x22 x 1又因 f ( x) 是定 在 R 上的奇函数，故f ( x)f (x)2x34x22x 12x34x
8、22x1 ( x0)所以 f ( x)0( x0)（ 7 分）2x34x22x1( x0)（ 2）当 x2,3 ，g( x)f ( x)1ax2axba x2bax2(1)a0,g (x) 在区 2, 3上 增（ 9 分）故g(3)49a6ab4a1（ 14 分）g(2)14a4ab1b1ma04418. 解：（ 1）由 意8 ，解得 m3ma,a，555y14x14 ,( x0) 4分55又由 意 8b8得 b1y21 x ( x0) 7分25558xx 万元， 乙投入（）万元（ ） 售甲商品投入 金由（ 1）得 y4x141x) ， (0x8)10分55(851491 (t13 ， (1令
9、 x1t ,(1t3) ， 有 yt2t=2)2t 3) ，55555- 4 - / 6当 t2 即 x3 时 ,y 取最大 13 .5答： 商 所 利 的最大 13 万元16分52x19、解析： (1) 当 a1 ， f ( x)112，2x12x 1设 x1x20 ， fx1fx2222 2x22x13 分2x11 2x212x112x21因 x1x20 ，所以 2x112x210, 2x22x1 ，故 fx1fx20 ，故函数 fx在 0,上 减。5 分(2) 因 fx2xa 奇函数，所以定 域关于原点 称且fxf ( x) 恒成立，2xa所以 a= -1或 a0，当 a= -1 ， x
10、0, f ( x)2 x112x12xf ( x)成立，2 x112x2x1所以 fx 奇函数成立，所以a= -1 7 分当 a0 ， xR ， fxf ( x) 即 2 xa2xa2 xa2xa= (1a 2 xa 2xa 2 ) (1 a 2 xa 2 xa 2 ) 0所以 a2=1，得a= 1 9 分 上得a1 10 分法 2：函数 f ( x)2xa12a2xa2xa因函数 yf ( x) 是奇函数故 f (x)f ( x)即 f (x)f ( x)022a2a0 7 分xa2xa2化 得 a1或a1 9 分 ， a1或 a1都满足题意 10 分(3)因 a1, 所以 f (x)在,0 上单调递减 ，在 0,上单调递减f (x2x)5f (x23x) f (2)12（分）由图可知 x2x2或 x2x0x,10,12, 16 分20 （ 1）略解：由f (1 )g (3)2 2 分2解得 a22 4 分（ 2）略解：5 分- 5 - / 6当 ，不存在；7 分当 ，9 分 上， 数的 由 知，在区 上，函数的 域是 域的子集10 分易得的 域 11 分当 ，的 域 ， 有 均符合13 分当 ，的 域 有15 分 上， 数的取 范 16 分- 6 - / 6