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1、解决生活中的问题1、电影票原价每张若干元, 现在每张降低3 元出售 , 观众增加一半 , 收入增加五分之一 , 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元 (x-3) （1+1/2 ） =(1+1/5)x(1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做(x-3) 现在电影票的单价 （1+1/2) 假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为（ 1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5 ）x其实这个算式应该是： 1x*（1+5/1 ） 把原观众人数看成整体 1，则原来应收入 1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（ 1+5/1 ），减缩后得到（ 1+1/5x ） 如此计算后
2、得到总收入，使方程左右相等2、甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款取 40后，存款有9600（140 ） 5760 （元）这时，乙有： 57602120 3000 （元）乙原来有： 3000（140） 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60% 。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%, 那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60% ，说明此时奶糖占 40% ，巧克力是奶糖的 60/40=1 。
3、5 倍再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25% ，巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗奶糖 =20-10=10 颗14、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4 ！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2 个了。 ”小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “你有球的个数比我少 1/4 ！”，则想成小明的球的个数为 4 份，则小亮的球的个数为 3 份4*1/6 2/3 （小明要给小亮2/3 份玻璃球）小明还剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小
4、亮现有： 3+2/3 3 又 2/3 （份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有： 3*2 6（个）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为6 个，则小明原有玻璃球4*6 24（个）5、搬运一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要15 小时 . 有同样的仓库A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 . 最后两个仓库货物同时搬完 . 问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1. 现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3 小时，帮助乙搬运5 小时解本题的关键，是先算出三人
5、共同搬运两个仓库的时间. 本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60. 甲每小时搬运6 ，乙每小时搬运5 ，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小时）2甲需丙帮助搬运（ 60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮助搬运（ 60- 5 8 ） 4= 5 （小时）6、一件工作 ,若由甲单独做 72 天完成 ,现在甲做 1 天后 ,乙加入一起工作 ,合作 2 天后 ,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙单独完成 ,还需要几天 ?答案甲乙丙 3 人 8 天
6、完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16 ，甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 4=1/4则甲做一天后乙做2 天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:1-5/61/36=6 天答：还需要 6 天7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65元的价格买进一种科技股票3000股， 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票
7、一共赚了多少钱？答案10.65*1 =0.1065( 元 ) 10.65*2 =0.213( 元 )10.1065+0.213=0.3195( 元 ) 0.3195+10.65=10.9695(元 )13.86*1 =0.1386( 元 ) 13.86*2 =0.2772(元 )0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元 )14.2758-10.9695=3.3063( 元)答: 老王卖出这种股票一共赚了3.3063 元 .8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100 元，按该书定价 2.8 元出售，很快售完。第二次购书时， 每本的
8、批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱， 若赔，赔多少，若赚，赚多少答案3（ 100+40 ）/2.8=50 本100/50=2150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利 1.2元9、一件工程原计划40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前3 天完成 , 需要增加多少人解 :设需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 了仓库有一批货物，运走的货物与
9、剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/（ 2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5 ）=360 吨。答：原仓库有360 吨货物。10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11 （19/11 ） 9/20育才小学共有学生60（9/20 3/8 ） 800 人11 、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1
10、/3, 等于小张的 1/8, 而且小张比小王多做了 72 道,小王 ,小张 ,小李各做多少道 ?答案设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道由题意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9612 、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了 X 个，则乙做了（ 242-X ）个6X=5 （ 242-X ）X=110242-110=132 （个）答：甲做了 110 个，乙做了 132 个413、某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙
11、丙三组人数之比是 10:8:7 ，甲组中男女比 是 3：1，乙组中男女比是 5： 3。求丙组男女人数之比答案设男会员是 3N ，则女会员是 2N ，总人是： 5N甲组有： 5N*10/10+8+7=2N ，其中：男： 2N*3/4=3N/2 ，女： 2N*1/4=N/2乙级有： 5N*8/25=8/5N ，其中男： 8/5N*5/8=N ，女： 8/5N*3/8=3/5N丙级有： 5N*7/25=7/5N丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙组中男女之比是：N/2 ：9/10N=5 ：914、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉
12、的面积比是8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商， 丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60 人，乙村共派出 40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数： （ 60+40） 20=5 人甲村需要的人数：85=40 人，多出劳力人数：60-40=20 人乙村需要的人数：75=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人丙村需要的人数：55=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数：135025=54 元甲村应得的工钱：5420=108
13、0 元乙村应得的工钱：545=270 元15、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1 千克水果，可获利0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1 倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X降价 a那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) *2x则 0.1X=2aX a=0.05516 、哈利 .波特参加数学竞赛，他一共得了68 分。评分的标准是：每做对一道得20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X 题，答错 X 题202X
14、-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对： 22=4 题共有： 4+2=6 题17 、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带， 那么除了免费部分， 应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为x kg ，则：（ 150-3x ）/4=(150-x)/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程： x=3018、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15 人，还剩 9 人，如果每船坐18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：设船数
15、为 X，则（ 15X+9 ） /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船19、建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨 , 两堆沙子各用去 30 吨后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 , 两堆沙子原来各有多少吨 ?6答案设 2 堆为 X 吨, 则一堆为 X+85 吨X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1堆)2 0、 自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几答
16、案六个数分别是 4647489697982 1 、甲乙两地相距 420 千米 ,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 .一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时 ,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米 ,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米 .泥土路长多少千米 ?答案两段路所用时间共8 小时。柏油路时间：（ 420 x）60泥土路时间：x407-(x 60)+(x 40)=8有 x120=1所以 x=1202 2 、一少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个人一个碗 ,两个人一只菜碗 ,三个人一只汤碗 ,放在你这儿有 55 只碗 ,你算算有多少人 ?设有 x 个
17、人x x2 x3 55x302 3 、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x 本书，则高年级段分得2x 本,中年级段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=8406x-120=84076x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为： 160*2=320( 本)中年级段为： 160*3-120=360( 本)答：低年级段分得图书160 本，中年级段分得图书360 本，高年级段分得图书320 本.2 4、学校田径组原来女生人数占 1/3, 后来又有 6 名女生参加进来 ,这样女生就占田径组总人数的 4/9 。现在田径组有女生多少人 ?解设 原来田径队男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16 人2 5、 小华有连环画本数是小明6 倍如果两人各再买2 本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x 本书4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=188