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备课资料备用习题求方程 x3+3x-1=0 的一个正的近似解?(精确度 0.1)解： 设 f(x)=x 3-3x-1, 设 x1 为函数的零点,即方程 x3-3x-1=0 的解 .作出函数f(x)=x 3-3x-1 的图象 (图 3-1-3-17).图 3-1-2-11因为 f(1)=-30,所以在区间 (1，2)内方程 x3 -3x-1=0 有一个解，记为x1.取 1 与 2 的平均数 1.5，因为 f(1.5)=-2.1250 ，所以 1.5x 12.再取 2 与 1.5 的平均数1.75，因为 f(1.75)=-0.890 6250 ，所以 1.75x 1 2.如此继续下去，得f(1)0x1(1,2),f(1.5)0x1 (1.5,2) ，f(1.75)0x (1.75,2) ，1f(1.875)0x (1.875,2) ，1f(1.875)0x1 (1.875,1.937 5) ，因为 |1.937 5-1.875|=0.062 50.1,所以区间 (1.875,1.932 5) 内的每一个实数都可以作为方程x3-3x-1=0 的正近似解 .