《河南省洛阳市新安县第一高级中学2018届高三数学月考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市新安县第一高级中学2018届高三数学月考试题.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河南省洛阳市新安县第一高级中学届高三数学月考试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在四个选项中，只有一个符合要求）. 已知集合 Ax | y2xx2 ， By | y 2x , xA ，则 AB （） 0,1) 1,2 (2, 4 2,4. 设复数 z 满足z1i （其中 i 为虚数单位），则 z 的共轭复数为（）| 3 4i |34i 7 i 7 i 7 i 7 i5555x. 设命题 p ：函数f ( x) ln e x 1 为奇函数；命题 q ： x0 (0,2) ， x0 2 2x0 ，则下列命题 e 1为假命题的是（） p q p ( q) ( p) q ( p) ( q).
2、 若将函数 f ( x)sin(2 x) 的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到64函数 g ( x) 的图象，则 g(x) 的一个对称中心为（） ( ,1) (,1) (,0) (,0)6363x2 y40,xy3 的最大值为（. 已知变量 x ， y 满足x2,则目标函数 z）xy20,x2 5 5 5 1234. 已知圆 C1 ：x2y24x4y30 ，动点 P 在圆 C2 ：x2y24x12 0 上，则 PC1C2面积的最大值为（） 2 5 4 5 8 5 20. 已知变量 x 与 y 的取值如表所示，且2.5 nm6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）xymn2
3、.5 y0.8x 2.3 y2x0.4 y1.5x8 y1.6x10. 已知 O 为坐标原点，F1 ， F2x2y21（ a0 ， b0）的左、右焦点，是双曲线 C ：2b2a- 1 - / 5双曲线 C 上一点 P 满足 (OPOF2 ) F2 P0 ，且 | PF1 | | PF2 |2a2 ，则双曲线 C 的渐进线为（） yxy2x y3x y2x. 执行如图所示的程序框图，则输出的s（）10081007 1010 1011. 在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑. 某几何体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的
4、对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设表示体积，则V : V阳马 : V鳖臑 =.9 : 2:1.3 3 : 3:1 .3 3: 2:1 .33:1:1. 已知当 x时，函数 f ( x)2sin xcos x 取得最大值，则sin(24)（） 72227210101010. 已知函数 f ( x) ln x x2 与 g (x) ( x2) 21m 的图象上存在关于(1,0) 对称的2x4点，则实数 m 的取值范围是（） (,1ln 2) (,1 ln 2 (1 ln 2,) 1ln 2,)二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分. ）. 已知向量 a(3,1) ， b (1,3) ， c
5、(k, 2)，若 (ac)(ab) ，则 k. ( 122x2 )5 的展开式中 x4 的系数为x- 2 - / 5. 已知在直三棱柱ABCA1 B1C1 中，ABC 为等腰直角三角形，ABAC4 ， AA1a ，棱BB1的中点为E，棱B CF，平面AEF与平面AAC C的交线与AA所成角的1 1 的中点为1 11正切值为2 ，则三棱柱 ABC A1 B1C1 外接球的半径为3. 在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且(2a2cb) cosC (a c) cos Bb cos A ，若 c3 ，则 ab 的最大值为三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤。）. 设数列an 的前 n 项和为 Sn ，满足 a11， 2Snan 11（）求 an的通项公式；（）设 bnlog 3 an 1 ，数列bn 的前 n 项和为 Tn ，求数列14an的前 n 项和Tn年，某省环保部门制定了省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了家企业进行考核评分，考核评分均在50,100内，按照 50,60) ， 60,70) ， 70,80) ， 80,90) ， 90,100 的分组作出频率分布直方图如图（满分为分） （）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励y （单位：万元）与考核
7、评分x 的关系式为7,50x60,0,60x70,y（负值为企业上缴的罚金）试估计该省在年对这家企业投放环保奖励3,70x80,6,80x100- 3 - / 5的平均值；（）在这家企业中， 从考核评分在分以上（含分） 的企业中随机家企业座谈环保经验，设 X为所抽取的家企业中考核评分在80,90) 内的企业数，求随机变量X 的分布列和数学期望. 如图，在几何体 A1B1D1ABCD 中，四边形 A1 B1 BA 与 A1D1DA 均为直角梯形，且 AA1 底面 ABCD ，四边形 ABCD 为正方形， 其中 AB 2 A1D12A1 B1 4 ， AA14 ， P 为 DD1 的中点（）求证：
8、AB1PC ；（）求平面B1CD1 与平面 PBC 所成的锐二面角的余弦值. 已知椭圆 E ： x2y2 1(a b 0) 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为1 ，过点 F1 的a2b22直线 l1 交椭圆 E 于 A ， B 两点，过点 F2 的直线 l 2 交椭圆 E 于 C ， D 两点，且 ABCD ，当CD x 轴时， |CD | 3 （）求椭圆E 的标准方程；（）求四边形ACBD 面积的最小值. 设函数 f (x) ln x 的反函数为 G (x) ，函数 g ( x)eax) 上是增函数在 1,x（）求实数 a 的最小值；（）若是的根且，当时，函数的图象与直线在上的交点的横坐标为，（），证明：- 4 - / 5请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求的普通方程和的直角坐标方程；（）设点为曲线上任意一点，过作圆的切线，切点为，求的最小值. 选修：不等式选讲已知函数（）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积；（）在（）的条件下，若（）是函数图象上一点，求的取值范围- 5 - / 5