《(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》教案(两课时).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》教案(两课时).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13.1 平方根（一）学习目标：1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。学习重点：算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根一、情境导入请同学们看课本68 第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。1. 你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？2. 如果这块画布的面积是 12dm2 ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？填表：正方形的面积1916360.25边长上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。二、探究新知：1. 一般地，如果一个正
2、数x 的平方等于 a，即 x2 =a，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根记为a ，读作“根号 a”， a 叫做被开方数规定：0 的算术平方根是0.也就是，在等式x 2=a (x 0) 中，规定 x =a .a 0 即 a 为非负数。2 、 试一试：你能根据等式： 122=144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来3 、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？492160.00091381温馨提示： 求值时， 要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如25表示25 的算术平方根。4、例1求下列各数的算术平方根：（ 1）
3、100；(2)49；(3)0.000164例 2：求下列各数的算术平方根，(1)）（2（ ）1）81(2253 24例3：求下列各式的值，（1）1（2 ）9（3）2 225（4） 628 2（5）61（6 ）（7 ）24三、练习1.P69 练习 1 、 22.求下列各数的算术平方根，（ ）（ ）（2（）1）10.000122.63 643. 判断：（ 1） 5 是 25 的算术平方根；（）（2） -6是 36 的算术平方根；（）（ 3） 0 的算术平方根是 0； （）（ 4） 0.01 是0.1 的算术平方根；（）（ 5） -5是-25的算术平方根。（）的算术平方根是；4. 填空：(1).81
4、的算术平方根是。 (2).算术平方根是9的数是。81(3).36的算术平方根是。（222(4).（。）的算术平方根等于3(5)512_四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：2a a 0a 0, |a|00，若 (m7)21.若 |a+3|=0则 a=0 , 则 m=，若 a 50若 a 。若 a-3|+b 40 , 则代数式 ( a b)2011的值为。2.已知： x+2y|+23x7(5yz)0 , 求 x-3y+4z的值 .3. 已知： m 8 (3n 51)20.求 mn的算术平方根五、小结：今天我的收获是：六、作业： P75习题 13.1 1 、 2.6.1 平方根（二）
5、一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根 .2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作.2.填空：(1)面积为 16的正方形，边长；(2)面积为 15的正方形，边长（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为 1.72 2.89，所以 2.89的算术平方根等于，即 2.89 ；
6、(2)因为 1.7322.9929，所以 3的算术平方根约等于，即 3.（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准329）我们把3 叫做 9 的平方根，（指准(-3)2 9）把3 也叫做 9 的平方根，也就是3 和 3 是 9 的平方根（板书：3 和 3 是 9 的平方根） .我们再来看几个例子.（师出示下表）4x2163649125x同学们大概已经明白了平方根的意思 .平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那
7、么这个数叫做a 的平方根 .大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例 1、 求下面各数的平方根：(1)100 ；(2)0.25；(3)0 ；(4) 4；(1) 因为（ 10） 2 100），所以100 的平方根是10 和 100 的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0 的平方根有个，平方根是.负数平方根0 有几个平方根？大家把平方根
8、的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1) 因为（） 2 49，所以49 的平方根是；(2) 因为（） 2 0，所以0 的平方根是；(3) 因为（） 2 1.96，所以1.96 的平方根是；2.填空：(1)121 的平方根是， 121 的算术平方根是；(2)0.36 的平方根是， 0.36 的算术平方根是；(3)的平方根是8和8，的算术平方根是8；333(4)的平方根是5 和5 ，的算术平方根是 5 .3.判断题：对的画“”，错的画“”.(1)0 的平方根是 0（）(2) 25 的平方根是5；（）(3) 5 的平方是25；（）(4)5 是 25 的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是 5；（）(-5)2 的算术平方根是5. （）五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根 .六、作业 P753p768