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1、2005 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01 集合）一、选择题：11 (2005 北京文、理 )2，则下列关系中正确的是设全集 U =R，集合 M= x| x1 ， P= x| x 1A M=PB PMC MP（D）M P R【答案】 C【详解】 P x | x1或 x1M x | x 1易得MP【名师指津】集合与集合之间关系的题目经常借助图象来观察.(2005福建文)已知集合 P| x | x1 |1, x，N, 则P Q等于（）2R| Q x | xA PB QC1， 2D 0 ，1， 2解： P=0,2, Q x | xN,PQ =0,1,2, 选 (D)3.(2005 广东
2、 )若集合M x | x |2, N x |x 23x0，则M N（B）A3B0C0， 2D 0 ，3解 :由| x |2 ，得2x2，由 x23x0 ，得x0或 x3，MN 0，故选B4(2005 湖北文、理 )设 P、Q 为两个非空实数集合， 定义集合P+Q= ab | a P,b Q, 若 P 0,2,5,Q 1,2,6 ，则 P+Q 中元素的个数是（）A 9B 8C 7D 6解：集合P 中和集合 Q 中各选一个元素可组成的组合数为C31 C319 其对应的和有一个重复：0+6=1+5,故 P+Q 中的元素有 8 个 ,选 (B)5(2005 湖南文B=（）A 0)设全集U= 2， 1，
3、 0，1， 2 ， A= 2， 1， 0 ， B=0， 1， 2 ，则（B 2， 1C1 ，2D 0，1， 2C UA）评述 : 本题考查集合有关概念，补集，交集等知识点。【思路点拨】本题涉及集合的简单运算.【正确解答】由题意得：CuA1,2 , 则(CuA)B1,2,故选C.【解后反思】这是一道考查集合的简单题目, 可用画出它的韦恩图, 用数形结合的方法解答.6. (2005 江苏 )设集合 A=1,2， B=1,2,3 ， C=2,3,4 ，则 ( A B) C（ A） 1,2,3（ B） 1,2,4（ C）2,3,4（ D ）1,2,3,4答案： D评述 ：本题考查交集、并集等相关知识。
4、解析 ：因为 AB 1,2 ，所以（ A B) C1,2,3,4 ，故选 D.7(2005 江西文、理 )设集合 I x | x |3, xZ, A1,2, B 2, 1,2 ，则() （）A CIBA 1B1 ，2C 2D 0，1， 2【思路点拨】本题考察集合的逻辑运算,可直接求得 .【正确解答】 I x | 3 x 0或0x3，CIB0，A(CI B) 0,1,2 .选 D.【解后反思】 集合主要有三种逻辑运算： 交集 ,并集 ,补集 ,运算时要留意集合元素的性质 ,元素确定性 , 互异性 ,无序性 ,要注意补集的运算是离不开全集的 ,在化简集合时 ,经常用到两种工具： 数轴和韦恩图 .8
5、. (2005 全国文、理 ) 设 I 为全集， S1、S2、S3 是 I 的三个非空子集，且 S1 S2S3 I，则下面论断正确的是（）（A ） CI S1 （S2S3）（B） S1（CI S2CI S3）（C） CI S1CI S2CI S3（D）S （CSC S ）1I 2I 3【解析】 C I S2CI S3CI (S2S3 ) 所表示的部分是图中蓝色的部分， CI SI 所表示的部分是图中除去S 的部分，1CIS1CI S2CI S3CISI CI (S2S3 )，故选 C【点拨】利用韦恩图求解9.(2005 全国文、理 ) 已知集合 M x x2 3x 28 0 ，N=x|x 2
