《(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》教案(两份).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》教案(两份).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13.1 平方根（一）一、教学目标1. 经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根 .2. 经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根 .二、教学重点和难点1. 重点：平方根的概念 .2. 难点：归纳有关平方根的结论 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：如果一个的平方等于 a，那么这个叫做 a 的算术平方根， a的算术平方根记作.2. 填空：(1)面积为 16的正方形，边长；(2)面积为 15的正方形，边长（利用计算器求值， 精确到 0.01 ）.3. 填空：(1)因为 1.7 2 2
2、.89 ，所以 2.89的算术平方根等于，即 2.89 ；(2)因为 1.73 22.9929 ，所以 3的算术平方根约等于，即3 .（二）前面两节课我们学习了算术平方根的概念， 本节课我们将学习平方根的概念 （板书课题： 13.1 平方根）. 什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题 .（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似， （指准 32 9）我们把 3 叫做 9 的平方根，（指准 (-3) 2 9）把 3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和 3 是 9 的平方根（板书： 3 和 3 是 9 的平1方根）.我们再来看几
3、个例子 . （师出示下表）x21636491425x同学们大概已经明白了平方根的意思. 平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根 .大家把平方根概念默读两遍. （生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？（出示例题）例 求下面各数的平方根 ：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4) 4；(1) 因为（ 10） 2100），所以 100 的平方根是 10 和 100 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于 4. 这说明什么？（例题）从这
4、个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？请学生小组讨论正数有平方根（板书： 正数有两个平方根 ） ._ _平方根有什么关系？0 的平方根个，平方根是._负数平方根_2大家把平方根的这三条结论读两遍.（四）自我检测1. 填空：(1)因为（） 249，所以 49 的平方根是；(2)因为（）20，所以 0 的平方根是；(3)因为（）21.96 ，所以 1.96 的平方根是；2. 填表后填空：33x8-855x21210.36(1)121的平方根是， 121 的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36 的算术平方根是；(3)的平方根是 8 和
5、8，的算术平方根是8；(4)的平方根是3和33.55 ，的算术平方根是 56. 判断题：对的画“” ，错的画“” .(1)0 的平方根是 0；（）(2) 25 的平方根是 5；（）(3) 5 的平方是 25；（）(4)5 是 25 的一个平方根；（）(5)25 的平方根是 5；（）(6)25 的算术平方根是 5；（）(7)52 的平方根是 5；（）(8)(-5) 2 的算术平方根是 5.（）教学反思：36.1 平方根（二）学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和
6、求数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程一、情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3.注意 329 中括号的作用又如： x24，则 x 等于多少呢？25填表：211636494x25x二、感受新知：1 、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 _ 或_ 即：如果 x2=a，那么 x 叫做 _ 求一个数的平方根的运算，叫做_ 例如：3 的平方等于9， 9 的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算2、观察：课本P73 的图 13.1-2.图 13.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平
7、方运算的本质并根据这个关系说出 1,4,9 的平方根例 4 求下列各数的平方根。（ 1） 100（ 2）9（ 3） 0.25（注意书写格式）163、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有个平方根，它们。0 的平方根是，负数。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示4例： 求下列各式的值。562 ，（ 5） 56（ 1）144 ， （ 2） 0.81 ， （ 3）121（ 4）2196三
8、、练习课本 P75 练习 1、 2、 34、求下列各数的平方根.(1)0.49 (2)49(3)81 (4)0 (5)-100365、如果一个正数的一个平方根为4, 则另一个平方根为多少 ?6. 已知 1 3a b72a b30 ，求：b aa的平方根57、如果一个正数的两个平方根为a1 和 2a7 ，请你求出这个正数8、求下列各式中的x(2)( x 1) 225（ 1） x281 0四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、 0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方怎样表示？五、作业P75-76习题 13.1 第 3、 4、 7、 8、 10、 11、 12 题。5