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1、2013 年江苏省高考数学模拟卷附加题九1. 在军事密码学中，发送密码时，先将英文字母数学化，对应如下表：abcdz123426144112如果已发现发送方传出的密码矩阵为101，双方约定可逆矩阵为，试破解发3234送的密码2.以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为(1, 5) ，点 M的极坐标为(4,) ，若直线l过点P ，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4 为半径。23（I ）写出直线 l 的参数方程和圆C 的极坐标方程；（）试判定直线l 和圆 C 的位置关系。3. 如图，一个小球从 M处投入，通过管道自上而下落 A 或 B或 C已知小球从每个叉口落入左右两
2、个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A、 B、 C ，则分别设为 1、2、3 等奖(1)已知获得 1, 2,3 等奖的折扣率分别为 50%,70%,90% 记随机变量 为获得 k( k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望E() ；(2)若有 3 人次 ( 投入 l 球为 l 人次 ) 参加促销活动，记随机变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人次，求 P(2) 4. 设二项展开式 Cn2n13 1（ n N* ）的小数部分为 Bn .（1）计算 C1 B1 ,C2 B2的值；（ 2）求证： C n Bn 2 2n 1.2013 年江苏省高考数学模拟卷附加题九参考答案1. 解：x11t ,2. 解（）直线 l 的参数方程是2，（ t 为参数）y53t2圆 C 的极坐标方程是8sin。5 分（）圆心的直角坐标是(0, 4) ，直线 l 的普通方程是 3xy 5 3 0 ，045393，所以直线l 和圆 C 相离。10 分圆心到直线的距离 d31423.4.