生活中的概率PPT课件.ppt

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1、 3.1.2 生活中的概率 第 三 章 概 率 1 1对概率意义的理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有 _，认识了这种随机性中的_，就能比较准确地预 测随机事件发生的_ 2游戏的公平性 (1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜 中并取得发球的概率均为_，所以这个规则是_的 温故知新 规律性 规律性 可能性 0.5公平 2 (2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是 _的这一重要原则 3天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个_，“降水概率为90%”指明 了“降水”这个随机事件发生的_为90%，在一次试验中，概 率为90%的事件也可能不

2、出现，因此，“昨天没有下雨”并不能 说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是_的 公平 随机事件 概率 错误 温故知新 3 情景引入 1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的 含义分别如何？ 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概 率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数； 范围：0，1. 4 3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用 概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确 决策，是我们学习概率的一个基本目的. 情景引入 5 知识探究 探究（一）： 概率的正确理解

3、 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一 次正面朝上，一次反面朝上”. 思考2：抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么 连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 6 知识探究探究（一）： 概率的正确理解 思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地 后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什 么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为 0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”

4、 的频率约为0.5. 7 知识探究探究（一）： 概率的正确理解 思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机 摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？ 说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是 随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸 到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1- 0.9100.6513. 8 知识探究探究（一）： 概率的正确理解 思考5：如果某种彩票的中奖概率为1/1000 ，那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？ 不一定，理由同上. 买1 00

5、0张这种彩票的中奖概率 约为1-0.99910000.632，即有63.2%的可能性中奖， 但不能肯定中奖. 9 知识探究 探究（二）：概率思想的实际应用 随机事件无处不有，生活中处处有概率.利用概率思想正确处理、解释 实际问题，应作为学习的一重要内容. 思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球， 并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发 球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 10 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀 塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名 运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面 朝上还是绿

6、圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球， 否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都 是0.5. 11 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 思考2：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学 校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再 从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个 骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平 吗？哪个班被选中的概率最大？ 不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中 的概率最大. 12 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的 质地是均匀的，还是不均

7、匀的？如何解释这种现象？ 这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大， 更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现 1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为 . 这是一个小概率事件，几乎不可能发生. 13 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 思考4：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家 们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说， 明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域 下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？ 降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为70%. 14 知识探究探究（二）：概率思想的

8、实际应用 思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天根 本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率 与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 不能，概率为90的事件发生的可能性很大，但“明天 下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的 天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90左右. 15 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿 色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的 黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮 豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.

9、第二年，他把第一年收获的圆形 豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长 茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年， 他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试 验的具体数据如下： 16 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 豌豆杂交试验的子二代结果 277 短茎 787 长茎茎的高度 1850 皱皮 5474 圆形种子的性状 2001绿色 6022 黄色子叶的颜 色 隐性显性 性状 你能从这些数据中发现什么规律吗？ 17 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆 会长出不同的后代

10、，并且每次试验的显性与隐性之 比都接近31，这种现象是偶然的，还是必然的？ 我们希望用概率思想作出合理解释. 18 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 思考7：在遗传学中有下列原理： （1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父 母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征. （2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号bb代表纯绿色豌 豆的两个特征. （3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Ab.把第一 代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： AA，Ab，bb. 19 知识探究探究（二）：概率思想的实际应用 黄色豌豆(AA，Ab)绿色豌豆(BB)31 （

11、4）对于豌豆的颜色来说A是显性因子，b是隐性因子.当显性因子与 隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，Ab都呈黄色；当两个隐 性因子组合时才表现隐性因子的特性，即bb呈绿色 在第二代中AA，Ab，bb出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的 数量比约为多少？ 20 知识迁移 例1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000 尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水 库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合， 再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根 据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数 21 22 例2设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个

12、黑球 ，乙箱有1个白球99个黑球今随机地抽取一箱，再从取出的一 箱中抽取一球，结果取得白球问这球是从哪一个箱子中取出 的？ 解 甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得到白球 的可能性是 .乙箱中有1个白球99个黑球，从中任取一球， 得到白球的可能性是 .由此可见，这一白球从甲箱中抽出的 概率比从乙箱中抽出的概率大得多既然在一次抽样中抽到白 球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的所以我们作出 统计推断：该白球是从甲箱中抽出的 23 反思与感悟 由于在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可 能性更大所以实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个 生物种群中个别生物种类的

13、数量、某批次的产品中不合格产品的数量等 24 跟踪训练2 每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正 确的某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确 的概率是 ，每题都选择第一个选择支，则一定有3道题选择结 果正确”这句话() A正确 B错误 C不一定 D无法解释 25 解析解答一道选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是 随机的即选择正确的概率是 .做12道选择题，即进行了12次 试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确， 但有3题选择结果正确的可能性比较大同时也有可能都选错， 亦或有2题，4题，甚至12道题都选择正确 答案B 26 1给出下列四个命题： 设有一批

14、产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10 件是次品； 做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现 正面朝上的概率是 ； 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； 抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率 是 .其中正确命题有_ 1234 课堂检测 27 解析错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对 200件产品来说的混淆了频率与概率的区别正 确 答案 1234 课堂检测 28 2某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动 ，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上 记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选

15、几班，你认为这种方法公平吗？ 解两枚硬币的点数和可列下表： 很明显，试验的结果共有4种，而点数3占了两种，点数2和4各占一种， 因此，每个班被选中的概率是不同的，这种选法是不公平的 29 课时小结 1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事 件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律 是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在 实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 30 布置作业： 1、书面作业：课本P129A组第3题 和B组题 2、检查作业：步步高40分钟课 时训练 31