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1、直方图教学设计一、内容和内容解析（一）内容：直方图（二）内容解析这节课使学生了解描述数据的另一种统计图直方图 用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态， 用于对总体的分布特征进行推断， 直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较， 有助于对直方图特点及适用范围的认识基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图二、目标和目标解析（一）教学目标认识直方图，能画直方图。（二）目标
2、解析达到目标的标志是： 给定一组数据， 学生会合理地确定组距与组数， 会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图三、教学问题诊断和分析本节课采用的是分组整理数据， 分析数据的频数分布， 利用频数分布规律来解决问题的统计过程， 为了得到一组数据的频数分布， 需对数据进行分组整理， 一组数据分成多少组合适呢 ?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中， 这些都不便于观察数据的分布特征和规律组数的多少才合适， 这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程基于以上分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数四、教学过程设计（一）
3、创设情境，引入新课问题 1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛，你知道怎样选择吗?师生活动：学生回答：要取得这63 名同学的身高的数据追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢?问题 2：已知 63 名同学的身高的数据， 要挑出身相差不多的40 名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢?师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况， 即身高在哪个范围内的学生多， 哪个范围内的学生少， 因此可以对这些数据进行适当的分组整理设计意图 ：探究解决问题的方案， 了解学生已有的统计知识和经验， 利用频数
4、分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用（二）探究新知问题 3：究竟分几组比较合适呢?师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上 100 个数据以内分 512 组较为合适，且组数为正整数。设计意图 ：在讨论中使学生理解， 在实际操作过程中， 组数过多或过少都不利于问题的解决问题 4：组数的多少由什么决定?师生活动：学生在教师指引下回答：组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：（ 1）计算最大值与最小值的差最大值最小值 =172 149=23（cm）这说明身高变化范围是 23cm（
5、 2）决定组距和组数如组距选为 3cm，则组数 =（组）合适（ 3）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布表： 如对上述数据整理就得到频数分布表（ 4）画频数分布直方图教师绘制频数分布直方图，并向学生讲解 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，如图：小长形面积的意义小长方的面积，因此，小长方形面积就是反映数据落在各个小组内的频数大小用等距离分组的频数分布直方图在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数， 因此在作频数分布图时，小长方形的高完全可以用频数来代替（三）初步应用，巩固新知（ 1）问题 4：学习教材第 148
6、 页例题教师利用多媒体投影出例题数据，学生分小组完成本例题解题过程中教师要关注学生的分组是否合理， 同时注意提醒学生在列频数分布表过程中要认真仔细，不能有任何差错学生完成后，同学间进行交流设计意图 ：考查学生对画频数分布图步骤的掌握， 以及在统计过程中要严谨， 要有耐心（ 2）教材第 149 页练习。教师布置练习，将全班同学分成三部分，每一部分同学只完成其中的一个小题，并针对该结果提出自己看法设计意图 ：让学生体会分组不同，对结果的决策看法也会有所差异（四）小结与作业小结：师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：（ 1）你能说出绘制直方图的步骤 ?（ 2）直方图和条形图有哪些异同点 ?（
7、 3）我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点 ? 设计意图 ：通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容。作业：教科书习题 10 2 第 1、3 题。五、目标检测设计某生产车间 50 名工人日加工零件的个数如下（单位：个） ：117 122 124 129 138 107 117 130 122 125 108 131 125117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134120 123 118 112 112 134 127 123 119 113 127 123 127135137114120128124115139128124121
8、50 名工人日生产请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计这零件个数的分布情况设计意图 ：本题主要考查学生对频数分布表和频数分布直方图的掌握，以及由频数分布直方图获取数据分布的信息直方图教案教学目标 ：使学生了解描述数据的另一种统计图 直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.重点：数据整理的几个重要步骤难点：对数据的分组及频数分布表的制作学习过程：一、学前准备：自学课本163 168 页，写出你的困惑：二、复习引入：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？三、新课：1问题提出： 为了参加全校各年级之间的 广播
9、体操比赛， 七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛，为此收集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166选择身高在哪个范围的学生参加呢？分析： 为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分
10、布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差.最大值 -最小值 =172-149=23 （ cm）这说明身高的范围是23cm.决定组距和组数.把所有数据分成若干个组 ，每个小组的 两个端点之间的距离 （组内数据的取值范围） 称为组距.例如：第一组从 149 152，这时组距 =152-149=3 ，则组距离就是 3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值最小值最大值 最小值172 149232组数 ，如：组距337组距3则可将这组数据分为8 组 .注意： 组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定
11、，分组数的多少原则上100 个数以内分为5 12 组较为恰当 .列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.身高分组划计频数149x 152152x 155155x 158158x 161161x 164164x 167167x 170170x 173合计注：画记也可以写成频数累计.所以身高在155x 158 ， 158x 161， 161x 164 三个组的人数共有12+19+10=41 （人），应次可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员.以上三个步
12、骤也对这63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？四、思索交流人数1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间1616段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的12988频数分布直方图（图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或等6543于 6 分钟而小于7 分钟，其它类同） 这个时间段内顾客等待22时间不少于6 分钟的人数为（）01 2 34 5 6 7 8 等待时间 /minA 、 5B、 7C、 16D、 332.已知一组数据8，6，10，10，13，11， 8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2 的一组数据的范围是（）A 、 6 x 8B 、 8 x10C、 10 x 12D、 12 x 143.将 100 个数据分成 8 个小组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第六组的频数为（）A、12B、 13C、 14D、154.已知 20 个数据如下：25，21， 23， 25， 27，29， 25， 24，30， 29， 26，23，25， 27， 26，22， 24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5 这一组的频数是（）A 、 8B、 7C、 11D、 5