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1、奉节夔门高级中学高 2015 届数学阶段性测试题10（理科）x5y5（）一选择题：本大题共l0 小题，每小题 5分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.21B 5C 19D 934iA1、 i 是虚数单位 , 复数z的虚部是（）442410、已知 D 是面积为 1 的ABC 的边 AB上任一点， E 是边 AC上任一点， 连结 DE，F 是线段 DE上一点， 连结 BF，A. i3iD. iB.1C.1G是 BF上一点， 设 AD1 AB, AE2 AC, DF3DE,BG4BF ，且 12GDF 的423，记2、已知条件 p: k=3 ，条件 q：直线 y=kx
2、+2 与圆 x2+y2=1 相切，则 p 是 q 的 （）3面积为 Sf (1, 2,3 ,4 ) ，则 S 的最大值是（A充分不必要条件B必要不充分条件）C充分必要条件D既不充分也不必要条件A 16B 1C 8D 13、抛物线 x24 y 在点（ 2，1）处的切线的纵截距为（）81648181二、填空置：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填写在答题卡相应位置上.A.B. 1C.D.11、各项为正的等比数列 an 中，a3a7a5 64, a2a6 4, 则该数列的公比为_.4、右图中， x1, x2 , x3 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，1
3、2、二项式 ( x216的展开式中含3的项的系数是 _（用数字作答）6, x29, p8.5 时， x3 等于（)x当 x1）xA11B 8.5C 8D 713、已知 x、 y 1 ,) , 且 2x 3 y4xy 1, 则 2x+y 的最小值为 _.222考生注意 .14、 15、 16 为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.5、椭圆xy1, (0m3) 的左右焦点分别为F1、F2 ,过F2 的直线与椭圆交于14、如图 , AB 是圆 O的直径,点C在圆 O上,延长 BC到 D使BCCD,过C作圆 O的切线交 AD 于E.若9m2A、 B 两点，点B 关于 y 轴的对称点
4、为点C，则四边形AFCF12 的周长为（）A. 2mB.4mC.4 9 m2D. 12yAB6, ED2 , 则 BC_.AED6、 函数 f ( x)Asin(x) （其中 A0， |）的图象如图所示，为了得2到 f (x) 的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象 ()7O.312xCOA. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位-1B66C. 向右平移个长度单位D. 向左平移个长度单位33x2 cost, x 轴的正半轴7、 若 (2x3) 4a0 a1 xa2 x2a3 x3a4 x4 ，则 (a0a2a4 ) 2( a1a3 )2 的值为（）15、已知曲线 C 的参数方程为(
5、t 为参数 ), C 在点 1,1处的切线为 l , 以坐标原点为极点A. 1B. 1C. 2D.2y2 sin t为极轴建立极坐标系, 则 l 的极坐标方程为 _.x2y28、已知抛物线 y22 px( p0)焦点 F 恰好是椭圆1的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F ，则该椭16 在实数范围内，不等式 |2x-1|+|2x+1| 6 的解集为 _a2b2三、解答题：本大题共6 小题，共75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.圆的离心率为（）217. (本小题满分 13分 ) 口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2 个红球， 4 个黑球现从中同时取出 3A 1B 21C3
6、 1D个球2（）求恰有一个黑球的概率；9、由代数式化简知识可得：(ab)( an 1bn 1 )ab(anbn )an 2bn2. 若 x， y 满足 xy 1, x2y22 , 则（）记取出红球的个数为随机变量X ，求 X 的分布列和数学期望E(X)118. (本小题满分13 分 )已知等差数列 an 是递增数列，且满足a4 a715,a3a88（1）求数列 an 的通项公式；1( n 2), b11（ 2）令 bn，求数列 bn 的前 n 项和 Sn9an 1 an319、 (本小题满分13 分 )在ABC 中，内角 A, B,C 所对的边分别是a, b, c ，已知 C.3（1）若，求边
7、 c；（2）若 c3 ， sin C sin( B A) sin 2 A，求 ABC 的面积 .20、 (本小题满分 12 分 )已知函数 f ( x)1 xln xax（1）若函数 f (x) 在 1,) 上为增函数，求实数a 的取值范围；（2）若函数 f (x) 有两个零点，求实数a 的取值范围 .21、 (本小题满分12 分 )如图，ABC中，B， A(2,0) 、B(0,2 2)，顶点C在x轴上，设圆M是的2ABC外接圆：（ 1）求圆 M的标准方程；（ 2） 若点 O 为坐标原点， DE是圆 M的任意一条直径， 试问 OD OE 是否为定值？若是， 求出定值并证明你的结论；若不是，说明理由 .22 、 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 、 已 知 函 数 f (x) ln x cos x ( 69) x 的 导 数 为 f (x) ， 且 数 列an 满 足2an 1annf ( ) 3 (n N * ) .6（1）若数列an 是等差数列，求a1 的值（2）当 a12 时，求数列 an 的前 n 项和 Sn ；（3）若对任意 n N * ,都有 an2an124 成立，求 a1 的取值范围 .anan12