6、x 60 ，则 M N 为（A ） x| 4 x 2 或 3 x 7（B ） x| 4 x 2 或 3 x 7(C) x| x -2 或 x3(D) x| x-2或 x 3.【思路点拨】本题考查求不等式的解法和集合的运算，可利用数轴或文氏图进行集合的运算【正确解答】 M x | 4x 7 ， N x | x2或 x 3 ，M N x | 4 x2或3 x 7 .【解后反思】 子集、补集、并集是集合的核心， 是数学语言的充分体现，在解有关集合问题时，简化集合是上策，数形结合是良策.四个二次（一元二次不等式、一元二次方程、二次函数、二次三项式）始终是高考中考查覆盖面最大的代数知识 .它们之间的等价
7、转换要借助数形结合思想处理，必须牢固地掌握.10、(2005 上海文、 理 )已知集合 Mx | x 1 |2, xR， P51, x Z ，则 M Px |x1等于（ ）A x | 0 x 3, x ZB x | 0 x 3, x ZC x | 1 x 0, x ZD x | 1 x 0, x Z【思路点拨】本题是考查具有绝对值不等式的解法和集合的运算.【正确解答】 M x | 1 x 3, xR ， Px | 0x4, x ZM P = x | 0 x 3, x Z ，选 B【解后反思】可采用直接法化简各个集合并注意x10 的隐含条件 .在计算 P 时，注意x 1 0 的提示作用 .，如果
8、去分母时忽视了x10，就会造成错误，而求交集时可用数轴标或文氏图求解 .11.(2005 天津文 ) 集合 A x | 0x 3且x N 的真子集个数是（）（A） 16（B）8（C）7（D）4【思路点拨】本题考查集合、真子集的基本概念，可采用直接法求集合A【正确解答】用列举法， A0,1,2， A 的真子集有：,0, 1,2,0,1,0,2, 1,2 ，共 7个，选 C【解后反思】注意不要忘记空集，以及真子集不包含集合本身.12. (2005 天津理 )设集合 A x | 4x1| 9, x R, Bx0, xR，则A B x |x3（A） (3,2（B） (3,20, 52（C） (,2)(
9、D) (,3)2)3, ,55【思路点拨】本题主要考查集合的概念，集合的运算，分式不等式和绝对值不等式的解法，故直接根据它们的解法，将A 、 B 进行化简，根据集合的运算即求得解.【正确解答】 A x | x5 或 x2 ， B x | x 0或x3 ，2A B (, 3) 5 ,)，选D2x解法 2、首先 x3 ，否则无意义，排除 C。取特殊值 x3，排除 A、Cx 3本题答案选D【解后反思】 此题采用直接法， 这类题型的特点是把描述法语言的集合等价转化为简单的集合表示，再根据数形结合（数轴）的方法，利用集合的运算法则，就不难解决这类题型.13(2005 浙江文 )设全集 U 1,2,3,4
10、,5,6,7 , P1,2,3,4,5 , Q 3,4,5,6,7 ，则 PCUQ ( )(A) 1,2(B)3,4,5(C) 1,2,6,7(D) 1,2,3,4,5解： CU Q =1,2,故 PCU Q =1,2, 选 (A)14(2005 浙江理 )设 f(n) 2n1(nN)，P1 ，2，3，4， 5 ，Q 3 ，4，5，6，7 ，记 P nN|f(n)P ， Q nN|f(n) Q ，则 ( P eN Q ) ( Q eN P )()(A) 0 ，3(B)1 ，2(C)3 ，4，5(D)1 ，2，6，7解： P =0,1,2, eN P =n N|n 2, Q =1,2,3, eN
11、 Q =n N|n=0 或 n4,故 P eN Q =0, Q eN P =3, 得( P eN Q ) ( Q eN P )0,3, 选(A)二、填空题：1. (2005 春招上海 )若集合 Ax 3 cos2x3x , xR，By y21, yR，则 AB =1 .2 (2005 重庆文)若集合A xR | x 24x30, B xR | ( x2)( x5)0 ，则AB.解：A=(-4,3),B=(2,5), A B=x|2x33 (2005 重庆理)集合A xR | x 2x60, B xR| x2 |2 ，则AB =.解：由题意可知A=(-2,3),B=(0,4), AB = x | 0x3.