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1、2011 年 2017 年新课标全国卷文科数学分类汇编11复数及其运算一、选择题【 2017， 3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A i (1 i)2B i 2 (1 i )C (1 i )2D i (1 i )【 2016， 2】设12i ai 的实部与虚部相等，其中a 为实数，则 a（）A 3B 2C 2D 3【 2015， 3】已知复数 z 满足 (z-1)i=1+ i ，则 z=()A -2-iB -2+ iC 2-iD 2+i1i ，则 | z|=()【 2014， 3】 3设 z1i1B23D 2AC222【 2013， 2】 1 2i ()1i 2A 1 1 iB 1+ 1
2、iC 1+ 1 iD 1 1 i2222【 2012， 2】复数 z3i 的共轭复数是（）2iA 2 iB 2 iC 1 iD 1 i【 2011， 2】复数5i（ ） .2i1A 2 iB 1 2iC 2 iD 1 2i2011 年 2017 年新课标全国卷文科数学分类汇编11复数及其运算（解析版）一、选择题【 2017， 3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A i (1 i)2B i 2 (1 i )C (1 i )2D i (1 i )解： (1 i )212ii 212i10，故选 C【 2016， 2】设 1 2iai的实部与虚部相等，其中a 为实数，则 a （）A 3B 2C 2
3、D 3解析： 选 A由题意 12iaia22a1 i ，故 a 22a1 ，解得 a3 【 2015， 3】已知复数 z 满足 (z-1)i=1+ i ，则 z=()A -2-iB -2+ iC 2-iD 2+i解：选 C z= z1i11i12i i【 2014， 3】 3设 z1i ，则 | z|=()1i1B2C3D 2A222解：选 B z1i1ii1i,z(1)2( 1)22 ，故选 B【 2013， 2】 12i1i222222 ()1i 2A 1 1 iB 1+ 1 iC 1+ 1 iD 1 1 i2222解析：选B 12i12i12i i2 i 1+ 1 i .1i 22i222【 2012， 2】复数 z3i的共轭复数是（）2iA 2 iB 2 iC 1 iD 1 i(3i )(2i )55ii ，所以 z1 i 【解析】选 D因为 zi )(2i)51(2【 2011， 2】复数5i（） .2i1A 2 iB 1 2iC 2 iD 1 2i【解析】选 C5i5i12i5i12i2i .12i12i512i