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1、2015 新人教版六年级数学下册知识点归纳与整理班别：姓名：学号: 第一单元 负数21.在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比 0 小。负数用负号“-”标记，如 -2，-0.6, - 等。32. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数。2. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大 于一切负数。2. 数轴：规定了原点 ，正方向 和单位长度 的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
2、第二单元百分数(二)1、现价是原价的百分之几，叫折做扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 2、成数 表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是 35%。3、缴纳的税款叫做应纳税额。税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率4、存入银行的钱叫做本金 。取款时银行多支付的钱叫做利息 。 利息与本金的比值叫做利率 。 利息本金利率时间利率利息时间本金100注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息 =本金利率时间(1利息税率)第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的
3、特征：（1） 底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。（2） 侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3） 高的特征：圆柱有无数条高。1、 圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。2、 圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图 是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。3、 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S =Ch。侧5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积2。即 S =s +S 2。表 侧 底2211无盖水桶的表面积=侧面积1 个底面积烟囱、通风管的表面积=侧面积6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh
4、= rh7、 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋 转体叫做圆锥。8、 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、 圆锥的特征：（1） 底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2） 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3） 高的特征：圆锥有一条高。1 110、圆锥的体积：V= Sh= r h3 311、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 。3一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的 3 倍。112、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的 3 倍，圆柱的底面积是圆锥的 。3体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的 3 倍，
5、圆柱的高是圆锥的 。313、浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度 14、等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（形状改变，体积不变 ）第四单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例 。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项 。2、 在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这比叫例做的基本性质。3、 比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比的基本性质是化简比的依据；
6、比例的基本性质是解比例的依据。7、 解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做 解比例。8、 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正y比例关系。用字母表示 =k（一定）x9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做 反比例关系。用字母表示 xy=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两
7、个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比 例；如果积一定，就成反比例。11、 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 。12、 比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、 图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）15、 用比例解决问题：根据问题中的不变量 找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系， 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。16、自行车里的数学：前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长（蹬一圈
8、，后轮转动的圈数）蹬一圈走的路程=车轮周长（前齿轮齿数：后齿轮齿数）前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力 前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力 车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理）自行第五单元数学广角鸽巢问题1、鸽巣原理： 物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+12、摸 2 个同色球计算方法：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多 1。物体数颜色数（至少数1）12 极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球， 都能保证一定有两个球是同色的。3 公式： 两种颜色：213（个） 三种颜色：314（个） 四种颜色：415（个）