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1、01.04.2021,1,机械设计 Design of Machinery,机电工程学院 机械设计研究室,01.04.2021,2,第三篇 机械传动,11.1蜗杆传动的类型 11.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 11.3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 11.4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 11.5普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 11.6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计,第十一章 蜗杆传动,概述,01.04.2021,3,蜗杆传动概述,作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈
2、完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,01.04.2021,4,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,1）工作平稳：兼有斜齿轮与螺旋传动的优点。,2）i大,蜗杆1、2、4、6,传递动力时：i=8100（常用1550） 传递运动时：i=几百上千（单头，）,优点：,齿轮z117,01.04.2021,5,3）结构紧凑、重量轻、噪音小。,4）自锁性能好(用于提升机构) 。,缺点：,1）制造成本高，加工困难。,2）滑动速度vs大。,3）低。,4）蜗轮需用贵重的减摩材料。,01.04.2021,6,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,11-1
3、蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,01.04.2021,7,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,01.04.2021,8,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动
4、,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,01.04.2021,9,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),01.04.2021,10,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗
5、杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,双刀加工,01.04.2021,11,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,01.04.2021,12,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),01.04.2021,13,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆
6、传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中心法面,01.04.2021,14,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,01.04.2021,15,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动
7、,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,1）传动效率高，一般可达8590%；,2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,3）要求制造和安装精度高。,01.04.2021,16,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥蜗杆传动特点：,1）同时接触的点数较多，重合度大；,2）传动比范围大，一般为10360；,3）承载能力和传动效率高；,4）制造安装简便，工艺性好。,01.04.2021,17,蜗
8、杆旋向：左旋、右旋(常用),判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,01.04.2021,18,1. 正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,mt2=ma1=m ，t2 =a1= 取标准值,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,(一) 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择,11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算,01.04.2021,19,ZA蜗杆： a=20轴向,模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。,2. 模数m和压力角,压力角,轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条,tgn=tgn /cos,01
9、.04.2021,20,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.,若 90, 12, 1+1 90,蜗轮右旋,蜗杆右旋,1+2,定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,01.04.2021,21,刀具数量,加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m一定时，由于z1和的变化，d1是变化的，即需要配备很多加工蜗轮的滚刀。,01.04.2021,22,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,称比值 为蜗杆的直径系数。,q=d1/m,一般取:q=818,01.04.2021,23,蜗杆直径系数q：,d1、m为标准值,q为导出值,不一定为整数。,m一定时，qd1蜗杆刚度,z1
10、一定时， q，自锁性, 小m蜗杆选用大q，保证强度和刚度适于小P 大m蜗杆选用小q，保证效率适于大P,01.04.2021,24,4. 蜗杆头数z1,蜗杆头数z1 ：即螺旋线的数目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常取： z1=1 2 4 6,5. 蜗杆的导程角,将分度圆柱展开得：,= z1 pa1/d1,=mz1/d1,tg1=l/d1,=z1/q,z1加工困难,制造困难,01.04.2021,25,6. 传动比 i 和齿数比 u,传动比 :,若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。,对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。,蜗轮齿数： z
11、2= i z1,为避免根切： z2 26,一般情况： z2 80,z2过大 , 蜗杆长度, 刚度、啮合精度,结构尺寸,= u,-齿数比,7. 蜗轮齿数z2,a =(d1 +d1 )/2,8. 蜗杆传动的标准中心距,= m(q+ z1) /2,01.04.2021,26,（二）蜗杆传动变位的特点,1、变位目的：配凑中心距；凑传动比或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率。,2、变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位。,故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位,加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只作径向移动，尺寸不变。,01.04.2021,27,01.04.2021,28,4、变位类型,
