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1、尸.,苦礬.發礴謹92019届高三下学期4月联考数学（理科）试是.说.垢,JM湖一申合肥八中淮二中六安一中陶専中学舒城中学 本试喜分第I（选择题）和第n卷（非选择應）少）第I件选择电（共60分），.、选择由1 （本大Jffi共12小题.毎小憂5分.共60分，毎小题分别怡出的个选项，只有一个选項符含地意）fi ; S 、2:1广巳响合人=0,3 = 科1.4,侧408“（）7耸A. x|3wx4B. x| 0x1 ）C. x|lx4 D. （x| lx3）2-若夏数zm三一（i是虚敛单位）为饨虚数.则实数B的值为2 + i太湖中学天长中学电澳一中宣城中学源州中学池州=中専阳一中两*分a、溝令15
2、0分.考试时间120分钟。清在答题麟上件答。f *直角三角形图成.箕中sinZAJ ! ”3 J l t 1 M l 9： I M* tl f Jl.S 0s 106.过双曲线C:?-苏=1（。00）的石焦用尸作其实轴的垂 线三若，与双曲线C及其渐近线在第立象限分别交王点彳，B, 且FB = 2F2 .则诙戏曲线的离心率为（）I2A )JI 9Hin 印 1.鼻 |j|-20匸斗 *91h：r*An(ti*oqA.史1H.次IC. 73 D.匝3527.下图中小正方形的边长为I .祖线*出的是某几何体的三视图.则该几何体的体积为（A. 2018年II月份原油产电约为51.8万吨B. 2018年
3、11月份原油产相对2017年11月増加1.0%C. 2018年11月份原油产量比上月隸少54.9万吨D. 2018年1-11月份原油的总产量不足15000万吨4.记等差數列%的前项和为S”，若外十/+., =9,姻A. 57B. 515.图】是我国古代著名的“組爽弦图”的示ff|,它由四个全等的A. 24k + 32 B. 24a + 24 C. 20/T + 32 D. 20 248.设函数/(x) = x& + ae )的导函败为尸(x),若尸(同是奇函敷.则曲线w/(x)在点(-1,/(-!)处切纹的斜摩为()*. 五、 -队件、P，的.，9. 已知苴正方形ABCD中.点E为CD的中点，
4、|点FCB上*近点C的三等分点，O为XC与BD的文点好瓦=()L -垸+兰歩B. -AEOF5 S55,C.-世衣+岂万 “ D. AEOF .55 ri3 5x1 +4x + 3,x-1/(x)图象上所有点的機里标变为原来的.丄3|.)纵坐变)，得函ltg(x)的图象濬g|) /_I-d毕=0.且林的在(営. X 3 )：人 6 Z为/ )A. 2 B- 3C. 5D. 712. 已知以正八面体各面的中心为頂点能构造一个正方体，若正八面体的体枳为匝，州正方体外接球的表血积为()3B竺 C.竺39第。卷非迁择88 (共90分)本卷包括必考題和选考H两部分第1311第21题为必考.笛个试H考生都
5、必須作答第政第23/为逸考题，考生根据萇求作答.二、壊空題(本大共4小題，毎小題5分共20分,)xaO八4布D.94/rT14.若二項式的展幵式中只有第5.项的二項式系数最 大，則展开式中x的系數为-.(角数字作答卩15已知制物技C:户=2顽p 0)的焦点为F 准蝶为L过/作 斜率大于0的宜线与也物线C交于M，N西点(M在X轴匕 方).且与直经/交于点Q.若爲丨所卜16,则#的 Ml 4值为 .16. 首項为I的致列%満足：当“A2时.a.-aqa.记數 列j的前項和为R ,諭。项积为0则4 +0 =三、解答If (本大時共6小題，共70分.婚答应辱出文字说明、证 明过程或演算步)17. (本
6、小IMI分12分)在中.術4,B,C所对的边分别为a,b,c .且cos4 = ：o 4-j2 (I )若8 =色.求bcoC的值；6(n )若4BC的面积是2互，求B+c的值.11巳知实數x，満足则z =的最大值为18.(本小题満分12分)姑图，在正三梭柱4BC - -BC中，45C的面积为訴:，44, =248 .点E为线段8C的中点C I )在线段耳G上找出一点F使得平面AB.EH平面4以，并证明；(n )求二面角E-ABB的余弦值.、I.19.(本小题满分12分).小某超市开展年终大回愤，设计了两种答题游戏方案：，方案工：顾客先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题；方案二：顾客全部
7、选择单选题进行回答;其中每谊单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选題答错都得。分，每名参与的顾客室多答題3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的赠品.为了调査顾客对方案的选择情况，研究人员调査了參与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：.男性女性选择方案一，15080迭择方案二.一150 .120(I )是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关？(n )小明回答每道单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75.(i) 若小明选择方案一，记小明的得分为X,求X的分布列及期望;(ii) 如果你是小明，你覚得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计
8、算说明理由nfadbcY - *r附：K，=p（k5。）0.150.10r0.050.0250.0100.005V * _恥10.0012.0722.7063.8415.024* ;6.6357.87910.82820.(本小题满分12野22已知椭圆c：4+%=a b以-(M貝財顶:I =l(a60)上南一点到两个焦点的距离b 厂顷:丁 (之和为4,离心率为也，点4为椭圆C的左顶点 2(I )求椭圖C韵标准方程；(II )设圆 M :x2 +(y2)2 = r2 (0 r 2),过点 A 作圆 M 的两 条切统分别交椭圆C于点8和D,求证：直线肋过定点.考生在第即、與鼻姪卜题作答.注，#只能做
9、选定的蔑目,J 做，M按诉备的者一廉记分，解答血写 M号.3 *.t- -,说如22.(.本小曾分10分)选修4-4：坐标系与参数* ；已効在极室标系中，曲线q的极坐标方菴为鄭；鏡pcos(&+ m = 0.以极点为原点，极轴所在直线为x轴 . *,- ,； r建立平面直角坐标系，曲线G的多数方程为为参数).c，；(I )求曲线G的宜角坐标方程以及曲线C?的极坐标方程；(U )若曲线CltC2交于M,N两点，且0,帰)4糾|刨=2, 求e的值.、K = 1 + V?cosa（白Ly=y2sina-、:、n, -盘.二紀广F一 %21.(本小題満分12分)L -.已知函数/(x) = x-mln(x4-m) . mR.(牛沪讨论函数/V)的单调性；(II )若me (0,+m恒成立，求实数用的取值液 BL.， I*j23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数 /(x) = |x+l| + |2x + o|, a R ” 七(I )当q = 0可，求不等式/(x)w5的解集；(11 )若f(x)2对于Vxc R恒成立，求的取值范围.