《2000-2012全国高中数学联赛分类汇编专题06解三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2000-2012全国高中数学联赛分类汇编专题06解三角形.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1、（ 2001 一试 4）如果满足60，12， 的恰有一个，那么的取值范围是（） k8 30 12 120 12或k8 3【答案】 D【解析】 这是“已知三角形的两边及其一边的对角，解三角形”这类问题的一个逆向问题，由课本 结论知，应选结论说明：本题也可以通过画图直观地判断，还可以用特殊值法排除、3、（ 2008 一试 6）设ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边 a、 b、 c 成等比数列，则 来源 : 学_ 科 _ 网Z_X_X_Ksin Acot C cosA 的取值范围是（）。sin B cot CcosB（A） (0, )（B） (0, 51)2（C）( 5 1, 5 1)（D）
2、( 5 1,) 来源: 学*科*网222【答案】 C【 解析】设 a、 b、 c的 公比为 q ，则 baq, c aq2，而sin Acot CcosAsin AcosCcos Asin C 来源:学 . 科.网 Z.X.X.Ksin B cot CcosBsin B cosCcosB sin Csin( AC)sin(B)sin Bbsin( BC)sin(A)sin Aq a因此 ，只需求 q 的取值范围 因为 a、b、c 成等比数列， 最大边只能是a 或 c ，因此 a、b、 c要构成三角形 的 三 边 ， 必 须 且 只 需 a bc 且 baaqaq2 ,c a 即 有 不 等 式 组aq2即aqa1551q2q 1 0,2q2,从而5 15 1q2q 1解得q，因此所求的取0.q51 或q5 1.2222值范围是 (5 1,5 1) 故选 C。 来源 :学科网 ZXXK224、（2005一试9）设、满足02，若对于任意xR, cos(x)cos(x)cos(x)0, 则5、（2005一试10）如图，四面体DABC的体积为1，且满足6ACB 45 , AD BCAC。3,则CD .2