12、1）齿数不变，凑a,3、变位结果,蜗杆各部分尺寸不变，但节线变化,蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的啮合节圆。,蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线),01.04.2021,29,2）a不变，齿数变化，凑i,01.04.2021,30,(三）圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,01.04.2021,31,(三）圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1, z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸,01.04.2021,32,（一）蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料,11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算,蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度
13、大，导致发热严重和磨损加剧。,1、失效形式,与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断,vs、发热 主要为：胶合、磨损、点蚀,蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。,按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行计算；之后校核蜗轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。,2. 设计准则,闭式传动：,01.04.2021,33,（一）蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,材料牌号选择：,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40
14、 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 6 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时球墨铸铁、灰铸铁。,11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算,3、蜗杆传动的常用材料,01.04.2021,34,（二）蜗杆传动的受力分析,法向力可分解为三个分力：,圆周力：Ft,轴向力：Fa,径向力：Fr,且有如下关系：,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tg,式中：T1 、T2分别为作
15、用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2= T1 i ,啮合效率,01.04.2021,35,忽略Ff,01.04.2021,36,由相对运动原理可知:,齿面间滑动速度vS,= v1 / cos ,作速度向量图，得:,v2 = v1 tg,蜗轮的转向:,CW,蜗轮转向的确定,01.04.2021,37,方向判定：,1）蜗轮转向,已知：n1、旋向n2,左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2n2,2）各分力方向,Fr：指向各自轮心,蜗杆与n1反向,蜗轮与n2同向,蜗杆：左、右手定则,蜗轮：,3）旋向判定,01.04.2021,38,练习：,练习,01.04.2021,39,右旋,求蜗杆的旋向？,求蜗杆
16、的转向？,练 习,01.04.2021,40,（三） 圆柱蜗杆传动的强度计算,齿面接触强度校核公式：,由上式可得设计公式：,式中K为载荷系数，取：K = KA Kv K,Z- 接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,赫兹公式:,H -许用接触应力按下表选取。,1）接触强度,01.04.2021,41,动载系数Kv ， 当V2 3 m/s , Kv=11.1,当V23 m/s , Kv=1.11.2,齿向载荷分布系数K ，当载荷平稳时 ,取K =1,当载荷变化时 ,取K =1.11.3,01.0
17、4.2021,42,01.04.2021,43,2）蜗轮齿根弯曲强度 计算,校核计算：,设计公式：,F-许用弯曲应力；,01.04.2021,44,2）蜗轮齿根弯曲强度 计算,校核计算：,设计公式：,YFa2 -为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮 变位系数选取,详见下页线图。,Y -为螺旋角影响系数， Y =1-/140,F-许用弯曲应力；,01.04.2021,45,01.04.2021,46,（五）普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择,12个等级：,测量分度：5级或以上,(四）蜗杆的刚度计算,蜗杆受力后如产生过大变形，会造成轮齿上的载荷集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以蜗杆还需进行刚度校核
18、。见教材P256。,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s -7级精度；,v1 3 m/s -8级精度；,v11.5 m/s -9级精度；,01.04.2021,47,一、蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,蜗杆主动时，总效率计算公式为：,式中: 为蜗杆导程角;,v称为当量摩擦角， v=arctg f v,f v为当量摩擦系数 ，,11-5 普通蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算, Z1,效率与蜗杆头数的大致关系为： 蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95, tg1 =Z1 /q,v， f v取值见下页表,01.04.2021,
19、48,01.04.2021,49, 蜗杆加工困难, 过大,当 28 时，效率增加很少。,当 v 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低。50%,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式传动：,z1=1 =0.700.75,z1=2 =0.750.82,z1=4 =0.870.92,z1=1、2 =0.600.70,开式传动：,在=45-v/2 处效率曲线有极大值。,f v =tgv =0.12,一般取：,v 25,01.04.2021,50,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。,润滑油：,01.04.2021,51,当vs 510 m/s时
20、，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。,当vs 1015 m/s时，采用压力喷油润滑。,当v1 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。,01.04.2021,52,由于发热大,即：发热率1 = 散热率 2,摩擦功耗：,冷却散去的热量：,则：,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,其中：P1-蜗杆传递的功率；,-蜗杆传递的效率；,摩擦损耗产生的热量:,或保持工作温度所需散热面积：,01.04.2021,53,潘存云教
21、授研制,当工作油温： t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,1）增加散热面积-加散热片；,2）提高表面传热系数- 加风扇、冷却水管、 循环油冷却。,01.04.2021,54,蜗杆的结构:,通常与轴制成一体,z1=1或2时：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4时: b1 (12.5+0.09z2)m, 蜗杆轴,蜗杆长度b1的确定：,11-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,2) 有退刀槽：加工螺旋部分时可用车制的办法。,01.04.2021,55,蜗轮结构,齿冠：用贵重耐磨金属(青铜),轮心：铸铁或铸钢,铸造（浇铸）,过盈,螺栓（铰制孔）,